콘웨이 매듭

Conway knot
콘웨이 매듭
Conway knot.png
건널목 NO.11
속3
콘웨이 표기법.-(3,2).2[1]
테슬스와이트11n34년
기타
황금, 최고
콘웨이는 아이작 뉴턴 연구소의 닫힌 문에 엠블럼을 매듭짓는다.
Conway knot
콘웨이 매듭

수학에서 특히 매듭 이론에서 콘웨이 매듭(또는 콘웨이의 매듭)은 11개의 교차점이 있는 특별한 매듭으로 존 호튼 콘웨이(John Horton Conway)의 이름을 딴 것이다.[2]

키노시타-과 돌연변이 관계가 있다.테라사카 매듭은 같은 존스의 다항식을 공유한다.[3][4][5]두 매듭 모두 언코트와 같은 알렉산더 다항식, 콘웨이 다항식을 갖는 기이한 성질을 가지고 있다.[6]

콘웨이 매듭의 슬라이스 문제는 존 호튼 콘웨이가 처음 매듭을 제안한 지 50년 만인 2020년 리사 피키리요에 의해 해결됐다.[6][7][8]그녀의 증거는 라스무센의 s-invariant를 사용했고, 비록 위상적으로 잘려나가긴 하지만 매듭이 매끄럽게 잘린 매듭은 아니라는 것을 보여주었다(키노시타–)데라사카 매듭은 둘 다).[9]

참조

  1. ^ Riley, Robert (1971). "Homomorphisms of Knot Groups on Finite Groups". Mathematics of Computation. 25 (115): 603–619. doi:10.1090/S0025-5718-1971-0295332-4.
  2. ^ Weisstein, Eric W. "Conway's Knot". mathworld.wolfram.com. Retrieved 2020-05-19.
  3. ^ Chmutov, Sergei (2007). "Mutant Knots" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2016-12-16.
  4. ^ Kauffman, Louis H. "KNOTS". homepages.math.uic.edu. Retrieved 2020-06-09.
  5. ^ Litjens, Bart (August 16, 2011). "Knot theory and the Alexander polynomial" (PDF). esc.fnwi.uva.nl. p. 12. Archived (PDF) from the original on 2020-06-09. Retrieved 2020-06-09.
  6. ^ a b Piccirillo, Lisa (2020). "The Conway knot is not slice". Annals of Mathematics. 191 (2): 581–591. doi:10.4007/annals.2020.191.2.5. JSTOR 10.4007/annals.2020.191.2.5.
  7. ^ Wolfson, John. "A math problem stumped experts for 50 years. This grad student from Maine solved it in days". Boston Globe Magazine. Retrieved 2020-08-24.
  8. ^ Klarreich, Erica. "Graduate Student Solves Decades-Old Conway Knot Problem". Quanta Magazine. Retrieved 2020-05-19.
  9. ^ Klarreich, Erica. "In a Single Measure, Invariants Capture the Essence of Math Objects". Quanta Magazine. Retrieved 2020-06-08.

외부 링크