일반화된 반무한 프로그래밍

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수학에서 반무한 프로그래밍(SIP) 문제는 변수의 수가 유한하고 제약조건이 무한대인 최적화 문제다.제약조건은 일반적으로 매개변수로 지정된다.일반화된 반무한 프로그래밍(GSIP) 문제에서 매개변수의 실현 가능한 집합은 변수에 따라 달라진다.^[1]

문제의 수학적 공식화

이 문제는 간단히 다음과 같이 말할 수 있다.

${\displaystyle \min \limits _{x\in X}\;\;f(x)}$

${\displaystyle {\mbox{data:}}$

${\displaystyle g(x,y)\leq 0,\;\;\all y\in Y(x)}$

어디에

${\displaystyle f:R^{n}\to R}$

${\displaystyle g:R^{n}\time R^{m}\to R}$

${\displaystyle X\subseteq R^{n}}$

${\displaystyle Y\subseteq R^{m}}$

특별한 경우: ${\displaystyle }$( ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle Y(x)}$ 집합이 ${\displaystyle \mathrm{모든<img\; alt="\{\backslash displaystyle\; Y(x)\}"\; aria-hidden="true"\; class="mwe-math-fallback-image-inline"\; src="https://wikimedia.org/api/rest\_v1/media/math/render/svg/fca9de77ea29879f48f3f08c469fb73b8945a094"\; style="vertical-align:\; -0.838ex;\; width:4.912ex;\; height:2.843ex;"\; papago-attr-id="29">}}$ $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle \in }$ X ${\displaystyle x\in X}$ GSIP를$$ 담즙 프로그램(멀티레벨 프로그래밍)으로 캐스팅할 수 있다.

문제 해결 방법

이 구간은 비어 있다.추가하면 도움이 된다.(2010년 7월)

예

이 구간은 비어 있다.추가하면 도움이 된다.(2010년 7월)

참고 항목

• 최적화
• SIP(Semi-Infinite Programming)

참조

외부 링크

• 수학 프로그래밍 용어집