구성 가능한 위상

In commutative algebra, the constructible topology on the spectrum ${\displaystyle \operatorname {Spec} (A)}$ of a commutative ring ${\displaystyle A}$ is a topology where each closed set is the image of ${\displaystyle \operatorname {Spec} (B)}$ in ${\displaystyle \operatorname {Spec}$$$A에 대한 일부 대수 B의 경우 ($A)}$이 구성의 중요한 특징은 구성 가능한 토폴로지와 관련하여 맵 ${\displaystyle \mathrm{규격}}$ ${\displaystyle }$ ${\displaystyle (B}$)${\displaystyle }$→ ${\displaystyle \mathrm{스펙}}$ ${\displaystyle }$(${\displaystyle A}$) ${\displaystyle \operatorname {Spec} (B)\to \operatorname {Spec} (A)}$이(가) 닫힌 맵이라는 점이다.

이 토폴로지와 관련하여 ${\displaystyle \mathrm{Spec}}$ ${\displaystyle }$( ${\displaystyle A}$) ${\displaystyle \operatorname {Spec} (A)}$은 컴팩트하고 ^[1]Hausdorff이며 완전히 분리된 위상 공간이다.In general the constructible topology is a finer topology than the Zariski topology, but the two topologies will coincide if and only if ${\displaystyle A/\operatorname {nil} (A)}$ is a von Neumann regular ring, where ${\displaystyle \operatorname {nil} (A)}$ is the nilradical of A.

용어가 유사함에도 불구하고, 구성 가능한 위상은 모든 구성 가능한 집합의 집합과 같지 않다.^[2]

참고 항목

• 생성 가능한 집합(토폴로지)

참조

• Atiyah, Michael Francis; Macdonald, I.G. (1969), Introduction to Commutative Algebra, Westview Press, p. 87, ISBN 978-0-201-40751-8
• Knight, J. T. (1971), Commutative Algebra, Cambridge University Press, pp. 121–123, ISBN 0-521-08193-9

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