휨강성

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휨강성은 고정된 비강성 구조물을 곡률의 한 단위만큼 구부릴 때 필요한 힘 커플링 또는 휨을 거치는 동안 구조물에 의해 제공되는 저항으로 정의된다.

보의 휨강성

모멘트 $M{\displaystyle }$( ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle M(x)}$과 $변위{\displaystyle }$ y ${\displaystyle y}$은(는) 빔의 길이에 따라 달라질 수 있지만$$, 휨 강성($E{\displaystyle }$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle EI}$로 정의됨$)$은 빔 자체의 속성이며 일반적으로 일정하다. 휨 강성, 모멘트 및 횡변위는 로드 길이를 따라 다음과 같은 방정식으로 관련된다$.$ $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ x$}:$

${\displaystyle \ EI{dy \over dx}\ =\int _{0}^{0}^{x(x)dx+C_{1}}$

여기서 $E{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle E$$}$은(Pa에서), I ${\displaystyle I}$은(는) 면적의 두 번째 모멘트(m⁴ 단위), $y{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$은 x에서 빔의 횡방향 변위, M$(x)$은 x에서$$벤딩 모멘트다. 따라서 보의 휨 강성(강성)은 재료 특성인$$$E{\displaystyle }$ ${\displaystyle E}$과(와) 보의 물리적 형상인$$$I{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ I$}$과(와) 모두 관련이 있다. 재료가 등방성 거동을 보이는 경우 휨 계수는 탄성 계량(Young's Modulus)과 동일하다.

휨강성에는 Pa·m⁴(N·m²도 동일함)의 SI 단위가 있다.

플레이트의 휨 강성(예: 암석권)

지질학 연구에서, 암석권 굴곡은 부하나 힘이 지구 표면을 덮는 얇은 암석권 판에 영향을 미친다. 지질학적 시간 척도에서, 암석권은 탄력적으로 행동하고, 따라서 산사슬, 화산 그리고 다른 무거운 물체들에 의해 하중에 구부러질 수 있다. 마지막 빙하 기간 동안 얼음판의 무게에 의해 야기된 등축성 우울증은 그러한 하중의 영향을 보여주는 예다.

플레이트의 굴곡은 다음에 따라 달라진다.

1. 플레이트 탄성 두께(일반적으로 암석권의 유효 탄성 두께로 칭함).
2. 플레이트의 탄성 특성
3. 가해진 하중 또는 힘

판의 휨강성은 영의 계수와 포아송의 비율, 판의 탄성두께의 입방체에 의해 결정되기 때문에 (1)과 (2) 모두에서 지배적인 요인이다.

$휨강성D$^[1] = ${\displaystyle E{\displaystyle \frac{}{}}}$ ${\displaystyle {\displaystyle \frac{{}_{}^{}}{}}}$ e ${\displaystyle {\displaystyle \frac{3_{}^{}}{}}}$ ${\displaystyle {\displaystyle \frac{12}{{}_{}^{}}}}$ -${\displaystyle {\displaystyle \frac{{}^{}{2\mathrm{}}^{}}{}}}$ ) ${\$^{2$}}}}}}}$

${\displaystyle E}$ ${\displaystyle E}$ $$= Young's Modulus

${\displaystyle h_{}}$ ${\displaystyle e_{}}$ ${\$ $$= 탄성 두께(약 5–100km)

${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \nu}$ $$= 포아송 비율

판의 휨강성은 전체 모멘트가 아니라 곡률 단위당 단위 길이당 모멘트를 가리키기 때문에, Pa·m³ 단위, 즉 로드와 동일한 속성보다 한 치수 작은 길이의 단위를 가진다. 나는 관성의 순간이라고 불린다. J는 관성/극성 관성 모멘트의 두 번째 모멘트로 표시된다.

참고 항목

• 휨 강성
• 암석권 굴곡

참조