GJMS 연산자

미분 기하학의 수학적 분야에서 GJMS 연산자는 리만 다지관에 정의된 미분 연산자 계열이다.적절한 의미에서 다지관의 정합 구조에만 의존한다.GJMS 운영자는 파니츠 운영자와 정합 라플라시안 운영자를 일반화한다.GJMS의 이니셜은 발견자 그레이엄, 젠, 메이슨 & 스파링 (1992년)을 위한 것이다.

적절하게, 치수 n의 등정 다지관에 대한 GJMS 연산자는 k 양의 정수에 대한 k - n/2의 등정밀도 선다발 사이의 등정 불변 연산자다.

${\displaystyle L_{k}:E[k-n/2]\to E[-k-n/2].}$

연산자는 라플라스-벨트라미 연산자의 힘에 의해 주어지는 선도적인 기호를 가지고 있으며, 순응적인 불변성을 보장하는 낮은 순서의 보정 조건을 가지고 있다.

GJMS 사업자들의 원래 건설은 찰스 페퍼만과 로빈 그레이엄의 주변 건설을 사용하였다.등정밀도는 자연적인 방법으로 주변 공간의 null con에 대한 함수를 정의한다.GJMS 연산자는 적절한 중량 k - n/2의 농도 density을 취하여 null 콘에서 함수 F까지 임의로 확장하여 동일한 동질성을 유지하도록 규정한다.Δ가 주변 라플라스-벨트라미 연산자인 ΔF^k 함수 ΔF는 그 다음 도 -k - n/2의 동질성이며, null con에 대한 제한은 원래 함수 ƒ이 어떻게 확장되었느냐에 따라 달라지지 않으며, 따라서 선택과 독립적이다.또한 GJMS 운영자는 주변 공간의 null 콘에서 전체 주변 공간의 조화 함수로 중량 k - n/2 함수를 확장하기 위해 Cauchy 문제의 공식 무증상 용액에 대한 장애물 용어를 나타낸다.

가장 중요한 GJMS 운영자는 중요한 GJMS 운영자들이다.짝수 치수 n에서 이들은 다지관의 실제 기능을 취하여 체적 형태의 배수를 생성하는 연산자 L이다_n/2.

참조

• Graham, C. Robin; Jenne, Ralph; Mason, Lionel J.; Sparling, George A. J. (1992), "Conformally invariant powers of the Laplacian. I. Existence", Journal of the London Mathematical Society, Second Series, 46 (3): 557–565, doi:10.1112/jlms/s2-46.3.557, ISSN 0024-6107, MR 1190438.