반무한 프로그래밍

최적화 이론에서 반무한 프로그래밍(SIP)은 변수의 수가 유한하고 제약조건이 무한하거나 변수의 수가 무한하고 제약조건이 유한한 최적화 문제다.전자의 경우 제약조건은 일반적으로 매개변수로 지정된다.^[1]

문제의 수학적 공식화

이 문제는 간단히 다음과 같이 말할 수 있다.

${\displaystyle \min _{x\in X}\;\;f(x)}$

${\displaystyle {\text{data:}}$

${\displaystyle g(x,y)\leq 0,\;\;\모든 y\in Y}$

어디에

${\displaystyle f:R^{n}\to R}$

${\displaystyle g:R^{n}\time R^{m}\to R}$

${\displaystyle X\subseteq R^{n}}$

${\displaystyle Y\subseteq R^{m}}$

SIP는 하급 변수가 객관적 기능에 참여하지 않는 특수한 경우로 볼 수 있다.

문제 해결 방법

이 구간은 비어 있다.추가하면 도움이 된다.(2010년 7월)

그 동안 자세한 자습서는 아래 외부 링크를 참조하십시오.

예

이 구간은 비어 있다.추가하면 도움이 된다.(2010년 7월)

그 동안 자세한 자습서는 아래 외부 링크를 참조하십시오.

참고 항목

• 최적화
• 일반화 반무한 프로그래밍(GSIP)

참조

• 에드워드 J. 앤더슨과 피터 내쉬, 1987년 와일리 무한 차원 공간의 선형 프로그래밍.
• Bonnans, J. Frédéric; Shapiro, Alexander (2000). "5.4 and 7.4.4 Semi-infinite programming". Perturbation analysis of optimization problems. Springer Series in Operations Research. New York: Springer-Verlag. pp. 496–526 and 581. ISBN 978-0-387-98705-7. MR 1756264.
• M. A. Goberna와 M. A. Lopez, Linear Semi-Infinite Optimization, Wiley, 1998.
• Hettich, R.; Kortanek, K. O. (1993). "Semi-infinite programming: Theory, methods, and applications". SIAM Review. 35 (3): 380–429. doi:10.1137/1035089. JSTOR 2132425. MR 1234637.
• 데이비드 루엔버거(1997년).벡터 공간 방법에 의한 최적화.존 와일리 & 선스ISBN 0-471-18117-X.
• 렘버트 렘슨과 얀제이Rückmann (편집자), Semi-Infinite Programming (Nonconvex Optimization and its Applications)1998년 스프링거, ISBN 0-7923-5054-5, 1998년

외부 링크

• AIM(Institute for Operations Research and Management Science)의 반무한 프로그래밍에 대한 설명.
• 완전한 무료 오픈 소스 Semi 무한 프로그래밍 자습서는 Exvier에서 2008년 8월 1일자 394-419페이지의 PDF 다운로드로 이용할 수 있다.