Y 및 H 변환

수학에서 Y 변환과 H 변환은 각각 순서 ν의 Neumann 함수(두 번째 종류의 Besel 함수) Y와_ν 같은 순서의 Strubve 함수_ν H를 포함하는 상호보완적인 변환 쌍이다.

주어진 함수 f(r)에 대해, 순서 ν의 Y 변환은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle F(k)=\int _{0}^{\f(r)Y_{\nu }(kr){\sqrt {kr}\,dr}$

위의 역행은 같은 순서의 H-변환이다. 주어진 함수 F(k)에 대해서는 ν의 H-변환기는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle f(r)=\int _{0}^{\nf(k)\mathbf {H} _{\nu }(kr){\sqrt{kr}\,dk}$

이러한 변환은 둘 다 베셀 함수를 포함하기 때문에 한켈 변환과 밀접한 관련이 있다.수학 물리학과 응용 수학의 문제에서 행클, Y, H 변환은 모두 축 대칭이 있는 문제에서 나타날 수 있다.그러나 행클 변환은 2차원 푸리에 변환과의 연관성 때문에 훨씬 더 흔히 볼 수 있다.Y, H 변환은 대칭 축(Rooney)에서 단수 동작을 하는 상황에서 나타난다.

참조

• 베이트만 원고 프로젝트: 적분 변환 표 Vol. II. 광범위한 변환 표 포함:IX장(Y-transforms)과 XI장(H-transforms)이다.
• Rooney, P. G. (1980). "On the Y_ν and H_ν transformations". Canadian Journal of Mathematics. 32 (5): 1021. doi:10.4153/CJM-1980-079-4.