비대칭 단순 제외 프로세스

이 기사는 대부분 또는 전체적으로 단일 출처에 의존하고 있습니다. 추가 출처에 인용문을 도입하여 이 기사의 개선에 도움을 주시기 바랍니다.출처 : '비대칭 단순 배제 프로세스'– 뉴스 · 신문 · 서적 · 학자 · JSTOR (2012년 12월)

확률론에서, 비대칭 단순 배제 과정(ASEP)^[1]은 프랭크 스피처가 1970년에 도입한 상호작용 입자 시스템이다.그 후 많은 논문이 물리학 및 수학 문헌에 발표되어 "교통 ^[2]현상에 대한 기본 확률 모델"이 되었다.

${\displaystyle \mathrm{파라미터}}$ p${\displaystyle ,}$ q${\displaystyle 0}$ 0${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle p}$+ ${\displaystyle \mathrm{q}}$ ${\displaystyle =}$1 { { $displaystyle$p ,$q$ \ $geqslant$ 0 , , , $p$+ = 1$$ ${\displaystyle Z^{}}$ { \ $displaystyle$ S $=$ \ $lbrace$0${\displaystyle }$,$1$ \ $rbrace$^ { \ $mathbb${ Z $}$${\displaystyle }$에서의 $연속시간{\displaystyle }$ 마르코프 프로세스입니다.각 파티클은 랜덤 지수를 1시간 동안 기다렸다가 점프를 시도합니다.한 $장소$는 확률 $,$ 한 곳은 확률 $q$$,$ 한 $곳$은 왼쪽으로 한 곳은 $확률{\displaystyle }$ q$.$ 단, 점프는 대상 사이트에 파티클이 없는 경우에만 수행됩니다.그렇지 않으면 아무 일도 일어나지 않고 입자는 또 다른 지수 시간 동안 대기합니다.모든 입자들이 서로 독립적으로 이것을 하고 있다.

모델은 약 비대칭 한계, 즉 p${\displaystyle }$-$$ \$displaystyle p-q가$특정$$ 스케일링에서 0인 경향이 있는 $경우{\displaystyle }$ 카다-파리-장 방정식과 관련이 있다.최근에는 입자 전류의 통계를 이해하기 위한 진전이 이루어졌으며 트레이시-위돔 분포가 중요한 역할을 하는 것으로 보입니다.

원천

레퍼런스

• 를 클릭합니다Tracy, C. A.; Widom, H. (2009), "Asymptotics in ASEP with step initial condition", Communications in Mathematical Physics, 290 (1): 129–154, arXiv:0807.1713, Bibcode:2009CMaPh.290..129T, doi:10.1007/s00220-009-0761-0, S2CID 14730756.
• 를 클릭합니다Bertini, L.; Giacomin, G. (2007), "Stochastic Burgers and KPZ equations from particle systems", Communications in Mathematical Physics, 183 (3): 571–607, Bibcode:1997CMaPh.183..571B, CiteSeerX 10.1.1.49.4105, doi:10.1007/s002200050044, S2CID 122139894.