아핀 논리학

압류논리는 증명이론이 수축의 구조적 규칙을 거부하는 하부구조 논리학이다.또한 약해지는 선형 논리로 특징지어질 수 있다.

"affine logic"이라는 이름은 약해지는 규칙을 허용함으로써 달라지는 선형 논리와 연관된다.Jean-Yves Girard는 선형대수학적 관점에서 선형논리를 특징짓는 선형논리의 상호작용 의미론 기하학의 일부로 그 이름을 소개했다.^[1]

아핀 논리학은 선형 논리보다 앞서 있었다.V. N. 그리신은 러셀의 역설은 한없는 이해 공리에도 불구하고 수축 없이는 정해진 이론으로 도출될 수 없다는 것을 관찰한 ^[2]후 1974년에 이 논리를 사용했다.^[3]마찬가지로, 그 논리는 '직접 논리'라고 불리는 술어 논리학의 결정 가능한 하위 이론의 기초를 형성했다(Ketonen & Wehrauch, 1984; Ketonen & Bellin, 1989).

아핀 논리학은 A → $B{\displaystyle }$ $displaystyle A\rightarrow B}$을(를) 선형 화살표 ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle ⊸}$ B ${\displaystyle \mathrm{\otimes }}$ ⊗ { { {$${ {\$displaystyle$A\$multimap$ B$\otimes \top }$로 다시 쓰면 선형 논리에 내장될 수 있다$.$

완전한 선형 논리(즉, 승법, 첨가제, 지수화를 사용한 명제적 선형 논리)는 해석할 수 없는 반면, 완전한 진술 논리는 해석할 수 없다.

어정쩡한 논리가 루머의 근간을 이룬다.

메모들

참조

• 1974년 V.N. 그리신."비표준논리와 그 응용을 이론으로 정립한다."(러시아어).정형화된 언어와 비클래식 로직(러시아어), 135–171.이즈다트, "나우카, 모스코우"
• 1981년 V.N. 그리신."수축규칙이 없는 논리에 근거한 predicate와 set-theoreic calculi" (러시아어)이즈베스티야 아카데미 나우크 SSSR 세리야 마테마테스카야 45(1):47-68. 239.수학, USSR 이즈브, 18번, 1번, 모스크바
• J. 케토넨과 R.Weyhrauch, 1984년 술어 미적분의 해독 가능한 조각.이론 컴퓨터 과학 32:297-307.
• J. 케토넨과 G. 벨린, 1989.결정 절차 다시 검토: 직접 논리에 대한 참고 사항.선형 논리와 그 구현에 있어.

참고 항목

• 엄격한 논리 및 관련 논리
• 하부구조형 시스템인 아핀형 시스템

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