아이링 방정식

에이링 방정식(Ayring-Polanyi 방정식이라고도 함)은 온도에 대한 화학 반응 속도의 변화를 설명하기 위해 화학 운동학에 사용되는 방정식이다. 1935년 헨리 에이링, 메러디스 그윈 에반스, 마이클 폴라니에 의해 거의 동시에 개발되었다. 이 방정식은 활성화 복합 이론으로도 알려진 전환 상태 이론에서 따온 것이다. 활성화의 지속적인 엔탈피와 활성화의 지속적인 엔트로피를 가정한다면, 아르헤니우스 방정식이 경험적이고 통계적 기계적 정당성에 기초한 에이링 방정식이기는 하지만, 에링 방정식은 경험적 아르헤니우스 방정식과 유사하다.

일반형식

에링-폴라니 방정식의 일반적인 형태는 아르헤니우스 방정식과 다소 유사하다.

여기서 ΔG는^‡ 활성화의 깁스 에너지, κ은 전송계수, k는_B 볼츠만의 상수, h는 플랑크의 상수다. 전환 상태를 통한 플럭스의 어떤 부분이 전환 상태를 재역행하지 않고 상품으로 진행되는지를 반영하기 때문에 전송 계수는 전환 상태 이론의 근본적인 무역행 가정이 완벽하게 유지됨을 의미하기 때문에 전송 계수는 종종 1과 동일하다고 가정된다.

다음과 같이 다시 쓸 수 있다.^[1]

이 방정식을 다음과 같은 형태로 넣을 수 있다.

여기서:

• ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$ $$= 반응 속도 상수
• ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle T}$ $$= 절대 온도
• ${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {‡}^{}}$ ${\$ = 활성화 엔탈피
• ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R}$ $$= 가스 상수
• ${\displaystyle k_{}}$ ${\displaystyle {B\mathrm{}}_{}}$ ${\$ $$= 볼츠만 상수 = R/N_A, N = 아보가드로의_A 수
• ${\displaystyle h}$ $[\displaystyle h}$ $$= 플랑크의 상수
• ${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {‡}^{}}$ ${\$ = 활성화 엔트로피

활성화의 지속적인 엔탈피, 활성화의 지속적인 엔트로피, 전달 계수의 상수를 가정할 경우 이 방정식을 다음과 같이 사용할 수 있다. 특정 화학반응은 다른 온도에서 수행되며 반응속도가 결정된다. The plot of ${\displaystyle \ln(k/T)}$ versus ${\displaystyle 1/T}$ gives a straight line with slope ${\displaystyle -\Delta H^{\ddagger }/R}$ from which the enthalpy of activation can be derived and with intercept ${\displaystyle \ln(\ka$활성화 $엔트로피가 파생되는$ppa k_${\mathrm$ {$B}$}/h)+\Delta $S^{\dadger }/R}$

정확도

전환 상태 이론은 그 이론에서$$ $\kappa {\displaystyle }$ ${\displaystyle \kappa }$이라고 불리는 전송 계수의 값을 요구한다. 이 값은 종종 통일로 간주된다(즉, 전환 상태 A ${\displaystyle {}^{}}$ $‡$ {\$displaystyle$AB^{\$dadager$}}}}}}}). 항상 제품$$ AB로 직접 진행하며 반응제 A와 B로 되돌아가지 않는다. To avoid specifying a value of ${\displaystyle \kappa }$, the rate constant can be compared to the value of the rate constant at some fixed reference temperature (i.e., ${\displaystyle \ k(T)/k(T_{\rm {Ref}})}$) which eliminates the ${\displaystyle \kappa }$ factor in the resulting expression 변속기 계수가 온도와 무관하다고 가정할 경우

오류 전파 공식

$\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {‡}^{}}$ ${\$ H$^{\ddager}$및 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {‡}^{}}$ ${\$에 대한 오류 전파 공식이 발표되었다$$. ^[2]

메모들

참조

• Evans, M.G.; Polanyi M. (1935). "Some applications of the transition state method to the calculation of reaction velocities, especially in solution". Trans. Faraday Soc. 31: 875–894. doi:10.1039/tf9353100875.

• Eyring, H. (1935). "The Activated Complex in Chemical Reactions". J. Chem. Phys. 3 (2): 107–115. Bibcode:1935JChPh...3..107E. doi:10.1063/1.1749604.

• Eyring, H.; Polanyi, M. (2013-11-01). "On Simple Gas Reactions". Zeitschrift für Physikalische Chemie. 227 (11): 1221–1246. doi:10.1524/zpch.2013.9023. ISSN 2196-7156. S2CID 119992451.
• Laidler, K.J.; King M.C. (1983). "The development of Transition-State Theory". J. Phys. Chem. 87 (15): 2657–2664. doi:10.1021/j100238a002.

• Polanyi, J.C. (1987). "Some concepts in reaction dynamics". Science. 236 (4802): 680–690. Bibcode:1987Sci...236..680P. doi:10.1126/science.236.4802.680. PMID 17748308. S2CID 19914017.

• 채프먼, S.와 코울링, T.G. (1991) "비균일 기체의 수학적 이론: 기체의 점성, 열전도 및 확산의 운동 이론" (3판) 케임브리지 대학교 출판부, ISBN 9780521408448

외부 링크

• 레겐스부르크 대학교의 아이링 방정식(원래로부터 보관)
• Eyring 방정식을 이용한 에너지 장벽(kJ/mol 단위)에서의 반응률을 계산하는 온라인 툴