태동학적 결과

명제 논리학에서 tautological 결과는 명제의 신뢰할 수 있는 것이 증명서의 한 줄에서 다음 줄까지 보존되는 논리적인 결과의^[1] 엄격한 형태다.모든 논리적인 결과가 안전상의 결과인 것은 아니다.명제 ${\displaystyle Q}$는 명제를 어떤 논리 시스템에 도입할 수 있는 타당성이 있는 경우에 어떤 논리 시스템에 관한 증거에서 하나 이상의 다른 명제(${\displaystyle {P\mathrm{}}_{}}$ 1 ${\$${$$1$$\},$ $P{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 2_{}}$ ${\$${$$n$의 tautological 결과라고 한다$$.e 하나 이상의 다른 명제(${\displaystyle {P\mathrm{}}_{}}$ 1 ${\$ $P{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$ ..., ${\displaystyle P_{}}$ n ${\$가 참일 때, $명제{\displaystyle }$ Q ${\displaystyty$ Q$}$도 참이다.

이러한 신뢰할 수 있는 보존을 표현하는 또 다른 방법은 진실 표를 사용하는 것이다.A proposition ${\displaystyle Q}$ is said to be a tautological consequence of one or more other propositions (${\displaystyle P_{1}}$, ${\displaystyle P_{2}}$, ..., ${\displaystyle P_{n}}$) if and only if in every row of a joint truth table that assigns "T" to all propositions (${\disp$$laystyle P_$${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$},$$P 2 {\displaystyle $P_$${\displaystyle 2_{}}$}}, ...,$$P n {\$displaystyle$P_$\{$$n$}}) 진리표도 $Q{\displaystyle }$ ${\displaystyle Q}$에 "T"를 할당한다$.$

예

a = "소크라테스는 사람이다." b = "모든 사람은 죽는다." c = "소크라테스는 죽는다."

a

b

${\displaystyle {\put c}$

이 주장의 결론은 모든 전제가 사실일 수 없고 결론은 거짓이기 때문에 전제의 논리적 귀결이다.

∧ b 및 c에 대한 공동 진실 표

a	b	c	∧ b	c
T	T	T	T	T
T	T	F	T	F
T	F	T	F	T
T	F	F	F	F
F	T	T	F	T
F	T	F	F	F
F	F	T	F	T
F	F	F	F	F

진실의 표를 검토해 보면, 논쟁의 결론은 전제의 상호주의적 결과가 아니라는 것이 밝혀진다.전제에 T를 할당하는 모든 행이 또한 결론에 T를 할당하는 것은 아니다.특히 ∧ b에 T를 할당하지만 c에 T를 할당하지 않는 두 번째 행이다.

변성 및 특성

그것은 만약 명제 p가 모순이라면 pautically가 모든 명제를 내포한다는 정의에서 따르며, 왜냐하면 p를 진실되게 만드는 진실평가가 없기 때문에 tautological 함의 정의는 사소한 것으로 만족되기 때문이다.마찬가지로 p가 tautology라면 p는 모든 명제에 의해 tautology적으로 암시된다.

참고 항목

• 논리적 결과
• Tautology(논리학)
• 진리표

메모들

참조

• 바와이즈, 존, 그리고 존 에트케멘디.언어, 증명 및 논리.스탠포드: CSLI (Center for Study of Language and Information) 간행물, 1999.인쇄하다.
• 클레인, S. C. (1967) 수학 논리, 2002년 재인쇄, 도버 출판, ISBN0-486-42533-9.