결정 규칙

결정 이론에서 결정 규칙은 관찰을 적절한 행동에 매핑하는 기능이다. 결정규칙은 통계학과 경제학 이론에서 중요한 역할을 하며, 게임 이론의 전략 개념과 밀접한 관련이 있다.

의사결정 규칙의 유용성을 평가하기 위해서는 서로 다른 상태에서 각 조치의 결과를 상세히 기술하는 손실 함수가 필요하다.

형식 정의

Given an observable random variable X over the probability space ${\displaystyle \scriptstyle ({\mathcal {X}},\Sigma ,P_{\theta })}$, determined by a parameter θ ∈ Θ, and a set A of possible actions, a (deterministic) decision rule is a function δ : ${\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {X}}}$→ A.

의사결정 규칙의 예

• 추정기는 모수를 추정하는 데 사용되는 결정 규칙이다. 이 경우에 작용 집합은 매개변수 공간이며, 손실 함수는 매개변수의 실제 값과 추정값 사이의 불일치에 대한 원가를 상세하게 설명한다. 예를 들어 단일 스칼라 매개 변수 $\theta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \theta}$을(를) 가진 선형 모델에서$$$\theta {\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \theta}$의 도메인이 R ${\$모든 실제 번호)을(으)로 확장될 수 있다$$. 관측된 일부 데이터에서$$ $\theta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \teta}$을(를) 추정하기 위한 관련 결정 규칙은 " "$${\$displaystyle \theta },$$\theta {\displaystyle \hat{}}${\$displaystyle {\hat {\theta$ $\}\}"$로, 해당 cov에서 예측된 일부 반응과 반응 사이의 오차 제곱합을 최소화하는 것이 될 수 있다.^ ${\displaystyle \stackrel{}{^}}$ ${\$을($$를) 선택했다는 점에서 아리테스. 따라서 비용 함수는 오차 제곱의 합이며, 이 비용을 최소화하는 것을 목표로 한다. 비용 함수를 정의한 후${\displaystyle \stackrel{}{}}some{\displaystyle \stackrel{}{}}$^ ${\$을(를) 선택할$$ 수 있으며, 예를 들어 일부 최적화 알고리즘을 사용할 수 있다.
• 회귀 및 분류 모형의 표본 예측 초과.

참고 항목

• 인정결정규칙
• 베이즈 추정기
• 분류규칙
• 채점규칙

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