중력 손실

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우주역학과 로켓에서 중력 손실은 로켓이 중력장에 찌르는 동안 로켓의 순성능에서 손실을 측정하는 척도다.중력장에서 로켓을 들어 올려야 하는 비용인 셈이다.

중력 손실은 추력을 가하는 시간과 추력을 가하는 방향에 따라 달라진다.최대 추력을 짧은 시간 동안 가하거나 국부 중력장에 수직인 방향으로 추력을 가할 경우 델타-V 비율의 중력 손실이 최소화된다.그러나 발사 및 상승 단계에서는 추력의 주요 구성요소를 중력과 반대 방향으로 하여 장기간 추력을 가해야 하므로 중력 손실이 상당해진다.예를 들어 낮은 지구 궤도에서 7.8km/s의 속도에 도달하려면 9~10km/s 사이의 델타-v가 필요하다.1.5~2km/s 델타-v가 추가로 발생하는 것은 중력 손실, 조향 손실, 대기 드래그 때문이다.^{[citation needed]}

예

강도 g의 중력장에서 단위 질량 a당 일정한 추력으로 수직으로 가속하는 일정한 질량을 가진 차량의 단순화된 경우를 고려한다.실제 비행기의 가속도는 a-g이며 단위 시간 당 델타-v를 사용하고 있다.

시간의 경과에 따라 우주선의 속도 변화는 (a-g)t인 반면, 델타-v는 감소한다.중력 손실은 이 수치들 사이의 차이인데, 그것은 gt이다.델타-v의 비율로, 중력 손실은 g/a이다.

아주 짧은 시간 동안 매우 큰 추진력은 중력 손실이 거의 없이 원하는 속도 증가를 달성할 것이다.반면 a가 g보다 약간만 크면 중력 손실은 델타-v의 비중이 크다.중력 손실은 필요한 모든 델타-V를 즉시 사용할 수 없기 때문에 필요한 추가 델타-V로 설명할 수 있다.

이 효과는 두 가지 동등한 방법으로 설명할 수 있다.

• 단위 델타-v당 얻는 특정 에너지는 속도와 같기 때문에 우주선이 이미 속도가 빠를 때 델타-v를 쓸 때 효율이 극대화되는데, 이는 오베르스 효과 때문이다.
• 효율성은 중력에 대한 추진 시간이 증가함에 따라 급격히 떨어진다.따라서 화상 시간을 최소화하는 것이 바람직하다.

이러한 영향은 발사 중 낮은 지구 궤도(LEO) 또는 LEO에서 탈출 궤도로 발사하는 것과 같이 더 높은 특정 궤도 에너지를 가진 궤도에 오를 때마다 적용된다.이는 최악의 경우 계산이다. 실제로 발사 궤적이 수직으로 유지되지 않고 추진제 소비와 스테이징으로 인해 차량의 질량이 일정하지 않기 때문에 발사 및 상승 중 중력 손실이 gt의 최대값보다 작다.

벡터 고려사항

추력은 벡터 양으로, 추력의 방향은 중력손실의 크기에 큰 영향을 미친다.예를 들어 질량 m 로켓의 중력 손실은 위쪽으로 향하는 3mg의 추력을 2g의 가속으로 감소시킬 것이다.그러나 동일한 3mg 추력은 중력에 의해 완전히 취소된 1mg의 상향 성분을 가진 각도로 유도할 수 있었고, mg× ${\displaystyle \sqrt{{3\mathrm{}}^{}}}$ 2${\displaystyle \sqrt{{}^{}}}$- 1 ${\$2}-$1^{2$}} = $$2.8mg(피타고라스 정리)의 수평 가속도를 달성할 수 있었다.

궤도 속도에 접근하면 원심력(지구 중심 주위를 도는 기준의 회전 프레임에서)이 로켓에 가해지는 중력의 상당 부분을 상쇄하기 때문에 수직 추력을 줄일 수 있으며, 추력을 더 많이 사용해 가속할 수 있다.따라서 중력 손실은 중력의 적분(로켓의 벡터와 무관하게)에서 원심력을 뺀 것으로도 설명할 수 있다.이러한 관점을 이용하여 우주선이 궤도에 도달하면 중력 손실은 계속되지만 원심력에 의해 완벽하게 상쇄된다.로켓은 발사 시 원심력이 거의 없기 때문에 단위 시간 당 순중력 손실이 크다.

중력 손실을 최소화하는 것이 발사 우주선의 유일한 목적이 아니라는 점을 유념해야 한다.오히려 원하는 궤도에 대한 위치/속도 조합을 달성하는 것이 목표다.예를 들어, 가속을 최대화하는 방법은 아래로 똑바로 찌르는 것이지만, 아래로 찌르는 것은 궤도에 오르려는 로켓에게는 분명히 실행 가능한 행동 경로가 아니다.

참고 항목

• 델타-v 예산
• 오베르 효과

참조

• Turner, Martin J. L. (2004), Rocket and Spacecraft Propulsion: Principles, Practice and New Developments, Springer, ISBN 978-3-540-22190-6.

외부 링크

• 저항성 매체에서의 로켓 비행 최적 궤적 일반론