브루스터 각도

브루스터 각도(Brewster angle, 편광 각도라고도 함)는 특정 편광의 빛이 반사 없이 투명한 유전체 표면을 통해 완벽하게 투과되는 입사각입니다. 이 각도로 편광되지 않은 빛을 입사시키면 표면에서 반사된 빛은 완벽하게 편광됩니다. 이 특별한 입사각은 스코틀랜드의 물리학자 데이비드 브루스터 경 (1781–1868)의 이름을 따서 붙여졌습니다.^[1][2]

설명.

빛이 굴절률이 다른 두 매질 사이의 경계를 만나면, 대개 위 그림과 같이 빛의 일부가 반사됩니다. 반사되는 분율은 프레넬 방정식으로 설명되며, 입사광의 편광과 입사각에 따라 달라집니다.

프레넬 방정식은 입사각이 p편광(입사 광선과 같은 평면에서 편광되고 입사점에서 표면이 정상인 전기장)인 빛이 반사되지 않을 것으로 예측합니다.

${\displaystyle \theta_{\mathrm {B} =\arctan \!\left ({\frac {n_{2}}{n_{1}}\right)\!,}$

여기서 n은 빛이 전파되는 초기 매질("incident 매질")의 굴절률이고, n은 다른 매질의 굴절률입니다. 이 방정식은 브루스터의 법칙으로 알려져 있으며, 이에 의해 정의되는 각도가 브루스터의 각도입니다.

이를 위한 물리적 메커니즘은 매체의 전기 쌍극자가 p편광에 반응하는 방식으로부터 정성적으로 이해될 수 있습니다. 표면에 입사한 빛이 흡수된 후 두 매질의 경계면에서 전기 쌍극자를 진동시켜 재방사되는 것을 상상할 수 있습니다. 자유롭게 전파하는 빛의 편광은 빛이 진행하는 방향에 항상 수직입니다. 투과된(굴절된) 빛을 생성하는 쌍극자는 그 빛의 편광 방향으로 진동합니다. 이와 같은 진동 쌍극자는 반사광도 생성합니다. 그러나 쌍극자는 쌍극자 모멘트 방향으로 어떤 에너지도 방출하지 않습니다. 굴절된 빛이 p편광되어 빛이 정반사될 것으로 예측되는 방향에 정확히 수직으로 전파되면 쌍극자는 정반사 방향을 따라 방향을 가리키므로 빛이 반사되지 않습니다. (그림 참조, 위)

간단한 기하학을 사용하면 이 조건은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

${\displaystyle \theta _{1}+\theta _{2}=90^{\circ}}$

여기서 θ은 반사각(또는 입사각)이고 θ은 굴절각입니다.

스넬의 법칙을 이용해서

${\displaystyle n_{1}\sin \theta_{1}=n_{2}\sin \theta_{2}$

빛이 반사되지 않는 입사각 θ = θ를 계산할 수 있습니다.

${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{\mathrm {B}} = n_{2}\sin(90^{\circ}-\theta _{\mathrm {B}) = n_{2}\cos \theta _{\mathrm {B}}}$

θ을 위한 해결 방법은 다음과 같습니다.

${\displaystyle \theta_{\mathrm {B} =\arctan \!\left ({\frac {n_{2}}{n_{1}}\right)\!.}$

공기 중 유리 매체(n ≈ 1.5)의 경우(n ≈ 1) 가시광선에 대한 브루스터의 각도는 약 56°인 반면, 공기와 물의 경계면(n ≈ 1.33)의 경우는 약 53°입니다. 빛의 파장에 따라 주어진 매질에 대한 굴절률이 변하기 때문에 브루스터의 각도도 파장에 따라 달라질 것입니다.

빛이 특정 각도의 표면에서 반사되어 편광되는 현상은 1808년 에티엔-루이 말루스에 의해 처음 관찰되었습니다.^[3] 그는 편광각과 물질의 굴절률을 연관시키려 했지만 당시 사용 가능한 안경의 품질이 일정하지 않아 좌절했습니다. 1815년 브루스터는 고품질의 재료로 실험을 했고 이 각도가 굴절률의 함수임을 보여주며 브루스터의 법칙을 정의했습니다.

브루스터의 각도는 흔히 "편광각"이라고 불리는데, 이 각도의 표면에서 반사되는 빛은 입사면에 수직으로 완전히 편광되기 때문입니다. 따라서, 유리판 또는 브류스터의 각도로 배치된 플레이트를 라이트 빔으로 편광판으로 사용할 수 있습니다. 편광각의 개념을 브루스터 파수의 개념으로 확장하여 두 선형 쌍등방성 물질 사이의 평면적 계면을 덮을 수 있습니다. 브루스터 각도에서 반사하는 경우 반사되는 광선과 굴절되는 광선은 서로 수직입니다.

자성 물질의 경우 유전율과 자기 투과율의 상대적인 세기에 의해 결정되는 입사파 분극 중 하나에 대해서만 브루스터의 각도가 존재할 수 있습니다.^[4] 이는 유전체 메타표면에 대한 일반화된 브루스터 각도의 존재에 대한 함의를 갖습니다.^[5]

적용들

브루스터 각도에서는 p 편광의 반사가 없지만, 그래도 더 큰 각도에서는 p 편광의 반사 계수가 항상 s 편광의 반사 계수보다 작으며, 각각의 반사율이 단일성을 향해 상승하는 거의 90°까지 발생합니다. 따라서 자신의 키보다 훨씬 큰 거리의 수평면(도로 표면 등)에서 반사된 빛은 (스펙 반사된 빛의 입사각이 브루스터 각도에 가깝거나 일반적으로 브루스터 각도를 훨씬 초과하도록) 강하게 s편광됩니다. 편광 선글라스는 편광 소재 시트를 사용하여 수평으로 편광된 빛을 차단하여 그러한 상황에서 눈부심을 줄입니다. 이들은 경면 반사(따라서 입사각이 관찰된 각도로 정의된 반사각과 동일한 빛으로부터의)가 지배적인 매끄러운 표면에서 가장 효과적이지만, 예를 들어 도로로부터의 확산 반사도 상당히 감소합니다.

사진작가들은 또한 편광 필터를 사용하여 물의 반사를 제거하여 표면 아래의 물체를 촬영할 수 있습니다. 회전이 가능한 편광 카메라 부착 장치를 사용하면 이러한 필터를 사용하여 편광(대략 수직)이 제거된 첨부 사진(오른쪽)과 같이 수평 표면 이외의 물체로부터의 반사를 줄일 수 있습니다.

일반적으로, 고전 홀로그램을 기록할 때, 밝은 기준 빔은 브루스터의 각도에서 p 편광으로 필름을 타격하도록 배열됩니다. 따라서 홀로그래픽 필름의 투명한 후면에서 기준 빔의 반사를 제거함으로써, 결과적인 홀로그램에서의 원치 않는 간섭 효과가 방지됩니다.

표면이 브루스터 각도로 되어 있는 입구 창이나 프리즘은 광학과 레이저 물리학에서 일반적으로 사용됩니다. 편광 레이저 빛은 반사 손실 없이 브루스터 각도로 프리즘에 들어갑니다.

표면 과학에서 브루스터 각도 현미경은 공기-액체 계면에서 입자 또는 분자의 층을 이미지화하는 데 사용됩니다. 인터페이스에 대한 브루스터 각도에서 레이저에 의한 조명과 반사 각도에서 관찰을 사용하면 균일한 액체가 반사되지 않아 이미지에 검은색으로 나타납니다. 그러나 굴절률이나 물리적 구조가 액체와 대비되는 표면의 분자층이나 인공물은 카메라에 포착된 검은 배경에 대해 약간의 반사를 허용합니다.

브루스터 창

외부 공동을 사용하는 가스 레이저는 일반적으로 브루스터 각도로 기울어진 창을 사용하여 튜브를 밀봉합니다. 이를 통해 의도된 편광의 빛이 반사를 통해 손실되는 것을 방지할 수 있으며(그리고 레이저의 왕복 이득을 감소시킵니다), 이는 왕복 이득이 낮은 레이저에서 매우 중요합니다. 반면 편광을 제거하여 해당 편광에 대한 왕복 손실을 증가시키고 레이저가 일반적으로 원하는 대로 한 선형 편광에서만 진동하도록 보장합니다. 그리고 많은 밀폐형 튜브 레이저(창도 필요 없는)는 단순히 한 번의 편광에서 레이징을 허용하기 위한 목적으로 튜브 내에 브루스터 각도로 유리판이 삽입되어 있습니다.^[6]

의사 브루스터 각도

반사 표면이 흡수될 때 평행 편광(p)에서의 반사율은 소위 의사 브루스터 각도에서 0이 아닌 최소값을 거칩니다.^[7][8]

참고 항목

• 브루스터 각도 현미경
• 임계각, 내부 전반사각.

참고문헌

더보기

• Lakhtakia, A. (1992). "General schema for the Brewster conditions" (PDF). Optik. 90 (4): 184–186.

외부 링크

• 볼프람 연구에서 추출한 브루스터의 각도
• RP-photonics.com 의 브루스터 창
• TE, TM 반사 계수 – Brewster 각도를 보여주는 상호 작용 위상 및 크기 그림