트리 스택 오토마톤
Tree stack automaton트리 스택[a] 오토마톤(복수: 트리 스택 오토마타)은 오토마타 이론에서 고려되는 형식주의입니다.이것은 트리 모양의 스택을 조작할 수 있는 추가 기능을 가진 유한 상태 오토마톤입니다.스토리지 구성이 스레드 자동화와 거의 비슷한 스토리지를 사용하는[2] 자동화입니다.제한된 클래스의 트리 스택 오토마타는 멀티 콘텍스트프리[3] 문법(또는 리니어 콘텍스트프리 리라이트 시스템)에 의해 생성된 언어를 정확하게 인식합니다.
정의.
트리 스택
유한하고 비어 있지 않은 집합 δ의 경우, 트리 스택 오버는 태플(t, p)입니다.
- t는 prefix-closed 도메인(트리라고 함)을[b] 사용하여 정의 정수의 문자열에서 집합 δ δ {@}까지의 부분 함수입니다.
- @(하단 기호라고 함)은 δ에 없고 t의 루트에 정확하게 표시됩니다.
- p는 t 도메인의 요소(스택 포인터라고 불립니다)입니다.
γ 위의 모든 트리 스택의 세트는 TS(γ)로 표시됩니다.
TS(δ)의 술어 세트(Pred(δ))에는 다음과 같은 단항 술어가 포함되어 있습니다.
- true는 γ 위의 모든 트리 스택에 해당됩니다.
- 스택 포인터가 아래쪽 기호를 가리키는 트리 스택에 해당됩니다.
- t(p) = γγγγ tγγ t t t t t t t t t t t ( ( ( ( ( ((t, p)의 일부 트리 스택(t, p)에 대해 해당된다.
각 γ ∈ every every every every every every 。
TS(()의 명령어 세트(Instr(γ)로 표시됨)에는 다음과 같은 부분 기능이 포함되어 있습니다.
- id: TS(TX) → TS(TX)의 식별 함수인 TS(TX)
- 푸시n,γ: TS(δ) → TS(δ) - 특정 트리 스택(t,p)에 대해 쌍(pn δ)을 트리 t에 추가하고 pn이 아직 t의 도메인에 없는 경우 스택 포인터를 pn으로 설정합니다(즉, pn을 n번째 자 위치로 푸시합니다).
- upn: TS(δ) → TS(δ) - 현재 스택 포인터를 pn으로 대체(즉, pn이 t의 영역에 있는 경우 스택 포인터를 n번째 자 위치로 이동),
- down: TS(δ) → TS(δ) 스택 포인터에서 마지막 기호를 제거합니다(즉, 스택 포인터를 부모 위치로 이동).
- 세트γ: TS(δ) → TS(δ)는 현재 스택 포인터 아래에 있는 기호를 δ로 바꿉니다.
모든 양의 정수 n 및 모든 γ every every every every 。
트리 스택 오토마타
트리 스택 오토마톤은 6 태플A = (Q, γi, ,, ,, q, ,, Q) 입니다f.
- Q, δ 및 δ는 유한 집합(각각 상태, 스택 기호 및 입력 기호라고 불립니다)입니다.
- qi q Q (초기 상태),
- δ fin.Q × (σ ∪ {ε}) × Pred()) × Instr()) × Q (어떤 요소를 전이라고 하는가)
- Qf ts TS()) (요소를 최종 상태라고 부릅니다.)
의 설정은 다음과 같은 태플(q, c, w)입니다.
- q는 상태(현재 상태)입니다.
- c는 트리 스택(현재 트리 스택)입니다.
- w는 단어 over δ(읽는 나머지 단어)입니다.
이행 = (q1, u, p, f, q2)는, 다음의 경우에 설정(q, c, w)에 적용할 수 있습니다.
- q = q1,
- p는 c에서는 true입니다.
- f는 c에 대해 정의됩니다.
- u는 w의 프리픽스입니다.
의 전이관계는 의 구성에 있어서의 바이너리관계 θ이며, 전이관계 τθ = (q1, u, p, f, q2)에 θ가 적용 가능한 경우에는 항상 (q, c, w) τθ(q2, f(c, v)를 가지며, 프리픽스 u를 제거하여 w에서 v를 얻는다.
의 언어는 모든 단어 세트입니다.여기서는 상태q' Qf 및 트리 스택c가 있고i (qi, c,* w) (q, c, ")가 있습니다.
- θ는 θ의 반사적 과도 폐쇄이다.*
- ci = (ti, ε)는 t가 기호i @를 할당하고 달리 정의되지 않은 경우입니다.
관련 형식
트리 스택 오토마톤은 오토마톤 실행 중 트리 스택의 위치에 아래에서 최대 k번 접근하면 양의 자연수에 대해 -Restricted라고 불립니다.
1회차 트리 스택 오토마타는 푸시다운 오토마타와 동등하며, 따라서 컨텍스트가 필요 없는 문법과도 같습니다.k회차 트리 스택 오토마타는 최대 k개의 팬아웃의 리라이트 시스템 및 멀티콘텍스트가 필요 없는 문법과 동등합니다(정의 정수 [3]k개당).
메모들
레퍼런스
- ^ 골럽스키, 볼프강, 리페, 울프람-M.(1990년).트리 스택 오토마타제15회 컴퓨터 사이언스 수학 기초 심포지엄(MFCS 1990)의 속행.컴퓨터 공학 강의 노트, 제452권, 313~321쪽, doi:10.1007/BF0029624.
- ^ 스콧, 다나(1967).오토마타 이론에 대한 몇 가지 정의적 제안.컴퓨터 및 시스템 과학 저널, 제1(2), 187~212쪽, doi:10.1016/s0022-0000(67)80014-x.
- ^ a b Denkinger, Tobias(2016).문맥이 없는 여러 언어의 자동 특성화.제20회 언어이론 발전 국제회의(DLT 2016) 진행.컴퓨터 공학 강의 노트, 제9840권, 138-150쪽, doi:10.1007/978-3-662-53132-7_12.