구성 엔트로피

통계 역학에서 구성 엔트로피는 구성 입자의 이산 대표 위치와 관련된 시스템 엔트로피의 부분이다. 예를 들어, 혼합물, 합금 또는 유리에 원자나 분자가 함께 포장되는 방법의 수, 분자의 순응의 수, 또는 자석의 스핀 구성의 수를 가리킬 수 있다. 이름은 속도나 운동량의 엔트로피를 제외하고 시스템의 가능한 모든 구성이나 입자 위치와 관련됨을 암시할 수 있지만, 그러한 사용은 거의 발생하지 않는다.^[1]

계산

구성이 모두 동일한 가중치 또는 에너지를 갖는 경우 구성 엔트로피는 볼츠만의 엔트로피 공식에 의해 주어진다.

${\displaystyle S=k_{B}\,\ln W,}$

여기서 k는_B 볼츠만 상수, W는 가능한 구성 수입니다. 보다 일반적인 공식에서, 시스템이 확률 P와_n 함께 상태 n에 있을 수 있는 경우, 시스템의 구성 엔트로피는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle S=-k_{B}\,\sum _{n=1}^{{n}P_{n}\ln P_{n}}}$

완벽한 장애 한계(모든_n P = 1/W)에서 볼츠만의 공식으로 이어지는 반면, 반대 한계(확률 1의 한 구성)에서는 엔트로피가 사라진다. 이 공식은 깁스 엔트로피 공식이라고 불리며 섀넌의 정보 엔트로피 공식과 유사하다.

조합의 수학적 분야, 특히 조합과 순열의 수학은 구성 엔트로피의 계산에서 매우 중요하다. 특히, 이 수학 분야는 이산 물체를 선택하거나 배열하는 방법의 수를 계산하기 위한 정형화된 접근법을 제공한다; 이 경우, 원자나 분자는 다음과 같다. 그러나 분자의 위치가 엄밀히 말하면 양자 수준 이상으로 불연속적으로 말하고 있는 것은 아니라는 점에 유의해야 한다. 따라서 순수 결합 접근법을 허용하기 위해 시스템을 구체화하는 데 다양한 근사치를 사용할 수 있다. 또는, 일반적으로 구성적분으로 표시되는 연속적 위치 기능으로 직접 작동하기 위해 적분 방법을 사용할 수 있다.

참고 항목

• 정합 엔트로피
• 콤비네이터틱스
• 내방력
• 혼합 엔트로피
• 고엔트로피산화물
• 나노기계학

메모들

참조