원통형 σ-알지브라

Cylindrical σ-algebra

수학 - 특히 측정 이론과 기능 분석에서 - 원통형 cylindrical-알지브라[1] 또는 제품 al-알지브라[2][3] 는 바나흐 공간의 무작위 변수의 제품 측정 또는 확률 측정 중 하나에서 연구에 자주 사용되는 probability-알지브라다.

제품 공간의 경우 실린더 세트에 의해 생성되는 실린더 al-알지브라이다.

바나흐 공간 X의 맥락에서 원통형 σ-알지브라 Cyl(X)은 X의 모든 연속 선형 함수가 측정 가능한 함수가 되도록 가장 강력한 σ-알지브라(즉, 측정 가능한 세트가 가장 적은 σ-알지브라)로 정의된다.일반적으로 Cyl(X)은 X의 모든 오픈 서브셋을 포함하는 가장 강력한 σ-알지브라인 X의 보렐 σ-알지브라와 같지 않다.

참고 항목

참조

  • Ledoux, Michel; Talagrand, Michel (1991). Probability in Banach spaces. Berlin: Springer-Verlag. pp. xii+480. ISBN 3-540-52013-9. MR 1102015. (제2장 참조)
  1. ^ Gine, Evarist; Nickl, Richard (2016). Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models. Cambridge University Press. p. 16.
  2. ^ Athreya, Krishna; Lahiri, Soumendra (2006). Measure Theory and Probability Theory. Springer. pp. 202–203.
  3. ^ Cohn, Donald (2013). Measure Theory (Second ed.). Birkhauser. p. 365.


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