코스타이트 방정식

Costate equation

코스트레이트 방정식은 최적 제어에 사용되는 상태 방정식과 관련이 있다.[1][2]보조, 조정, 영향 또는 승수 방정식이라고도 한다.1차 미분방정식의 벡터로 명시되어 있다.

여기서 오른쪽은 주 변수에 관한 해밀턴의 음의 부분파생물의 벡터다.

해석

비용 변수 ( ) 은 상태 방정식과 연관된 라그랑주 곱절로 해석할 수 있다.주 방정식은 최소화 문제의 제약조건을 나타내며, 비용변수는 그러한 제약조건을 위반하는 한계원가를 나타낸다. 경제적 측면에서 비용변수는 그림자 가격이다.[3][4]

해결책

상태 방정식은 초기 조건에 따라 정시에 해결된다.비용 방정식은 횡단성 조건을 만족시켜야 하며 최종 시간부터 시작 시간까지 거꾸로 해결된다.자세한 내용은 폰트랴긴의 최대 원칙을 참조하십시오.[5]

참고 항목

참조

  1. ^ Kamien, Morton I.; Schwartz, Nancy L. (1991). Dynamic Optimization (Second ed.). London: North-Holland. pp. 126–27. ISBN 0-444-01609-0.
  2. ^ Luenberger, David G. (1969). Optimization by Vector Space Methods. New York: John Wiley & Sons. p. 263. ISBN 9780471181170.
  3. ^ Takayama, Akira (1985). Mathematical Economics. Cambridge University Press. p. 621. ISBN 9780521314985.
  4. ^ Léonard, Daniel (1987). "Co-state Variables Correctly Value Stocks at Each Instant : A Proof". Journal of Economic Dynamics and Control. 11 (1): 117–122. doi:10.1016/0165-1889(87)90027-3.
  5. ^ Ross, I. M. Collegiate Publishers, 2009년 Pontryagin's Principle in Optimal Control, Collegiate Publishers, 2009.ISBN 978-0-9843571-0-9