사프만-테일러 불안정
Saffman–Taylor instability사프만-테일러 불안정성은 점성 운지이라고도 알려져 있으며, 다공성 매체에서 두 유체 사이의 형태학적으로 불안정한 인터페이스에서 패턴의 형성이며, 필립 사프만과 G. I가 수학적으로 기술하고 있다. 1958년 신문에 실린 테일러.[1][2] 이러한 상황은 토양과 같은 매체를 통한 배수 과정에서 가장 자주 발생한다.[3] 점성이 낮은 액체를 주입하여 점성이 높은 액체를 치환할 때 발생한다. 역 상황에서는 점성이 다른 액체를 치환할수록 인터페이스가 안정적이고 불안정성이 보이지 않는다. 기본적으로 동일한 효과는 인터페이스가 수평이고 서로 다른 밀도의 두 유체를 분리하는 경우 중력에 의해(주입 없이) 발생한다. 다른 유체보다 무거운 유체: 이것을 Rayleigh-Taylor 불안정성이라고 한다. 직사각형 구성에서 시스템은 단 하나의 손가락(Safman-Taylor 핑거)이 형성될 때까지 진화하며, 방사형 구성에서 패턴은 연속적인 팁 분할에 의해 손가락을 형성하여 성장한다.[4]
점성 운지법에 대한 대부분의 실험 연구는 점성 액체를 함유한 두 장의 촘촘한 간격으로 평행한 유리판으로 구성된 힐쇼 세포에 대해 수행되었다. 가장 일반적인 두 가지 설정은 채널의 한쪽 끝에서 점성이 낮은 액체를 주입하는 채널 구성과 셀 중앙에서 점성이 낮은 액체를 주입하는 방사형 구성이다. 점성 운지법과 유사한 불안정성은 생물학적 시스템에서도 자가 생성될 수 있다.[5]
평면 인터페이스의 파생
불안정성의 가장 간단한 경우는 다공성 매체나 헬레쇼 셀 내의 평면 인터페이스에서 발생하며, 사프만과 테일러에[1] 의해 다루어졌지만 다른 작가들에 의해서도 일찍이 다루어졌다.[6] 점성 }의 유체는 방향으로 V 에서 2 _}}의 다른 유체로구동된다. 다공성 매체의 투과성을 상수, 동위원소성, 동위원소성 Pi . \darc법에서는 두 =1, {\에 있는 흔들림 없는 압력장을 다음과 같이 한다.
표면 장력 및 H 평균 곡률. 이는 소파장(고파장) 교란을 억제하며, 는 k k의 값에 가까운 k 의 불안정성을 볼 수 있을 것으로 예상하며, 이 경우 장력에서는 고유한 최대값이 있다
반지름 지오메트리
Safman-Taylor 불안정성은 일반적으로 위에서 도출된 단순한 평면 케이스와는 반대로 축대칭적인 맥락에서 나타난다.[8][9] 불안정성의 메커니즘은 이 경우 그대로 유지되며, 이 경우 가장 불안정한 워너버의 선택은 주어진 손가락 수(정수)에 해당한다.
참고 항목
참조
- ^ a b Saffman, Philip Geoffrey; Taylor, Geoffrey Ingram (1958-06-24). "The penetration of a fluid into a porous medium or Hele-Shaw cell containing a more viscous liquid". Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. 245 (1242): 312–329. Bibcode:1958RSPSA.245..312S. doi:10.1098/rspa.1958.0085. S2CID 95750900.
- ^ Homsy, G M (1987-01-01). "Viscous Fingering in Porous Media". Annual Review of Fluid Mechanics. 19 (1): 271–311. Bibcode:1987AnRFM..19..271H. doi:10.1146/annurev.fl.19.010187.001415. ISSN 0066-4189.
- ^ Li, S; et al. (2018). "Dynamics of Viscous Entrapped Saturated Zones in Partially Wetted Porous Media". Transport in Porous Media. 125 (2): 193–210. arXiv:1802.07387. doi:10.1007/s11242-018-1113-3. S2CID 53323967.
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- ^ Mather, W.; Mondragón-Palomino, O.; Danino, T.; Hasty, J.; Tsimring, L. S. (2010). "Streaming Instability in Growing Cell Populations". Physical Review Letters. 104 (20): 208101. Bibcode:2010PhRvL.104t8101M. doi:10.1103/PhysRevLett.104.208101. PMC 2947335. PMID 20867071.
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- ^ Paterson, Lincoln (1981-12-01). "Radial fingering in a Hele Shaw cell". Journal of Fluid Mechanics. 113: 513–529. Bibcode:1981JFM...113..513P. doi:10.1017/S0022112081003613. ISSN 1469-7645.