특정 속도

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터보 기계 속도를 특성화하는 데 ^[1]특정 속도_s N이 사용됩니다.일반적인 상업 및 산업 관행에서는 동일한 효용성이 있는 차원 버전을 사용합니다.펌프 적용에서 특정 속도는 펌프 임펠러 유형 및 비율에 따라 분류하는 준 비차원 수치인 흡입 특정 속도[1]를 정의하기 위해 가장 일반적으로 사용됩니다.영국식 단위에서는 1피트의 유압 헤드에 대해 분당 1갤런을 공급할 수 있는 크기의 경우 기하학적으로 유사한 임펠러가 작동하는 분당 회전 속도로 정의됩니다.미터법 단위에서 흐름은 l/s 또는 mµ/s, 헤드 단위는 m일 수 있으며 사용된 단위를 명시하는 데 주의를 기울여야 합니다.

성능은 기준 펌프 또는 터빈에 대한 펌프 또는 터빈의 비율로 정의되며, 이 비율은 실제 성능 수치를 나누어 단위 없는 가치를 제공합니다.그 결과 도출된 수치는 더 설명적으로 "이상적 참조 장치 고유 성능"이라고 불립니다.기준 이상 펌프의 성능이 속도에 선형적으로 의존하기 때문에 이 결과 무단위 비율은 느슨하게 "속도"로 표현될 수 있다. 따라서 [기준 장치 성능 대 기준 장치 성능]의 비율 또한 성능을 생성하기 위해 기준 장치가 작동해야 하는 증가 속도이다.기준 속도 "1 단위" 대신 nce를 사용합니다.

비속도는 원하는 펌프 또는 터빈 성능을 예측하는 데 사용되는 지수입니다. 즉, 펌프 임펠러의 일반적인 형태를 예측합니다.설계자가 특정 용도에 가장 적합한 펌프 또는 터빈을 선택할 수 있도록 임펠러의 흐름과 헤드 특성을 예측하는 것이 임펠러의 "모양"입니다.원하는 특정 속도를 알면 장치 구성 요소의 기본 치수를 쉽게 계산할 수 있습니다.

특정 속도에 대한 여러 수학적 정의(실제로 이상적인 디바이스별)가 다른 디바이스 및 애플리케이션에 대해 작성되었습니다.

펌프 고유 속도

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저속 레이디얼 플로우 임펠러는 주로 원심력을 통해 유압 헤드를 개발합니다.비속도가 높은 펌프는 일부는 원심력에 의해, 일부는 축력에 의해 헤드를 개발합니다.특정속도 10,000 이상의 축류 또는 프로펠러 펌프는 오로지 축력에 의해 헤드를 발생시킨다.방사형 임펠러는 일반적으로 저류/고두부 설계인 반면 축류 임펠러는 고류/저두부 설계입니다.이론적으로 "순수한" 원심 기계(펌프, 터빈, 팬 등)의 배출은 임펠러 회전에 접하는 반면, "순수한" 축류 기계의 배출은 회전 축에 평행합니다.또, 양쪽의 속성을 조합해 나타내는 머신도 있습니다.구체적으로는 「혼합」머신이라고 불립니다.

원심 펌프 임펠러에는 500~10,000(영어 단위)의 특정 속도 값이 있으며 방사형 유량 펌프는 500~4000, 혼합 유량은 2000~8000, 축류 펌프는 7000~20,000입니다.500 미만의 특정 속도 값은 양의 변위 펌프와 관련된다.

비속도가 증가함에 따라 임펠러 출구 직경과 입구 직경의 비율이 감소합니다.이 비율은 실제 축류 임펠러의 경우 1.0이 됩니다.

다음 방정식은 차원 없는 특정 속도를 제공합니다.

${\displaystyle N_{s}=svsfrac {nsvrt {Q}}{(gH)^{3/4}}}}$

여기서:

$(\$는 특정 속도(${\displaystyle {\mathrm{차원}}_{}}$ 없음)입니다.

$\displaystyle$n은$$ 펌프 회전 속도(rpm)입니다.

$(\displaystyle$ Q$)$는 유량(l/s)으로 효율이 가장 우수합니다.

$(\displaystyle$ H$)$는 최고 효율의 시점에서 스테이지당 총 헤드(m)입니다.

사용된 단위는 위 방정식의 특정 속도 값에 영향을 미치므로 일관된 단위가 비교에 사용되어야 합니다.펌프별 속도는 위에 나열된 값을 변경하여 영국 갤런 또는 미터 단위(m/s 또는 L/s 및 미터 헤드)를³ 사용하여 계산할 수 있습니다.

순흡인비속도

순흡입비속도는 주로 흡입측에서 ^[2]펌프를 작동시킬 때 캐비테이션에 문제가 없는지 확인하기 위해 사용됩니다.원심 및 축 펌프의 고유한 물리적 특성과 ^[3]작동 지점에 의해 정의됩니다.펌프의 순흡인 비속도는 펌프가 안정적인 ^[4]작동을 경험할 수 있는 작동 범위를 정의합니다.순흡입비속도가 높을수록 안정적인 작동범위가 작아져 캐비테이션이 8500(유닛리스)까지 도달합니다.안정적인 작동의 엔벨로프는 펌프의 최적 효율 포인트로 정의됩니다.

순 흡인 고유 속도는 다음과 ^[5]같이 정의됩니다.

${\displaystyle N_{ss}=snfrac {nfrt {Q}}{NPSH}_{R}^0.75}}}$

여기서:

${\displaystyle {\mathrm{Ns}}_{}}$ $=$ {\$displaystyle N_{ss$}=} 순$$ 흡입 고유 속도

${\displaystyle n}$ $=$ {\$displaystyle$ n=} RPM 단위의 펌프 회전$$ 속도

${\displaystyle Q}$ $=$ {\$displaystyle$ Q=}개의$$ 펌프 흐름(분당 미국 갤런 단위)

${\displaystyle {\mathrm{NP}}_{}}$ S ${\displaystyle {}_{}}$ R $=$ {\$displaystyle {NPSH}_{R$}=} 펌프의 최적 효율 지점에서 net positive 흡입 헤드(NPSH)가 피트 단위로 ${\displaystyle {\mathrm{필요}}_{}}$

터빈 고유 속도

터빈의 특정 속도 값은 유닛 헤드(1m)^[6] 아래에서 단위 출력(1kW)을 생성하는 기하학적으로 유사한 터빈의 속도입니다.터빈의 특정 속도는 제조업체가 (다른 정격과 함께) 제시하며, 항상 최대 효율의 지점을 참조합니다.이를 통해 다양한 헤드 범위에서 터빈 성능을 정확하게 계산할 수 있습니다.

적절하게 설계된 효율적인 시스템에서는 일반적으로 다음 값을 사용합니다.임펄스 터빈은 일반적으로 1~10 범위의 가장 낮은_s n개의 값을 가지며, 펠튼 휠은 일반적으로 약 4개, 프랜시스 터빈은 10~100개 범위에 있는 반면, 카플란 터빈은 최소 100개 이상이며, 모두 영국식 ^[7]단위이다.

터빈 고유 속도 유도

터빈 고유 속도 방정식을 도출하기 위해 먼저 물의 전력 공식에서 시작한 다음 θ, θ 및 g가 일정한 비례 관계를 사용하여 제거할 수 있습니다.따라서 터빈의 출력은 헤드 H와 흐름 Q에만 의존합니다.

${\displaystyle P=\eta\rho gQH}$

$so{\displaystyle }$ P$$ ${\displaystyle Q}$H (\$style$ P$\propto$ QH

다음을 수행합니다.

${\displaystyle D}${\$displaystyle$ D$}$ =$$ 터빈 러너의 직경

${\displaystyle B}${\$displaystyle$ B$}$ =$$ 터빈 러너의 폭

${\displaystyle N}${\$displaystyle$ N$}$ =$$ 터빈 속도(rpm)

${\displaystyle }$u$\displaystyle$u =$$ 터빈 블레이드의 접선 속도(m/${\displaystyle s}$)

${\displaystyle N_{}}$ s$${\$displaystyle N_{$s}} =$$ 터빈의 특정 속도

${\displaystyle V}${\$displaystyle$ V$}$ =$$ 터빈에서 물의 속도(m/s)

이제 터빈 팁의 정속비를 이용하여 터빈 블레이드의 접선 속도가 헤드의 제곱근에 비례하는 다음과 같은 비례성을 만들 수 있습니다.

${\displaystyle V=sqrt {2gH}}$

${\displaystyle 속도비\frac{}{}}$ $={\displaystyle }$ ${\displaystyle u\frac{}{}}$ V ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \frac{\sqrt{u\mathrm{}}}{}}$ ${\displaystyle \frac{\sqrt{\mathrm{2g}}}{}}$H ({$displaystyle$=$u}{V$}}) =$ufrac${u}{\$paramrt {2gH}}}}$

$so{\displaystyle }$u ${\displaystyle h\sqrt{}}$H { $displaystyle u }프로세서$

그러나 회전 속도(RPM)에서 선형 속도(m/s)까지 다음과 같은 방정식과 비례성을 만들 수 있습니다.

${\displaystyle u=black {pi DN}{60}}$

$그래서{\displaystyle }$ D${\displaystyle \frac{u}{}}$ N$($ 스타일 D\$propto {frac {u}$ {$N})$

터빈을 통과하는 흐름은 유속과 면적의 산물이므로 터빈을 통과하는 흐름을 정량화할 수 있습니다.

${\displaystyle Q=\pi DBV_{flow}}$

$B{\displaystyle d}$D \ $display style$B \ $propto$ D$$b b

그리고 앞서 설명한 바와 같이:

${displaystyle V_{flow}\propto V\propto {sqrt {2gH}}\propto {sqrt {H}}$

따라서 위의 2를 사용하여 다음을 얻을 수 있습니다.

${\displaystyle Q\propto D^{2}{\sqrt {H}}}$

직경 및 접선 속도의 방정식을 접선 속도 및 헤드와 결합함으로써 흐름과 헤드의 관계에 도달할 수 있다.

$({displaystyle Q\propto \left({\frac {H}}{N}}\오른쪽)^{2}{\sqrt {H}}}\따라서 Q\propto({Frac {H^{3/2}}}}})$

이를 다시 전력 방정식에 대입하면 다음과 같은 결과가 나옵니다.

${\displaystyle P\propto {Frac {H^{3/2}} {N^{2}}따라서 P\propto {Frac {H^{5/2}} {N^{2}}}$

이 비례성을 방정식으로 변환하려면 K와 같이 다음과 같은 비례 계수를 도입해야 합니다.

${\displaystyle P=K{\frac {H^{5/2}}}{N^{2}}}}$

1m 헤드에서 1kW를 생산한다는 당초 제안을 가정하면 속도 N이 특정 $속도{\displaystyle {}_{}}$ $(\$ N_${s$이 됩니다. 따라서 이러한 값을 방정식에 대입하면 다음과 같은 결과가 나옵니다.

${\displaystyle 1=K{\frac {1^{5/2}}{N_{s}{2}}\따라서 K={N_{s}^2}}{2}$

이제 K$(\displaystyle$ K$)$는 ${\displaystyle {}_{}}$ 속도에 대한 완전한 공식 $(\$

${\displaystyle P={N_{s}}^{2}{\frac {H^{5/2}}{N^{2}}}}$

따라서 특정 속도에 맞게 재배열하면 최종 결과는 다음과 같습니다.

${\displaystyle N_{s}=sqrt {P}}{H^{5/4}}}}$^[8]

여기서:

• ${\displaystyle N}${\$displaystyle$ N$}$ =$$ 휠 속도(rpm)
• ${\displaystyle P}$ $\$ $displaystyle$ P$$=$$ 전력(kW)
• ${\displaystyle H}${\$displaystyle$ H$}$ =$$ 워터헤드(m)

영어 단위

영어 단위로 표현되는 "특정 속도"는 n = n µP/h로_s^5/4 정의된다.

• 여기서 n은 휠 속도(rpm)입니다.
• P는 마력의 거듭제곱이다.
• h는 물머리(피트)입니다.

미터법 단위

미터법 단위로 표현되는 "특정 속도"는_s n = 0.2626 n µP^5/4/h이다.

• 여기서 n은 휠 속도(rpm)입니다.
• P는 킬로와트 단위의 전력입니다.
• h는 수두(미터)입니다.

계수 0.2626은 특정 속도를 영어 단위로 조정하는 경우에만 필요합니다.미터법을 사용하는 국가에서는 계수를 생략하고 인용된 특정 속도는 이에 대응하여 ^{[citation needed]}더 크다.

예

특정 하이드로 사이트에 대한 흐름 및 헤드와 발전기의 RPM 요구 사항을 고려하여 특정 속도를 계산합니다.그 결과는 터빈 선택의 주요 기준 또는 새로운 터빈의 해석 설계의 시작점이 된다.원하는 특정 속도를 알면 터빈 부품의 기본 치수를 쉽게 계산할 수 있습니다.

터빈 계산:

$({displaystyle N_{s}=svsfrac {2.294}{H_{n}^{0.486}$

${\displaystyle D_{e}=84.5(0.79+1.602)N_{s}{\frac {sqrt {H_{n}}}{60*\Omega }}}$

${\displaystyle D_{}}$e \ $displaystyle D_{e}$ =$$ 러너 직경(m)

「 」를 참조해 주세요.

• 펌프
• 순양극 흡입 헤드
• 수차

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