신호(모델 확인)

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모델 체크에서 컴퓨터 사이언스의 하위 분야, 신호 또는 시간 지정 상태 시퀀스는 문자가 연속적으로 방출되는 공식 언어의 단어 개념의 확장입니다.단어는 전통적으로 음이 아닌 정수 집합에서 문자까지의 함수로 정의되지만, 신호는 실수 집합에서 문자까지의 함수입니다.이것은 연속 신호를 다루기 위해 오토마타 이론과 유사한 형식주의를 사용할 수 있게 한다.

예

엘리베이터를 생각해 보세요.정식으로 레터라고 하는 것은, 실제로는 「누군가가 2층의 버튼을 누르고 있다」, 「3층의 문이 열려 있다」라고 하는 정보일 수 있습니다.이 경우, 신호는 엘리베이터와 엘리베이터 버튼의 현재 상태를 나타냅니다.그런 다음 신호를 공식 방법으로 분석하여 "엘리베이터가 호출될 때마다 아무도 15초 이상 문을 잡지 않았다고 가정할 때 3분 이내에 도착한다"는 특성이 유지되는지 확인할 수 있습니다.이와 같은 문장은 보통 시간 제약을 표현할 수 있는 선형 시간 논리의 확장인 미터법 시간 논리로 표현된다.

신호는 신호 오토마톤과 같은 모델에 전달될 수 있으며, 이 모델은 이미 발생한 문자 또는 동작을 고려하여 다음에 수행해야 할 동작을 결정합니다.이 예에서는 엘리베이터가 몇 층까지 가야 하는지 보여줍니다.그러면 프로그램이 이 신호를 테스트하고 위의 특성을 확인할 수 있습니다.즉, 문이 15초 이상 열려 있지 않고, 엘리베이터를 호출한 후 3분 이상 기다려야 하는 신호를 생성하려고 합니다.

정의.

알파벳 A의 경우 $신호 {\$ {\ {\ {\ a$$$（{\displaystyle }$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$、 ${\displaystyle {a\mathrm{}}_{}}$ $0$${\displaystyle }$） ${\displaystyle 、}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}{}_{}}$、 $_$ { $0$）${\displaystyle 、}$ ...$$、 \ $display$ ( $I$_ 0 ) 、 （ I _ {$1 }$、 \ $dots$,$$} 、 finite$$ infinitestyle $infinite$ a$$。는 쌍으로 분리된 간격입니다.$0{\displaystyle \mathrm{}{}_{}}$ I$$ \ $displaystyle$0 \ $in$ I _ { $0$} 、 ${\displaystyle I_{}{i}_{}}$ I +$$ \ $displaystyle$ I _ { $i }$ \ $cup$ I _ {$i$ +1}도$$ 간격입니다.$t$${\displaystyle {}_{}}$ $i$、 t $style$t$_ in$ I$}$$$$t$ 、 t${\displaystyle （}$ $）$ \ $displaystyle$ \ $gamma ( t$ ) ${\$ 、 ${\displaystyle {given}_{}}$ （ $displaystyle a$_ { $i$} 。

특성.

일부 저자들은 그들이 고려하는 신호의 종류를 제한한다.여기에서는, 신호가 만족하는 경우와 만족하지 않는 경우의 몇개의 표준 속성을 나타냅니다.

유한 변동성

직관적으로 신호는 유한하게 가변적이거나 유한한 가변성을 갖는다고 할 수 있는데, 만약 각 유계 간격 동안 문자가 유한한 시간 수를 바꾼다면 말이다.이전 엘리베이터 예에서 이 속성은 사용자가 제한된 시간 동안 제한된 시간 동안만 버튼을 누를 수 있음을 의미합니다.마찬가지로 엘리베이터는 한정된 시간 내에 문을 열고 닫을 수 있는 시간이 한정되어 있습니다.

시퀀스가 무한하고$\$가 아닌 한 신호는 유한한 가변성을 갖는 것으로 간주됩니다.$I_{i}}$은(는) 경계가 있습니다.직관적으로, 유한 가변성 속성은 유한 시간 내에 무한한 수의 변화가 없다는 것을 나타냅니다.유한 가변성 특성을 갖는 것은 시간적 ^[1]단어에 대해 비 Zeno라는 개념과 유사하다.

유계 변동성

유계 변동성의 개념은 유한 변동성의 개념에 대한 제한이다.같은 문자를 가진 ^[2]두 구간의 시작 사이에 하한이 존재하는 경우 신호는 경계 변동 속성을 가집니다.

정식 정의를 내리기 전에 최종 가변이지만 유계 가변은 아닌 신호의 예를 제시합니다.- 그래, 엑스테네요. -네. -네. -네. - nbsp; - nbsp; - nbsp; - 그래, nbsp; - nbsp; - nbsp;다시 하다ls $to{\displaystyle }$b { $display style$ b$$}. 각 유한한 시간 간격 동안 문자는 유한한 시간 수를 변경합니다.따라서 이 신호는 완전히 가변적입니다.$그러나$ 두 개의 $연속$된 문자 a$사이$의 간격은 임의로 작습니다$.$따라서 한계 변동성 특성이 없습니다.

0:0}을(를) (I_{n1})를(I_{n1}:{n1}).ays= - 그래 - 그래, nbsp; nbsp; - {n1}: nbsp; -{nt; - {ngt; nbsp; nbsp; nbsp; - [ - 아니, 엑스테네요. -네$aystyle$ I_${j}$ 및$$ ${\displaystyle I_{}}$의$${{$displaystyle$$I_{i$$\}\}$은$($는) $r{\displaystyle }$ 이상입니다.각 시퀀스$"\displaystyle$ \gamma$"$는 연속되는2개의 문자가 구별되는 $시퀀스{\displaystyle {}^{}}$ $"\$와 동일합니다.$시퀀스{\displaystyle }$ ${\$ { $displaystyle \ gamma }$는 $\gamma {\displaystyle {}^{}}${ \ $displaystyle$ \ $gamma }$가 유계 변동 속성을 갖는 경우에만 유계 변동 속성을 갖는다고 합니다.

상기 하위 경계$r{\displaystyle }$\$displaystyle$r이$$ 세트의 각 신호에 대해 동일하도록 선택될 수 있는 경우 신호 세트는 유계 가변성을 갖는 것으로 간주된다.

우리는 경계가 있는 가변성이 있는 신호를 고려해야 하는 주된 이유를 알고 있다.마지막 시간 단위로 발생한 모든 것을 불러올 필요가 있는 신호 자동화와 같은 시스템을 만들어야 한다고 가정합니다.신호가 유계 가변임을 알면 1시간 단위 동안 발생한 동작 수에 대한 상한을 계산할 수 있습니다.따라서, 우리는 그러한 시스템을 만들고 유한한 메모리만을 필요로 하는 것을 보장할 수 있다.

예를 들어 임의의 $술어{\displaystyle }$ e$\backslash$$displaystyle$e의 경우 "$p\displaystyle$ p$"$가 다음 시간 단위로 유지되는지 여부를 나타내는 신호는 경계 변동 속성을 가집니다.사실, 이 진술이 사실일 때, 그것은 풀타임 단위로 계속 진실이다.따라서 이 문장이 참이 되는 두 발생 간의 차이는 시간 단위보다 큽니다.

이분 신호

간격의 시퀀스가 단수 간격, 즉 하한과 상한이 동일한 닫힌 간격, 즉 싱글톤인 집합으로 시작하는 경우 신호는 초당적이라고 한다.그리고 만약 시퀀스가 단수 구간과 열린 구간 사이를 번갈아 간다면.

각 신호는 초당 신호에 해당합니다.실제로, 왼쪽에서 닫힌 간격은 단수 간격과 왼쪽에서 열린 간격의 결합입니다. 이 순서대로.오른쪽에서 닫힌 간격도 마찬가지입니다.

초당파 신호를 읽어내는 신호 오토마톤은 특별한 형태를 가진다.위치 세트는 단일 간격의 위치와 열린 간격의 위치로 분할할 수 있습니다.각 전환은 단일 위치에서 열린 위치로 상호 작용합니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 시간 지정 단어

레퍼런스

• Kini, Dileep Raghunath; Krishna, Shankara Narayanan; Pandya, Paritosh K. (2011). "On construction of Safety Signal Automata for MITL[U,S] Using Temporal Projections". Formats: 227.