제약이 있는 동등한 상

구속된 균등한 이익이라고도 불리는 구속된 균등한 상(CEA)은 파산 문제를 해결하기 위한 분할 규칙이다.이 규칙에 따르면 청구인은 자신의 청구액 이상을 받을 수 없다는 점을 제외하고 각 청구인은 동일한 금액을 받아야 한다.세금이라는 맥락에서 그것은 ^[1]평준화 세금으로 알려져 있다.

형식적 정의

분할할 $금액$이 있습니다(E\$displaystyle E)(=$부동산 또는 기부금).청구자가 n명 있습니다.각 청구인 i는 $(\$i$\})$로 $표시$된 클레임을 가지고 있습니다.보통 i 1 > $（$ \ $displaystyle \sum$_ { i=$1$}^{ $n$} c$_$ { $i$} >$E$ 즉 자산이 모든 클레임을 충족하기에 불충분합니다.

CEA 규칙에서는 각 청구인이 min ${\displaystyle (}$ ${\displaystyle c_{}}$i ,${\displaystyle r}$ $){$ $displaystyle \$$min$$$( $c_{i , r$ $)\}$을(를) 받는다고 되어 있습니다$.{\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}}$r은 i ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}}$ ${\displaystyle nmin}$( ${\displaystyle c_{}}$i ,${\displaystyle r}$ )= ${\displaystyle E}$ \$displaystyle _$ { i$=1$}^{$n}\min (c_{i$},r)=$E$로 선택되는 상수입니다.알고리즘도 설명할 수 있습니다.

• 처음에는 모든 에이전트가 활성화되고 모든 에이전트가 0이 됩니다.
• 자산의 나머지 단위는 있지만:
  • 다음 에스테이트 유닛은 모든 활성 에이전트 간에 균등하게 분배됩니다.
  • 총 할당량이 클레임과 동일한 각 에이전트는 비활성화됩니다.

예

두 명의 청구인이 있는 예:

• ${\displaystyle C}$ E ${\displaystyle A}$( ${\displaystyle 60}$, ${\displaystyle 90}$ ${\displaystyle ;}$ ${\displaystyle 100}$ ${\displaystyle )}$ ${\displaystyle =}$ (${\displaystyle 50}$ , ${\displaystyle 50}$ { $displaystyle CEA$( $60$,$90$;$100$ ) = ($50$ , $50 )$ 。$여기$서 r ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 50}$ { $displaystyle$ r =$50$}$$。일반적으로 모든 클레임이 최소 $(\displaystyle$ E$/n$인 경우 각 클레임은 $정확히{\displaystyle }$ E$(\displaystyle$ E$/n$을 받습니다.
• ${\displaystyle C}$ E ${\displaystyle A}$( ${\displaystyle 40}$, ${\displaystyle 80}$ ${\displaystyle ;}$ ${\displaystyle 100}$ ${\displaystyle )}$ ${\displaystyle =}$ ( ${\displaystyle 40}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 60}$) { $displaystyle CEA ( 40$ , $80$; $100$ ) = ($40$ , $60 )$ 。$여기$서 r ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 60}$ { $displaystyle$ r =$60$}$$。

3명의 청구자가 있는 예:

• ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle E}$ A${\displaystyle }$( ${\displaystyle 50}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 100}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 150}$ ${\displaystyle ;}$ ${\displaystyle 100}$) ${\displaystyle =}$ ( ${\displaystyle 33}$. $33$333 , 33${\displaystyle .333}$,$33$ ${\displaystyle ;}$ $33.333 ) =$ ( $33.333$ , 33.$333$ , $33.33$ )$$$。$$여기$서 r$=$33.${\displaystyle 333}$ \ ${\displaystyle \mathrm{displaystyle}}$ r $= 33.33$.
• ${\displaystyle C}$ E ${\displaystyle A}$( ${\displaystyle 50}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 100}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 150}$; ${\displaystyle 200}$) ${\displaystyle =}$ ( ${\displaystyle 50}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 75}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 75}$ { $displaystyle CEA ( 50$ , $100$, $150$; $200$ ) = ( $50 , 75$ , $75 )$。$여기$서 r ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 75}$ {$displaystyle$ r =$75$} 。
• ${\displaystyle C}$ E ${\displaystyle A}$( ${\displaystyle 50}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 100}$, ${\displaystyle 150}$; ${\displaystyle 300}$ ${\displaystyle )}$ ${\displaystyle =}$ ( ${\displaystyle 50}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 100}$, ${\displaystyle 150}$ { $displaystyle CEA ( 50$ , $100 , 150$ ; $300$ ) = ( $50$,$100$, $150$)$$。$여기$서 r ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 150}$ ${$ $displaystyle$ r =$150$} 。
• ${\displaystyle C}$ E ${\displaystyle A}$( ${\displaystyle 100}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 200}$, ${\displaystyle 300)}$ ${\displaystyle =}$ ( ${\displaystyle 100}$, ${\displaystyle 100}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 100}$) {$displaystyle CEA$( $100$, $200 , 300$ ; $300$ ) = ( $100 , 100$ , $100$)$$。$여기$서 r ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 100}$ { $displaystyle$ r =$100$ 。
• ${\displaystyle C}$ E ${\displaystyle A}$( ${\displaystyle 100}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 200}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 300}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 500}$) ${\displaystyle =}$ ( ${\displaystyle 100}$ ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 200}$, ${\displaystyle 200}$ { $displaystyle CEA$( $100$, $200$,$300$; $500$ ) = ( $100 , 200$)$$。$여기$서 r ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 200}$ $\$ $displaystyle$ r =$200$} 。

사용.

유대법에서는 여러 채권자가 동일한 파산채무자에 대해 동일한 우선권을 갖는 경우(예를 들어 모든 대출의 기일이 동일), 채무자의 자산은 ^[2][3]CEA에 따라 분할된다.

특성화

CEA 규칙에는 몇 가지 특성이 있습니다.이것은 다음 일련의 공리를 만족시키는 유일한 규칙입니다.

• 동등한 대우, 클레임 절하에 따른 불변성 및 구성 ^[4]증가
• 조건부 완전 보상 및 구성 ^[5]다운
• 조건부 완전 보상 및 ^[6]클레임-단일성

이중 규칙

Constraint Equal Loss(CEL; 제약 등손실) 규칙은 CEA 규칙의 쌍대입니다.${\displaystyle 즉}$$,{\displaystyle }$ ${\displaystyle 각}$문제(${\displaystyle c}$ ,$$E ) {$displaystyle$($c$$,$${\displaystyle E}$ )${\displaystyle =}$ ${\displaystyle c}$ - ${\displaystyle C}$- ${\displaystyle \mathrm{CEA}}$ ( c , ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 、}$ ∑ ${\displaystyle C}$- ${\displaystyle E}$)${\displaystyle }${ $display style CEL$ ( C , E )$= CEA$ ( C )

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