파마-프랑스 3요소 모델
Fama–French three-factor model자산 가격 책정 및 포트폴리오 관리에서 Fama-French 3-요인 모델은 유진 파마와 Kenneth French가 주식 수익을 설명하기 위해 고안한 통계 모델이다. 파마와 프랑스어는 파마가 여전히 일하고 있는 시카고 부스 경영대학의 동료였다. 2013년 파마는 자산가격에 대한 경험적 분석을 통해 노벨경제과학상 공동 수상했다.[1] 세 가지 요인은 (1) 시장 초과 수익률, (2) 소기업 대 대기업의 실적, (3) 높은 책/시장 대 낮은 책/시장 기업의 실적이다. 마지막 두 가지 요인에 대한 학문적 논쟁이 있다.[2]
배경과 발전
요인 모델은 소수의 근본 원인이나 요인을 사용하여 복잡한 현상을 설명하려는 통계적 모델이다.[3] 공식적으로 자본자산가격결정모형(CAPM)으로 알려진 전통적인 자산가격결정모형은 시장 전체의 수익률과 함께 포트폴리오나 주식의 수익률을 설명하기 위해 오직 하나의 변수만을 사용한다. 반면 파마-프랑스 모델은 세 가지 변수를 사용한다. 파마와 프랑스어는 두 종류의 종목이 시장 전체보다 잘 나가는 경향이 있다는 관측에서 출발했다. (i) 소자본과 (ii) 장외비율이 높은 종목(B/P, 관습적으로 가치주라 불리며 성장주와 대비되는 종목)이다.
그리고 나서 그들은 포트폴리오가 이 두 가지 등급에 노출되는 것을 반영하기 위해 CAPM에 두 가지 요소를 추가하였다.[4]
여기서 R은 포트폴리오의 기대수익률, R은f 무위험수익률, R은m 시장포트폴리오의 수익률이다. "3인자" β는 고전적인 β와 유사하지만 그것과 같지 않다. 왜냐하면 현재 일부 작업을 수행할 두 개의 추가 요인이 있기 때문이다. SMB는 "소규모[시총] 마이너스 빅"을, HML은 "높은 [장부 대비 비율] 마이너스 로우"를 각각 의미하며, 대형주 대비 소액주식의 역사적 초과 수익률을 측정하고, 성장주 대비 가치주 수익을 측정한다.
이러한 요인은 순위에 오른 종목(BtM 순위, Cap 순위)이 구성한 포트폴리오와 가용한 과거 시장 데이터를 조합하여 계산한다. 케네스 프랑스어 웹페이지에서 역사적 가치에 접근할 수 있다. 더욱이 SMB와 HML이 정의되면 해당 계수 b와s b는v 선형 퇴행으로 결정되며 양의 값뿐만 아니라 음의 값도 취할 수 있다.
토론
Fama-French 3-요인 모델은 다양한 포트폴리오 수익의 90% 이상을 설명하며, CAPM이 제시한 평균 70%(표본 내)에 비해, 그들은 작은 규모뿐만 아니라 가치 요인, 높은 시장 대비 도서 비율 및 관련 비율에서도 긍정적인 수익을 찾는다. β와 크기를 검사한 결과, 더 높은 수익률, 더 작은 크기, 더 높은 β가 모두 상관관계가 있음을 발견하였다. 그런 다음 β에 대한 반환을 테스트하고 크기를 제어하며 관계를 찾지 않는다. β의 예측력을 크기별로 먼저 분할한다고 가정하면 그 후 사라진다. 그들은 β를 살릴 수 있는지와 샤프-린트너-블랙 모델이 그들의 분석에서 실수로 소생할 수 있는지 여부를 논의하며, 그럴 가능성은 낮다고 생각한다.[5]
그리핀은 파마와 프랑스 요인이 국가별(캐나다, 일본, 영국, 미국)임을 보여주며 국내 요인이 글로벌 요인보다 시계열 주가 수익 변동에 대해 더 잘 설명한다고 결론짓는다.[6] 따라서, 영국, 독일, 스위스를 포함한 세계의 다른 주식 시장에서도 업데이트된 위험 요소를 이용할 수 있다. 유진 파마와 케네스 프랑스도 4개 선진 시장 지역(북미, 유럽, 일본, 아시아 태평양)에 대해 지역 및 글로벌 위험 요인을 가진 모델을 분석한 결과, 지역 포트폴리오에 대한 글로벌 개발 요인보다 지역 요인이 더 잘 작용한다고 결론을 내렸다.[7] 글로벌 및 현지 위험 요인도 케네스 프랑스어 웹페이지에서 접속할 수 있다. 마지막으로, 최근의 연구는 발전된 시장 결과가 신흥 시장에도 영향을 미친다는 것을 확인시켜 준다.[8][9]
파마-프랑스 모델을 신흥시장에 적용할 경우 장외거래 요인은 설명 능력은 유지하지만 지분 요인의 시장 가치는 저조한 것으로 다수의 연구결과가 보고되었다. 최근 논문에서 포예, 미스터모어, 파호(2013년)는 지분요소의 시장가치를 회계조작의 대리 역할을 하는 용어로 대체하는 대안 3요소 모델을 제안한다. [10]
파마-프랑스 5인자 모델
2015년 파마와 프랑스는 이 모델을 확장하면서 수익성과 투자라는 두 가지 요소를 더했다. HML 요소와 유사하게 정의되는 수익성 요소(RMW)는 견고한(높은) 영업 수익성을 가진 기업의 수익과 약한(낮은) 영업 수익성의 차이, 투자 요소(CMA)는 보수적으로 투자하는 기업의 수익과 공격적으로 투자하는 기업의 수익의 차이다. 미국에서는 (1963-2013) 이 두 가지 요소를 추가하면 HML 수익의 시계열은 다른 네 가지 요인(특히 HML과 0.7 상관관계가 있는 CMA)에 의해 완전히 설명되기 때문에 HML 요인이 중복된다.[11]
다양한 포트폴리오의 예상 수익률을 인자가 충분히 설명하는지 여부를 시험하는 [12]기븐스, 로스 & 샹켄(1989) 테스트에서는 모델이 여전히 불합격하지만, 이 테스트에서는 5-요인 모델이 3-요인 모델에 비해 주식 수익에 대한 설명력을 개선한다는 것을 시사한다. 테스트된 모든 포트폴리오를 완전히 설명하지 못하는 것은 수익성이 낮음에도 불구하고 많은 투자를 하는 소규모 기업들로 구성된 포트폴리오의 특히 저조한 성과(즉, 대형 마이너스 5요소 알파)에 의해 주도된다(즉, SMB와 긍정적인 결과를, RMW와 CMA와 부정적인 수익을 공유하는 포트폴리오). 이 모델이 주식 수익률을 완전히 설명한다면 추정된 알파는 통계적으로 0과 구분이 불가능해야 한다.
유진 파마의 박사과정 학생이자 AQR 캐피탈의 공동창업자였던 클리프 애스니스(Cliff Asness)[13]는 모멘텀 요인이 통계적으로 유의미한 부하를 가진 포트폴리오가 거의 없었기 때문에 모델에 포함되지 않았다. 포예(2018)는 영국에서 5인자 모델을 실험해 심각한 우려를 낳고 있다. 첫째로, 그는 파마와 프랑스가 수익성을 측정하는 방법에 대해 질문한다. 게다가, 그는 5인자 모델이 영국에 설득력 있는 자산가격결정 모델을 제공할 수 없다는 것을 보여준다.[14]
참고 항목
- 시장 요인 대신 스타일 지수를 사용하는 모델인 반품 기반 스타일 분석
- Carhart 4-요인 모델(1997) [15]— Fama-French 모델의 확장, 추가 모멘텀 팩터(MOM) 포함, 오랜 전월 우승자 및 짧은 전월 패자
- 사이즈 프리미엄
참조
- ^ "The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2013".
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Factor models are statistical models that try to explain complex phenomena through a small number of basic causes or factors.
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