신호 분리

소스 분리, 블라인드 신호 분리(BSS) 또는 블라인드 소스 분리는 소스 신호 또는 믹싱 프로세스에 대한 정보(또는 매우 적은 정보) 없이 일련의 소스 신호를 혼합 신호로부터 분리하는 것입니다.디지털 신호 처리에서 가장 일반적으로 적용되며 신호의 혼합 분석을 수반합니다. 목적은 혼합 신호에서 원래 구성 요소 신호를 복구하는 것입니다.소스 분리 문제의 전형적인 예는 칵테일 파티 문제인데, 여러 사람이 방에서 동시에 이야기하고(예를 들어 칵테일 파티에서), 청취자가 토론 중 하나를 따르려고 합니다.인간의 뇌는 이러한 종류의 청각적 원천 분리 문제를 다룰 수 있지만, 디지털 신호 처리에서는 어려운 문제이다.

이 문제는 일반적으로 충분히 결정되지 않았지만 놀랄 만큼 다양한 조건에서 유용한 해결책을 도출할 수 있습니다.이 분야의 초기 문헌의 대부분은 오디오와 같은 시간 신호의 분리에 초점을 맞추고 있습니다.그러나 시각장애 신호 분리는 이제 이미지 및 ^[1]텐서와 같은 다차원 데이터에 대해 일상적으로 수행되며, 시간 차원이 전혀 포함되지 않을 수 있습니다.

이 문제를 해결하기 위해 몇 가지 접근법이 제안되었지만, 현재 개발은 여전히 매우 진행 중입니다.보다 성공적인 접근법으로는 주성분 분석과 독립성분 분석이 있습니다. 이는 지연이나 반향이 없을 때 잘 작동합니다. 즉, 문제가 상당히 단순해집니다.컴퓨터 청각 장면 분석 분야는 인간의 청각에 기초한 접근방식을 사용하여 청각 선원 분리를 시도한다.

인간의 뇌 또한 이 문제를 실시간으로 해결해야 한다.인간의 인식에서 이 능력은 일반적으로 청각 장면 분석 또는 칵테일 파티 효과라고 불린다.

적용들

다음 분리

칵테일 파티 문제

칵테일 파티에서는 한 무리의 사람들이 동시에 이야기를 한다.여러 개의 마이크가 혼재된 신호를 수신하고 있지만, 한 사람의 음성을 분리하려고 합니다.BSS는 혼합 신호를 사용하여 개별 소스를 분리하기 위해 사용할 수 있습니다.소음이 있는 경우 전용 최적화 기준을 사용해야^[2] 한다.

이미지 처리

그림 2BSS의 시각적 예시

그림 2는 BSS의 기본 개념을 나타내고 있습니다.개별 소스 신호와 수신된 신호가 혼합된 신호가 표시됩니다.BSS는 혼합 신호만 알고 원래 신호나 혼합 방법에 대해서는 아무것도 모르는 혼합 신호를 분리하기 위해 사용됩니다.분리된 신호는 소스 신호의 근사치일 뿐입니다.분리된 이미지는 Python과 쇼군 툴박스를 사용하여 독립 성분 분석(ICA)^[3]에 기반한 JADE(Joint Aximation Of Igen-Matrix) 알고리즘을 사용하여 분리되었다.이 툴박스 방법은 다차원에서도 사용할 수 있지만 시각적인 측면(2-D)이 용이합니다.

의료 영상

이 분야에서 연구되고 있는 실용적 응용 프로그램 중 하나는 자기 뇌 촬영(MEG)으로 뇌를 의학적으로 촬영하는 것이다.이런 종류의 이미징은 머리 바깥의 자기장을 세심하게 측정하여 헤드 내부를 정확하게 3D로 촬영합니다.그러나 피험자의 팔에 있는 손목시계와 같은 전자장의 외부 소스는 측정의 정확도를 크게 저하시킬 것이다.측정된 신호에 소스 분리 기법을 적용하면 신호에서 원치 않는 아티팩트를 제거하는 데 도움이 될 수 있습니다.

뇌파

뇌파도(EEG)와 자기 뇌파도(MEG)에서 근육 활동의 간섭은 뇌 활동의 원하는 신호를 가린다.그러나 BSS는 두 가지를 분리하는 데 사용될 수 있기 때문에 뇌의 활동을 정확하게 나타낼 ^[4]^[5]수 있다.

음악

또 다른 적용은 음악 신호의 분리이다.비교적 단순한 신호의 스테레오 믹스에서는, 몇개의 아티팩트가 남아 있지만, 꽤 정확한 분리가 가능하게 되었습니다.

다른이들

기타 응용 프로그램:^[4]

통신
재고 예측
지진 감시
텍스트 문서 분석

수학적 표현

BSS의 기본 흐름도

개별 소스 신호 $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ s $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ ( $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ ) $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ ( $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ 1 $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ ( $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ ) $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ , $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ , $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ $n$ ( $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ ) $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ T \ $displaystyle$ s ( t ) = ( $s$ _ {1} ( $t$ ) \ displaystyle , $s$ _ { $n$ } ( $s(t)=(s_{1}(t),\dots ,s_{n}(t))^{T}$ ) $^{T$ 는 $A=[a_{ij}]\in \mathbb {R} ^{m\times n}$ A $A=[a_{ij}]\in \mathbb {R} ^{m\times n}$ $x(t)=(x_{1}(t),\dots ,x_{m}(t))^{T}$ [ $ij ]$ $R$ m $A=[a_{ij}]\in \mathbb {R} ^{m\times n}$ × $A=[a_{ij}]\in \mathbb {R} ^{m\times n}$ \ $in$ \ $mathbb$ { R } $^$ { m \ $times$ n $A=[a_{ij}]\in \mathbb {R} ^{m\times n}$ }을 사용하여 " $혼합$ " 신호 세트를 생성하기 위해 "혼합"됩니다 $.x$ ( $x(t)=(x_{1}(t),\dots ,x_{m}(t))^{T}$ $x(t)=(x_{1}(t),\dots ,x_{m}(t))^{T}$ ) $x(t)=(x_{1}(t),\dots ,x_{m}(t))^{T}$ , $x(t)=(x_{1}(t),\dots ,x_{m}(t))^{T}$ , $x(t)=(x_{1}(t),\dots ,x_{m}(t))^{T}$ ( $x(t)=(x_{1}(t),\dots ,x_{m}(t))^{T}$ ) $^{T$ 다음과 같습니다.보통 n ${displaystyle$ n $}$ 은 $n$ m ${displaystyle$ m $m$ 과 같습니다 $m>n$ m $>$ $m>n$ { $displaystyle$ m $>$ n $m>n$ 이면 방정식의 계통이 과도하게 결정되므로 기존의 선형법을 사용하면 혼합되지 않을 수 있습니다.n $n>m$ > $n>m$ { $displaystyle$ n > $m$ 인 경우 시스템은 충분히 결정되지 않았으며 혼합되지 않은 신호를 회복하기 위해 비선형 방법을 사용해야 합니다.신호 자체는 다차원적일 수 있습니다.

$x(t)=A\cdot s(t)$

위의 방정식은 다음과 같이 효과적으로 '반전'됩니다.블라인드 소스 분리는 '혼합' $B=[B_{ij}]\in \mathbb {R} ^{n\times m}$ $,$ $x(t)$ $B=[B_{ij}]\in \mathbb {R} ^{n\times m}$ [ $B=[B_{ij}]\in \mathbb {R} ^{n\times m}$ i j $]$ ) R n $B=[B_{ij}]\in \mathbb {R} ^{n\times m}$ × $B=[B_{ij}]\in \mathbb {R} ^{n\times m}$ [ $B_{ij}\in \mathbb {R}$ ^{ $n\times$ m $B=[B_{ij}]\in \mathbb {R} ^{n\times m}$ 의 결정을 통해 혼합 신호 집합 $x(t)$ x ( $x(t)$ ){ $displaystyle$ x(t $x(t)$ 를 원래 신호의 $y(t)=(y_{1}(t),\dots ,y_{n}(t))^{T}$ 으로 분리합니다. $y(t)=(y_{1}(t),\dots ,y_{n}(t))^{T}$ $^{T$ ^[6]^[7]^[4]

$y(t)=B\cdot x(t)$

접근

문제의 주요 어려움은 결정력이 낮기 때문에 블라인드 소스 분리 방법은 일반적으로 원하는 해결책을 배제하지 않는 방법으로 가능한 솔루션 세트를 좁히려고 한다.주성분 분석과 독립성분 분석으로 대표되는 한 가지 접근방식에서는 확률론적 또는 정보이론적인 의미에서 최소 상관관계 또는 최대 독립성이 있는 소스 신호를 추구한다.두 번째 접근방식은 음이 아닌 매트릭스 인수분해로 나타나며 소스 신호에 구조적 제약을 가하는 것이다.이러한 구조적 제약조건은 신호의 생성 모델에서 파생될 수 있지만, 보다 일반적으로 좋은 경험적 성능에 의해 정당화된 휴리스틱스이다.두 번째 접근법의 공통 주제는 신호 공간에 대한 어떤 기준의 희소성 등 신호에 대해 일종의 저복잡도 제약을 가하는 것입니다.이 접근방식은 신호 전체가 아니라 가장 두드러진 특징만을 필요로 하는 경우에 특히 효과적일 수 있습니다.

방법들

블라인드 신호 분리에는 다양한 방법이 있습니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ 코몬과 C.Jutten(편집자)."블라인드 소스 분리, 독립 컴포넌트 분석 및 응용 핸드북" 학술 출판사, ISBN 978-2-296-12827-9
^ P. Comon, 대비, 독립 성분 분석 및 블라인드 디콘볼루션, "Int.저널 적응.제어 시그Proc." Wiley, 2004년 4월HAL 링크
^ Kevin Hughes "쇼군과의 이미지 블라인드 소스 분리" http://shogun-toolbox.org/static/notebook/current/bss_image.html
^ ^a ^b ^c 아포 히바리넨, 후하 카르후넨, 그리고 에르키 오자."독립 구성 요소 분석" https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/bookfinal_ICA.pdf 페이지 147–198, 페이지 410–411, 페이지 441–442, 페이지 448
^ Congedo, Marco; Gouy-Pailler, Cedric; Jutten, Christian (December 2008). "On the blind source separation of human electroencephalogram by approximate joint diagonalization of second order statistics". Clinical Neurophysiology. 119 (12): 2677–2686. arXiv:0812.0494. doi:10.1016/j.clinph.2008.09.007. PMID 18993114.
^ Jean-Francois Cardoso "블라인드 신호 분리: 통계 원리" http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.462.9738&rep=rep1&type=pdf
^ 루이리, 홍웨이리, 파송왕."의존 컴포넌트 분석:개념과 주요 알고리즘" http://www.jcomputers.us/vol5/jcp0504-13.pdf
^ 쉬렌스, 조나단"독립 컴포넌트 분석에 관한 튜토리얼." arXiv: 1404.2986

외부 링크

[cj-1] 코몬과 C.Jutten(편집자)."블라인드 소스 분리, 독립 컴포넌트 분석 및 응용 핸드북" 학술 출판사, ISBN 978-2-296-12827-9

[pc-2] P. Comon, 대비, 독립 성분 분석 및 블라인드 디콘볼루션, "Int.저널 적응.제어 시그Proc." Wiley, 2004년 4월HAL 링크

[3] Kevin Hughes "쇼군과의 이미지 블라인드 소스 분리" http://shogun-toolbox.org/static/notebook/current/bss_image.html

[:0-4] 아포 히바리넨, 후하 카르후넨, 그리고 에르키 오자."독립 구성 요소 분석" https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/bookfinal_ICA.pdf 페이지 147–198, 페이지 410–411, 페이지 441–442, 페이지 448

[5] Congedo, Marco; Gouy-Pailler, Cedric; Jutten, Christian (December 2008). "On the blind source separation of human electroencephalogram by approximate joint diagonalization of second order statistics". Clinical Neurophysiology. 119 (12): 2677–2686. arXiv:0812.0494. doi:10.1016/j.clinph.2008.09.007. PMID 18993114.

[6] Jean-Francois Cardoso "블라인드 신호 분리: 통계 원리" http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.462.9738&rep=rep1&type=pdf

[7] 루이리, 홍웨이리, 파송왕."의존 컴포넌트 분석:개념과 주요 알고리즘" http://www.jcomputers.us/vol5/jcp0504-13.pdf

[8] 쉬렌스, 조나단"독립 컴포넌트 분석에 관한 튜토리얼." arXiv: 1404.2986

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