코프레임

수학에서 매끄러운 다지관 $M$ {\ $displaystyle M}$ 의 코프레임 또는 코프레임 장은 모든 점에서 등가선다발의 기초를 이루는 단일 형태 또는 탐촉자의 시스템이다 $M$ . $M$ ${\displaystyle M$ 의 외부 대수학에서 $v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M$ $v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M$ : $v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M$ $v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M$ $v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M$ $v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M$ → $v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M$ k $v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M$ $v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M$ M ${\displaystyle v_{k}:\bigopluus$ ^{ $k}$ $T^{*}M\to \bigwedge ^{k}$ $T^{*}M}$ , given by $v_{k}:(\rho _{1},\ldots ,\rho _{k})\mapsto \rho _{1}\wedge \ldots \wedge \rho _{k}$ . If $M$ is $n$ dimensional a coframe is given by a section $\sigma$ of $\bigoplus ^{n}T^{*}M$ $\bigoplus ^{n$ $v_{n}\circ \sigma \neq 0$ $^{*}M$ v $v_{n}\circ \sigma \neq 0$ $v_{n}\circ \sigma \neq 0$ $v_{n}\circ \sigma \neq 0$ $v_{n}\circ \sigma \neq 0$ ${\displaystyle v_{n}\circle \sigma \neq$ 0 $v_{n}\circ \sigma \neq 0$ $\bigwedge ^{n}T^{*}M$ $\bigwedge ^{n}T^{*}M$ $\bigwedge ^{n}T^{*}M$ $\bigwedge ^{n}T^{*}M$ $\bigwedge ^{n$ 의 0 부분 보충판 $v_{n}$ $v_{n}$ ${\$ \ $bigwedge ^{n}$ 에 있는 역 영상 $T^{*}M}$ 은(는) $M$ $M$ 위에 $GL(n)$ $GL(n)$ ( $GL(n)$ ) $GL(n)$ 주 번들을 $GL(n)$ 형성하는데 $\bigwedge ^{n}T^{*}M$ $M$ 이를 코프레임 번들이라고 한다.