질량 분산도

확산도, 질량확산도 또는 확산계수는 분자확산에 의한 어금류와 종의 농도의 변화(또는 확산의 원동력)에 의한 어금류 사이의 비례 상수다. Fick의 법칙과 수많은 다른 물리 화학 방정식에서 디퓨전리티가 마주친다.

확산성은 일반적으로 주어진 한 쌍의 종에 대해 규정되며, 다중 종 시스템에 대해서는 한 쌍으로 규정된다. (다른 물질에 대한 한 물질의) 확산도가 높을수록 서로 빠르게 확산된다. 일반적으로, 화합물의 확산 계수는 물에서와 같은 공기에서 약 10,000배이다. 공기 중의 이산화탄소는 확산 계수가² 16 mm/s이고, 물에서는 확산 계수가 0.0016 mm²/s이다.^[1]^[2]

Diffusivity는 길이/시간² 또는 m²/s의 치수를 SI 단위로, cm²/s는 CGS 단위로 한다.

확산계수의 온도 의존도

고체

다른 온도에서 고형분 내 확산 계수는 일반적으로 아르헤니우스 방정식에 의해 잘 예측되는 것으로 확인된다.

D=D_{0}\exp \left(-{\frac {E_{\text})A}}{RT}\오른쪽)

어디에

D는 확산 계수(m²/s 단위),

D는₀ 최대 확산 계수(무한 온도, m²/s)이다.

E는_A 확산을 위한 활성화 에너지(J/mol),

T는 절대 온도(K),

R ≈ 8.31446 J/(mol⋅K)는 범용 가스 상수다.

액체

액체의 온도에 대한 확산 계수의 대략적인 의존성은 스톡스-아인슈타인 방정식을 사용하여 종종 발견될 수 있다.

{\frac{D_{T_{1}:{1}{D_{2}}={\frac{T_{1}{1}:{1}}{\frac{\mu_{{T_}}{{T_}}}{\mu _{T_{1},}},}

어디에

D는 확산 계수,

T와₁ T는₂ 해당 절대 온도,

μ는 용제의 동적 점성이다.

가스

기체의 온도에 대한 확산 계수의 의존성은 채프만-엔스코그 이론(평균적으로 약 8%에 정확한 예측)을 사용하여 표현할 수 있다.^[3]

D={\frac {\displaystyle D={\frac {AT^{\frac{3}{2}}:{p\sigma _{12}^{2}\Oomega }}{\sqrt {{}{{M_}}}+{\frac {1}{1}{1}{2}}}}}}}}}}}

어디에

D는 확산 계수(cm²/s),^[3]^[4]

A는

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

-

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

2

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

/

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

g

{\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}

{\

textstyle

{-3

}{\frac {{\textm}\cdot \mathrm {\\\\\\\\\

cdmathrmatcdmet{\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

AA} ^{2}\cdot{\cdot}{\cdot{3/2}}:{{\text{K}}\cdot{\cdot{\text{g}}}}{\text{mol}}}}}}}}}

1과 2는 기체 혼합물에 존재하는 두 종류의 분자를 지수화한다.

T는 절대 온도(K),

M은 어금니 질량(g/mol),

p는 압력(압력),

{\textstyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}

{\textstyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}

=

{\textstyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}

{\textstyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}

(

{\textstyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}

{\textstyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}

+

{\textstyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}

2

{\textstyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}

)

{\textstyle \sigma _{12}={\frac {1}{1

}2

}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})

은

{\textstyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}

평균 충돌 직경(값은 표 545페이지)이다^[5].

Ω은 온도에 의존하는 충돌 적분(값은 표로^[5] 작성되지만 보통 순서 1) (치수 없음)이다.

확산계수의 압력 의존성

두 가지 다른 압력(그러나 동일한 온도)에서 가스의 자가투여에 대해 다음과 같은 경험적 방정식이 제안되었다.^[3]

{\frac {D_{P1}:{D_{P2}}={\frac {\rho_{P2}}:{P1},

어디에

D는 확산 계수,

ρ은 기체 질량 밀도,

P와₁ P는₂ 상응하는 압력이다.

인구역학 : 확산계수의 피트니스 의존도

인구 역학에서 키네시스는 조건 변화에 대응한 확산 계수의 변화다. 목적적 키네시스 모델에서 확산 계수는 피트니스(또는 재생산 계수) r:

D=D_{0}e^{-\alpha r}

=

D=D_{0}e^{-\alpha r}

D=D_{0}e^{-\alpha r}

D=D_{0}e^{-\alpha r}

-

D=D_{0}e^{-\alpha r}

D=D_{0}e^{-\alpha r}

{\

r

D=D_{0}e^{-\alpha r}

여기서 $D_{0}$ $D_{0}$ ${\$ 은(는 $D_{0}$ ) 일정하며 r은 생활 조건의 인구 밀도와 생물의 생육 특성에 따라 달라진다. 이러한 의존성은 다음과 같은 간단한 규칙의 공식화다. 동물들은 좋은 환경에서 더 오래 머물며 더 빠른 나쁜 조건들을 남긴다.

다공성 매체에서의 유효 확산성

유효확산계수는 다공성 매체의 모공공간을 통한 확산을 기술한다.^[6] 개별적인 모공이 아니라 전체 모공 공간이기 때문에 자연적으로 거시적이다. 모공을 통한 이동에 대한 유효확산계수 D는_e 다음과 같이 추정한다.

D_{\text{e}={\frac {D\varepsilon _{t}\delta }{\tau }},

어디에

D는 모공을 채우는 가스나 액체의 확산 계수다.

ε_t 운송에 사용할 수 있는 다공성(무포함),

Δ는 수축성(무효)이다.

τ은 고단함(고단함)이다.

이송 가능한 다공성은 크기 때문에 확산 입자가 접근할 수 없는 총 다공성을 줄이고 데드엔드 및 블라인드 모공(즉, 모공 시스템의 나머지 부분에 연결되지 않은 모공)을 줄이는 것과 같다. 수축성은 평균적인 모공벽에 더 큰 근접성으로 인해 좁은 모공 속 점도를 증가시킴으로써 확산 속도가 느려지는 것을 묘사한다. 공극 직경과 확산 입자의 크기 함수다.

예제 값

기체는 1 atm에서, 액체는 무한 희석 시 용해된다. 범례: (s) – 고체; (l) – 액체; (g) – 가스; (dis) – 용해.

확산 계수(가스) 값
종쌍		온도 (°C)	D (cm²/s)	참조
솔루트	용제	온도 (°C)	D (cm²/s)	참조
물(g)	공기(g)	25	0.260	^[3]
산소(g)	공기(g)	25	0.176	^[3]

확산 계수 값(액체)
종쌍		온도 (°C)	D (cm²/s)	참조
솔루트	용제	온도 (°C)	D (cm²/s)	참조
아세톤(디스크)	물(l)	25	1.16×10⁻⁵	^[3]
공기(디스크)	물(l)	25	2.00×10⁻⁵	^[3]
암모니아(디스크)	물(l)	12^{[citation needed]}	1.64×10⁻⁵	^[3]
아르곤(디스크)	물(l)	25	2.00×10⁻⁵	^[3]
벤젠(디스크)	물(l)	25	1.02×10⁻⁵	^[3]
브롬(dis)	물(l)	25	1.18×10⁻⁵	^[3]
일산화탄소(디스크)	물(l)	25	2.03×10⁻⁵	^[3]
이산화탄소(디스크)	물(l)	25	1.92×10⁻⁵	^[3]
염소(디스크)	물(l)	25	1.25×10⁻⁵	^[3]
에탄(디스크)	물(l)	25	1.20×10⁻⁵	^[3]
에탄올(디스크)	물(l)	25	0.84×10⁻⁵	^[3]
에틸렌(디스크)	물(l)	25	1.87×10⁻⁵	^[3]
헬륨(디스크)	물(l)	25	6.28×10⁻⁵	^[3]
수소(디스크)	물(l)	25	4.50×10⁻⁵	^[3]
황화수소(디스크)	물(l)	25	1.41×10⁻⁵	^[3]
메탄(디스크)	물(l)	25	1.49×10⁻⁵	^[3]
메탄올(디스크)	물(l)	25	0.84×10⁻⁵	^[3]
질소(디스크)	물(l)	25	1.88×10⁻⁵	^[3]
산화질소(dis)	물(l)	25	2.60×10⁻⁵	^[3]
산소(디스크)	물(l)	25	2.10×10⁻⁵	^[3]
프로판(디스크)	물(l)	25	0.97×10⁻⁵	^[3]
물(l)	아세톤(l)	25	4.56×10⁻⁵	^[3]
물(l)	에틸알코올(l)	25	1.24×10⁻⁵	^[3]
물(l)	아세테이트 에틸(l)	25	3.20×10⁻⁵	^[3]

확산 계수 값(고체)
종쌍		온도 (°C)	D (cm²/s)	참조
솔루트	용제	온도 (°C)	D (cm²/s)	참조
수소	다리미(s)	10	1.66×10⁻⁹	^[3]
수소	다리미(s)	100	124×10⁻⁹	^[3]
알루미늄	구리(s)	20	1.3×10⁻³⁰	^[3]

참고 항목

참조

^ 온라인 CRC 프레스: 화학 및 물리 CRC 핸드북, 섹션 6, 91판
^ 확산
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o ^p ^q ^r ^s ^t ^u ^v ^w ^x ^y ^z ^aa ^ab ^ac ^ad ^ae ^af Cussler, E. L. (1997). Diffusion: Mass Transfer in Fluid Systems (2nd ed.). New York: Cambridge University Press. ISBN 0-521-45078-0.
^ Welty, James R.; Wicks, Charles E.; Wilson, Robert E.; Rorrer, Gregory (2001). Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer. Wiley. ISBN 978-0-470-12868-8.
^ ^a ^b Hirschfelder, J.; Curtiss, C. F.; Bird, R. B. (1954). Molecular Theory of Gases and Liquids. New York: Wiley. ISBN 0-471-40065-3.
^ Grathwohl, P. (1998). Diffusion in natural porous media: Contaminant transport, sorption / desorption and dissolution kinetics. Kluwer Academic. ISBN 0-7923-8102-5.

[1] 온라인 CRC 프레스: 화학 및 물리 CRC 핸드북, 섹션 6, 91판

[2] 확산

[Cussler-3] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o ^p ^q ^r ^s ^t ^u ^v ^w ^x ^y ^z ^aa ^ab ^ac ^ad ^ae ^af Cussler, E. L. (1997). Diffusion: Mass Transfer in Fluid Systems (2nd ed.). New York: Cambridge University Press. ISBN 0-521-45078-0.

[Welty-4] Welty, James R.; Wicks, Charles E.; Wilson, Robert E.; Rorrer, Gregory (2001). Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer. Wiley. ISBN 978-0-470-12868-8.

[Hirschfelder-5] Hirschfelder, J.; Curtiss, C. F.; Bird, R. B. (1954). Molecular Theory of Gases and Liquids. New York: Wiley. ISBN 0-471-40065-3.

[Grathwohl-6] Grathwohl, P. (1998). Diffusion in natural porous media: Contaminant transport, sorption / desorption and dissolution kinetics. Kluwer Academic. ISBN 0-7923-8102-5.

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