고도로 최적화된 공차

이 글은 대부분의 독자들이 이해하기에는 너무 기술적인 것일 수도 있다. 기술 세부 정보를 삭제하지 않고 비전문가가 이해할 수 있도록 개선하십시오.(2012년 6월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

응용수학에서 고도로 최적화된 공차(HOT)는 글로벌 최적화 원리를 포함시켜 시스템 내 전력법 행태를 발생시키는 방법이다.그것은 2000년대 초반에 Jean M. Carlson과 John Doyle에 의해 개발되었다.^[1]특성 척도를 표시하는 일부 시스템의 경우 잠재적으로 전력법 동작을 산출하는 글로벌 최적화 용어를 추가할 수 있다.인터넷과 유사한 그래프, 산불 모델을 생성하고 설명하기 위해 사용되었으며 생물학 시스템에도 적용될 수 있다.

예

다음은 소넷의 책에서 가져온 것이다.

확률 ${\displaystyle p_{}}$ i ${\$${i$$}$와 함께 ${\displaystyle x_{}}$ i ${\$ 값을 갖는 임의 변수 $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle X$을 고려하십시오$.$ 또한 다른 매개 변수 ${\displaystyle r_{}}$ i ${\$i}}을 가정해 봅시다.

${\displaystyle x_{i}=r_{i}^{-\message }}}$

고정된 $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta }$을(를) 위해$.$ 그런 다음 최소화하고 싶다.

${\displaystyle L=\sum _{i=0}^{{N-1}p_{i}x_{i}}}}}$

제약을 받고.

${\displaystyle \sum _{i=0}^{N-1}r_{i}=\kappa }$

라그랑주 승수를 사용하면

${\displaystyle p_{i}\propto x_{i}^{-(1+1/\properties )}}}$

우리에게 권한을 주는 법이지$x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$와 ${\displaystyle r_{}}$ $i{\displaystyle {}_{}}$ ${\$ 사이의 전력법 의존성과 함께 에너지를 최소화하는 글로벌 최적화는 확률상 전력법 분포를 제공한다$$.

참고 항목

• 자기 조직적인 비판

참조

• Carlson, J. M.; Doyle, John (August 1999), "Highly optimized tolerance: A mechanism for power laws in designed systems", Physical Review E, 60 (2): 1412–1427, arXiv:cond-mat/9812127, Bibcode:1999PhRvE..60.1412C, doi:10.1103/PhysRevE.60.1412, PMID 11969901, S2CID 2648280.
• Carlson, J. M.; Doyle, John (March 2000), "Highly Optimized Tolerance: Robustness and Design in Complex Systems" (PDF), Physical Review Letters, 84 (11): 2529–2532, Bibcode:2000PhRvL..84.2529C, doi:10.1103/PhysRevLett.84.2529, PMID 11018927.
• Doyle, John; Carlson, J. M. (June 2000), "Power Laws, Highly Optimized Tolerance, and Generalized Source Coding" (PDF), Physical Review Letters, 84 (24): 5656–5659, Bibcode:2000PhRvL..84.5656D, doi:10.1103/PhysRevLett.84.5656, PMID 10991018.
• Greene, Katie (2005), "Untangling a web: The internet gets a new look", Science News, 168 (15): 230, doi:10.2307/4016836, JSTOR 4016836.
• Li, Lun; Alderson, David; Doyle, John C.; Willinger, Walter (2005), "Towards a theory of scale-free graphs: definition, properties, and implications", Internet Mathematics, 2 (4): 431–523, arXiv:cond-mat/0501169, doi:10.1080/15427951.2005.10129111, MR 2241756, S2CID 107.
• Robert, Carl; Carlson, J. M.; Doyle, John (April 2001), "Highly optimized tolerance in epidemic models incorporating local optimization and regrowth" (PDF), Physical Review E, 63 (5): 056122, Bibcode:2001PhRvE..63e6122R, doi:10.1103/PhysRevE.63.056122, PMID 11414976.
• Sornette, Didier (2000), Critical Phenomena in Natural Sciences: Chaos, Fractals, Selforganization and Disorder: Concepts and Tools, Springer Series in Synergetics, Berlin: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-662-04174-1, ISBN 3-540-67462-4, MR 1782504.
• Zhou, Tong; Carlson, J. M. (2000), "Dynamics and changing environments in highly optimized tolerance", Physical Review E, 62 (3): 3197–3204, Bibcode:2000PhRvE..62.3197Z, doi:10.1103/PhysRevE.62.3197, PMID 11088814.
• Zhou, Tong; Carlson, J. M.; Doyle, John (2002), "Mutation, specialization, and hypersensitivity in highly optimized tolerance", Proceedings of the National Academy of Sciences, 99 (4): 2049–2054, Bibcode:2002PNAS...99.2049Z, doi:10.1073/pnas.261714399, PMC 122317, PMID 11842230.