붕괴 대수
Collapsing algebra수학에서 붕괴 대수학은 때때로 추기경의 크기를 축소("붕괴")하도록 강제하는 데 사용되는 부울 대수학의 일종이다.붕괴하는 알헤브라를 생성하기 위해 사용된 포셋은 1963년 아즈릴 레비에 의해 소개되었다.[1]
붕괴 대수인 λ은ω 최소한 λ 원소를 가지고 있지만 계수 가능한 수의 원소에 의해 생성되는 완전한 부울 대수다.카운트할 수 있게 생성된 전체 부울 알헤브라의 크기가 제한되지 않기 때문에, 이것은 카운트할 수 있는 수의 원소에 자유로운 완전한 부울 대수가 없음을 보여준다.
정의
약간 다른 종류의 붕괴 알헤브라가 몇 개 있다.
만약 κ과 λ이 추기경이라면, 제품 공간의 정규λ 오픈 세트의 부울 대수학은 붕괴 대수다.여기서 κ과 λ은 둘 다 이산 위상이 주어진다.κ의λ 위상에는 몇 가지 다른 옵션이 있다.가장 간단한 옵션은 일반적인 제품 토폴로지를 사용하는 것이다.또 다른 옵션은 λ의 λ 이하의 요소에서 값이 지정된 함수로 구성된 오픈 세트에 의해 생성된 토폴로지를 취하는 것이다.
참조
- Bell, J. L. (1985). Boolean-Valued Models and Independence Proofs in Set Theory. Oxford Logic Guides. Vol. 12 (2nd ed.). Oxford: Oxford University Press (Clarendon Press). ISBN 0-19-853241-5. Zbl 0585.03021.
- Jech, Thomas (2003). Set theory (third millennium (revised and expanded) ed.). Springer-Verlag. ISBN 3-540-44085-2. OCLC 174929965. Zbl 1007.03002.
- Lévy, Azriel (1963). "Independence results in set theory by Cohen's method. IV". Notices Amer. Math. Soc. 10.
