브란트 행렬

Brandt matrix

수학에서 Brandt 행렬은 Brandt(1943)에 의해 소개된 행렬로, 이성보다 확실한 쿼터니언 대수학의 이상적 등급에서 주어진 규범의 수와 관련되며, 헤케 대수학의 대표성을 부여한다.

아이클러(1955)는 브란트 행렬의 흔적을 계산했다.

O를 H 등급의 쿼터니온 대수학에서 오더가 되게 하고, 나i, ..., 나는H 그 클래스를 대표하는 좌 O-이데올로기들을 변절시킬 수 없다.정수 m을 수정한다.e는j 단위 수를 I의j 올바른 순서로 나타내며, B는ij 감소된 규범 N(α)이 mN(Ii)/N(Ij)과 동일한 II의j−1i α 수를 나타내도록 한다.Brandt 매트릭스 B(m)는 항목 B가ij 있는 H×H 매트릭스다.순열 매트릭스에 의한 결합까지는 대표 I의j 선택과 무관하며, 오직 주문 O의 수준에 의존한다.

참조

  • Brandt, Heinrich (1943), "Zur Zahlentheorie der Quaternionen", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 53: 23–57, ISSN 0012-0456, MR 0017775, Zbl 0028.10802
  • Eichler, Martin (1955), "Zur Zahlentheorie der Quaternionen-Algebren", Journal für die reine und angewandte Mathematik (in German), 195: 127–151, doi:10.1515/crll.1955.195.127, ISSN 0075-4102, MR 0080767, Zbl 0068.03303
  • Eichler, Martin (1973), "The basis problem for modular forms and the traces of the Hecke operators", in Kuyk, Willem (ed.), Modular functions of one variable I, Lecture Notes in Mathematics, vol. 320, Springer-Verlag, pp. 75–151, ISBN 3-540-06219-X, Zbl 0258.10013
  • Pizer, Arnold K. (1998), "Ramanujan graphs", in Buell, D.A.; Teitelbaum, J.T. (eds.), Computational perspectives on number theory. Proceedings of a conference in honor of A. O. L. Atkin, Chicago, IL, USA, September 1995, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, vol. 7, Providence, RI: American Mathematical Society, pp. 159–178, ISBN 0-8218-0880-X, Zbl 0914.05051