구현된 디자인

구체화된 디자인은 체내의 작용이 사상과 사상의 발전에 역할을 할 수 있다는 내재된 인식의 개념으로부터 성장한다.^[1][2]구체화된 디자인은 수학을 생동감 있게 한다; 신체가 마음에 미치는 영향을 연구하면서, 연구원들은 학습을 위한 목적과 활동을 디자인하는 방법을 배운다.^[3]구현은 인간 노력의 모든 분야에서 패턴 인식의 한 측면이다.

구체화된 디자인은 수학 교육에서 점점 더 많은 역할을 한다.설계자는 구현된 인식을 인간의 행동을 연구하고 사용자 중심 설계를 생성하는 도구로 사용할 수 있다.구체화된 디자인은 추상화의 의미를 조사하여 학생 추론을 분석하고 수학을 다른 과목과 연결시킨다. 예를 들어 학생들은 예술 작품에서 비례 관계를 살펴볼 수 있다.

구체화된 디자인에 기초한 학습 전략은 움직임과 시각화에 의존한다; 신체 활동은 수학적 개념을 배우는 데 도움이 된다.학생들이 신체적으로나 정신적으로 학습에 관여할 때, 그들은 더 잘 내용을 유지한다.인식 부하 이론과 같은 최근의 이론적 발전은 인지 자원을 채우지 않고 학습을 위한 상호 작용 모드의 잠재적 장점을 수집하기 위해 제안되었다.^[4]구현된 디자인은 종종 시행착오 학습을 포함한다.

구현된 인식은 설계자가 "인간 중심 설계를 만들기 위해 일반적으로 관찰할 수 없는 인간의 행동"^[5]을 연구하기 위해 사용할 수 있는 도구다.교사들에게 있어, 구체화된 디자인은 수업 계획, 커리큘럼, 활동과 수업을 가진 학생들을 위한 경험을 계획하는 것이다.^[6]

수학적 조작법

구체화된 디자인의 한 측면은 학습에 있어서 조작법을 사용하는 것이다.조작학은 학생들이 물리적인 물체와 함께 일하면서 그들의 발견을 추상화와 연결시킴으로써 수학적 개념을 탐구할 수 있도록 한다.비록 조작법은 주로 현대 초등 수학을 설명하는데 사용되지만, 교육자들은 고등학교, 대학 그리고 그 이상에서 가르치는 추상적인 주제를 표현하기 위해 대상을 사용한다.^[7]구체화된 디자인의 기능은 학부 추상수학에 대한 이해를 높이기 위해 조작법의 사용을 확대하는 것이다.

조작법의 한 가지 단점은 학생들이 신체 활동을 수학적 상징과 표기법에 연결시키기 위해 고군분투한다는 것이다.비록 조작법이 학생들이 개념에 대한 더 깊은 이해를 발달시킬 수 있도록 하지만, 그들은 그 지식을 대수적 표현으로 이전하기 위한 지원이 필요하다.^[8]

비록 학습을 위한 인지 자원을 절약하기 위해 낮은 수준의 상호작용성을 포함하는 설계를 교육 설계 분야에서 영향력 있는 이론인 인지 부하 이론이 권장하지만, 내재된 상호작용의 이점은 명백하다.그 결과, 인지 부하 이론을 구현한 합성이 구현된 설계를 지원하기 위해 제안되었다.이 모델에서 구현된 상호작용은 인지 비용(모터 조정 등)이 멀티모달 처리와 같은 이점보다 큰지 여부를 학습하는 데 도움이 된다.^[4]

문제 해결

수학 교육에서 구현된 디자인의 또 다른 적용은 문제 해결과 비판적 사고력의 발달에 대한 그것의 효과다.문제 해결 과정 전반에 걸쳐 학생들은 사물을 사용하여 제스처를 통해 이해와 의미를 전달하고 이해력을 기른다.^[9]문제해결자는 손짓으로 자신의 생각을 익숙한 조작자와 연결시키고, 조작자의 형상을 바꾸는 것은 학생이 그것과 어떻게 연결시키고 문제를 해결하기 위해 그것을 사용하는지에 영향을 미친다.밴 고그, 포스트, 10개의 나펠, 데이커스의 연구에서 학생들은 더 복잡한 물체(동물 형상 등)를 사용할 때보다 더 단순한 물체(색상 디스크 등)를 사용할 때 더 좋은 성적을 보였다.^[10]비록 문제들이 무엇을 입거나 먹을지처럼 간단할 수 있지만, 그들의 해결책은 여전히 인지 과정이다.^[11]

조작으로

구체화된 설계로 수학은 정답만이 아니라 정답을 찾는 과정이다.학생들은 답을 얻기 위해 그들이 택한 과정("로드맵")을 전달해야 한다.전형적인 문제 해결 질문(예: "무엇이 필요한가?당신이 직면한 문제는 무엇인가?어떻게 정보를 수집하셨습니까?어떻게 결론을 내리셨습니까?어떻게 그런 결론에 도달하기 위해 자신의 단계를 최적화했을 수 있었을까?"라고 조작법으로 대답할 수 있다.구체화된 디자인에서 문제 해결의 한 가지 목표는 학생들의 창의성과 호기심을 고취시켜 문제에 대한 개인적 연계를 가능하게 하는 것이다.^[12]

만약 학생들에게 촉각 조작과 관련된 문제가 주어진다면, 그 학습 과정은 더 의미 있는 것일 수 있다.예를 들어, 학생들은 일련의 알고리즘과 단계를 사용하여 루빅 큐브 퍼즐을 푸는 법을 배울 수 있다.그 과정은 오리엔테이션, 다음의 방향과 공간인식을 포함한다.^[13]

수학적 예술과 공예

수학에서 구현된 디자인을 위한 한 가지 접근방식은 예술과 공예와 같은 창의적인 과제의 사용이다.학생이 독특한 작품을 만들면서 수학을 염두에 두고 있을 때, 그들은 정신적, 육체적 학습에 종사한다.영역의 개념은 예술-공예 활동으로 가르칠 수 있다. 학생들은 나뭇잎을 찾아서 종이로 추적한다. 그리고 나서 그들은 전체 잎 영역을 덮는데 필요한 콩(또는 완두콩)의 수를 결정하도록 요청 받는다.그런 다음 어떤 학생이 잎이 가장 크거나 작은지 물어볼 수 있으며, 그 영역들을 비교할 수 있다.^[14]

컴퓨터 프로그래밍

Wii와 PlayStation Move와 같은 게임 콘솔로, 학생들은 게임 막대를 움직이면 화면에 미치는 영향을 어떻게 바꿀 수 있는지 이해할 수 있다.수학에서 프로그램을 개발하는 연구자들은 학생들이 수학 모델을 만들고 조작할 수 있도록 디자인 및 게임 원리를 구체화하여 사용한다.임베디드 디자인 연구소에서 연구원들은 5학년 학생들이 공중에 테니스 공을 들고 비율을 배우는 게임을 만들었다.테니스공을 1:2 비율로 잡으면 화면이 녹색으로 변한다.^[15]

프로그래밍과 관련된 또 다른 구체화된 설계 영역은 디지털 조작이다.일부 학생들은 수학이 물리적 세계와 연결되지 않아 수학에 약하다고 느끼고 있으며, 수학과 물리적 세계와의 연계를 강화하기 위한 디지털 조작법이 만들어지고 있다.^[16]

학생들이 손가락으로 터치스크린을 사용할 때, 그들은 프로그램에서 가상 물체를 만들거나 사용할 때 제스처를 사용한다.컴퓨터는 학생들이 자신의 몸을 상상하는 환경을 모델링할 수 있고, 마음은 놀이터에서처럼 행동한다.휴대폰, 패드, 컴퓨터는 수학적으로 강화된 모델을 어디에서나 제공하며, 일상적 경험과 교과과정을 더 추상적인 방법으로 탐구한다.^[17][18]

참조