산술과 기하학적 프로베니우스
Arithmetic and geometric Frobenius수학에서 프로베니우스 내형성은 특징적인 p를 가진 모든 교감 고리 R에서 정의되는데 여기서 p는 소수다.즉, R에서 r로p r을 가져가는 맵핑 φ은 R의 링 내형성이다.
이때 of의 이미지는 p-th 세력으로 구성된 R의 서브링인 R이다p.어떤 중요한 경우, 예를 들어 유한한 분야에서는 φ은 허탈하다.그렇지 않으면 φ은 내형성이지만 고리 자동형은 아니다.
기하학적 프로베니우스의 용어는 φ에 고리구조의 스펙트럼을 적용함으로써 생겨난다.이것은 매핑을 제공한다.
- φ*: 스펙(Rp) → 스펙(R)
비열한 계략을 꾸미다Rp = R인 경우에도 R이 주요 분야가 아닌 한 이것은 정체성이 아니다.
섬유제품에 의해 mappings*, 즉 기저 변화로 만들어진 매핑은 체계 이론에서 기하학적 프로베니우스라고 불리는 경향이 있다.신중한 용어의 이유는 갈루아 그룹의 프로베니우스 오토모프리즘, 즉 구조의 이동에 의해 정의되는 프로베니우스 오토모프리즘이 종종 기하학적 프로베니우스의 역맵핑이기 때문이다.발전기가 발전기의 역도인 순환 그룹의 경우처럼, 많은 상황에서 프로베니우스의 두 가지 가능한 정의가 있으며, 일관된 규약이 없으면 마이너스 기호의 문제가 나타날 수 있다.
참조
- Freitag, Eberhard; Kiehl, Reinhardt (1988), Étale cohomology and the Weil conjecture, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3) [Results in Mathematics and Related Areas (3)], vol. 13, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-12175-6, MR 0926276, 페이지 5
