아군 독립

Subindependence

확률 이론과 통계학에서 하위 독립은 약한 형태의 독립이다.

두 랜덤 변수 X와 Y는 합계의 특성 함수가 한계 특성 함수의 산물과 같으면 하위 독립적이라고 한다.상징적으로:

이것은 무작위 변수의 독립성 개념의 약화로, 즉 두 개의 랜덤 변수가 독립적이면 하위 독립적이지만, 반대로 독립적이지는 않다.두 랜덤 변수가 하위 독립 변수이고 공분산이 존재한다면 상관 관계가 없다.[1]

하위 독립성에는 몇 가지 특이한 특성이 있는데, 예를 들어, 하위 독립 변수인 X와 Y가 존재하지만, α와 αY는 α α α 1일[1] 때 하위 독립성이 없어 X와 Y가 독립적이지 않다.

하위 독립성의 한 예는 임의 변수 X가 위치 0과 척도 s를 가진 Cauchy이고 또 다른 임의 변수 Y=X가 독립성의 반대인 경우다.그리고 X+Y도 Cauchy이지만 척도 2s이다.t에서 X 또는 Y의 특성 함수는 exp(-s·t )이고, X+Y의 특성 함수는 exp(-2s·t )= exp(-s·t )2이다.

메모들

  1. ^ a b 하메다니 & 볼커머(2009)

참조

  • G.G. Hamedani; Hans Volkmer (2009). "Letter". The American Statistician. 63 (3): 295. doi:10.1198/tast.2009.09051.

추가 읽기

  • Hamedani, G.G.; Walter, G.G. (1984). "A fixed point theorem and its application to the central limit theorem". Archiv der Mathematik. 43 (3): 258–264. doi:10.1007/BF01247572.
  • Hamedani, G.G. (2003). "Why independence when all you need is sub-independence". Journal of Statistical Theory and Applications. 1 (4): 280–283.
  • Hamedani, G. G.; Volkmer, Hans; Behboodian, J. (2012-03-01). "A note on sub-independent random variables and a class of bivariate mixtures". Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica. 49 (1): 19–25. doi:10.1556/SScMath.2011.1183.