로버트 펠프스

Robert Phelps
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로버트 R.펠프스
Phelps's head and upper torso—Mens sana in corpore sano
태어난(1926-03-22) 1926년 3월 22일
캘리포니아
죽은2013년 1월 4일(2013-01-04)(86세)
워싱턴 주[1]
국적.아메리칸
모교워싱턴 대학교
로 알려져 있다
배우자일레인[2] 펠프스
과학 경력
필드
기관워싱턴 대학교
박사 어드바이저빅터 L. 클리[3]
영향받은

로버트 랄프 펠프스(Robert Ralph Felps, 1926년 3월 22일 ~ 2013년 1월 4일)는 해석, 특히 함수 해석과 측도 이론에 기여한 것으로 알려진 미국의 수학자이다.그는 1962년부터 사망할 때까지 워싱턴 대학의 수학 교수였다.

전기

펠프스는 1958년 [3]워싱턴대에서 빅터 클리의 지도 아래 반사성 바나흐 공간에 대한 논문을 썼다.펠프스는 [4]1962년 워싱턴에 부임했다.

2012년에 그는 미국 수학 [5]협회의 회원이 되었다.

그는 확신에 찬 [6]무신론자였다.

조사.

Errett Bishop과 함께, 펠프스는 함수 분석, 연산자 이론, 조화 분석, 초케 이론, 변이 분석에서 가장 중요한 결과 중 하나인 Bishop-Phelps 정리를 증명했습니다.응용 분야인 최적화 이론에서 Ivar Ekeland는 다음과 같이 변이 원리에 대한 조사를 시작했습니다.

중심 결과입니다.그 모든 것의 할아버지는 1961년에 유명한 비숍과 펠프스의 정리이다.규정된 닫힌 볼록 경계 부분 집합 X xE에서 최대값을 달성하는 바나흐 공간 E 위의 연속 선형 함수 집합은 E*에서 노름 밀도이다.증명의 핵심은 E에서 특정 볼록 원뿔을 도입하고 부분 순서와 연관지어 후자에 초한 유도 인수(존의 법칙)[7]를 적용하는 데 있다.

펠프스는 여러 편의 진보된 논문을 썼고, 이 논문들은 다시 출판되었다.그의 1966년 초케 이론 강의는 적분 [8]표현 이론을 설명하는 첫 번째 책이다.러시아어와 다른 언어로 번역된 이 "인스턴트 클래식" 강의와 그의 독창적인 연구에서 펠프스는 확률, 조화 분석, 그리고 근사 [9][10][11]이론을 포함한 초케 이론과 그 응용의 개발을 이끌었다.그의 초케 이론 강의의 개정되고 확대된 버전은 펠프스(2002)[11]로 다시 출판되었다.

펠프스는 비선형 분석, 특히 미분 가능성과 바나흐 공간 이론에 대한 논문 작성에 기여했습니다.서문에서 펠프스는 "함수 분석의 배경"이라는 전제 조건의 독자들에게 다음과 같이 조언했다: "주요 규칙은 분리 정리(한-바나흐 정리라고도 함)이다.등산 수업의 표준 조언(등반로프 끝에 몸을 묶는 가장 중요한 활선에 관한 것)처럼 찬물에 [12]눈을 가리고 서서 한 손으로만 사용할 수 있어야 합니다.펠프스는 열렬한 암벽 등반가이자 산악인이었다.아스플런드와 로카펠라의 획기적인 연구에 이어, 펠프스는 피톤을 제자리에 박고, 캐러비너들을 연결시키고, 초보자들로 하여금 위상 벡터 공간의 얼어붙은 툰드라에서 바나흐 우주 이론의 샹그릴라로 올라갔던 꼭대기 밧줄을 꿰었다.런던 유니버시티 칼리지(UCL)의 바나흐 공간에서의 볼록함수의 차이성에 대한 강의(1977-1978)는 "광범위하게 배포"되었다.펠프스의 결과와 설명 중 일부는 라돈-니코뎀 특성을 가진 볼록 집합의 부르긴 기하학적 측면(1983년)과 볼록 함수의 미분화에 응용한 자일스의 볼록 집합 분석(1982년)[10][14] 두 [13]권으로 개발되었다.펠프스는 자신의 볼록함수, 단조 연산자 및 미분 가능성(1989)을 발표했을 때 부르긴과 자일스에서 이전에 보고된 결과를 반복하는 것을 피했다. 이 함수는 새로운 결과를 보고하고 이전의 [13]결과를 합리화했다.미분성 연구는 비선형 함수 [15][16]분석의 핵심 관심사입니다.펠프스는 존 [17]레인워터라는 필명으로 기사를 발표했다.

선택한 출판물

  • Bishop, Errett; Phelps, R. R. (1961). "A proof that every Banach space is subreflexive". Bulletin of the American Mathematical Society. 67: 97–98. doi:10.1090/s0002-9904-1961-10514-4. MR 0123174.
  • Phelps, Robert R. (1993) [1989]. Convex functions, monotone operators and differentiability. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1364 (2nd ed.). Berlin: Springer-Verlag. pp. xii+117. ISBN 3-540-56715-1. MR 1238715.
  • Phelps, Robert R. (2001). Phelps, Robert R (ed.). Lectures on Choquet's theorem. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1757 (Second edition of 1966 ed.). Berlin: Springer-Verlag. pp. viii+124. doi:10.1007/b76887. ISBN 3-540-41834-2. MR 1835574.
  • Namioka, I.; Phelps, R. R. (1975). "Banach spaces which are Asplund spaces". Duke Math. J. 42 (4): 735–750. doi:10.1215/s0012-7094-75-04261-1. hdl:10338.dmlcz/127336. ISSN 0012-7094.

메모들

  1. ^ 로버트 R. "밥" 펠프스 사망 기사
  2. ^ 페이지 21:
  3. ^ a b 수학 계보 프로젝트의 로버트 펠프스
  4. ^ 워싱턴 대학의 펠프스 기술
  5. ^ 2013-05-05년 미국 수학회 펠로우 목록.
  6. ^ "In Memoriam: Robert R. Phelps (1926-2013) « Math Drudge".
  7. ^ 에클랜드 (1979년, 페이지 443년)
  8. ^ Lacey, H. E. "Review of Gustave Choquet's (1969) Lectures on analysis, Volume III: Infinite dimensional measures and problem solutions". Mathematical Reviews. MR 0250013.
  9. ^ Asimow, L.; Ellis, A. J. (1980). Convexity theory and its applications in functional analysis. London Mathematical Society Monographs. Vol. 16. London-New York: Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers]. pp. x+266. ISBN 0-12-065340-0. MR 0623459.
  10. ^ a b Bourgin, Richard D. (1983). Geometric aspects of convex sets with the Radon-Nikodým property. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 993. Berlin: Springer-Verlag. pp. xii+474. doi:10.1007/BFb0069321. ISBN 3-540-12296-6. MR 0704815.
  11. ^ a b 라오 (2002)
  12. ^ 펠프스(1991) (1989) 페이지 iii: 대상 helps1991
  13. ^ a b Nashed(1990)
  14. ^ Giles, John R. (1982). Convex analysis with application in the differentiation of convex functions. Research Notes in Mathematics. Vol. 58. Boston, Mass.-London: Pitman (Advanced Publishing Program). pp. x+278. ISBN 0-273-08537-9. MR 0650456.
  15. ^ 린덴스트라우스, 조람, 베니야미니, 요브기하학적 비선형 함수 해석 콜로키움 출판물, 48.미국 수학 협회
  16. ^ Mordukhovich, Boris S. (2006). Variational analysis and generalized differentiation I and II. Grundlehren Series (Fundamental Principles of Mathematical Sciences). Vol. 331. Springer. MR 2191745.
  17. ^ Phelps, Robert R. (2002). Melvin Henriksen (ed.). "Biography of John Rainwater". Topological Commentary. 7 (2). arXiv:math/0312462. Bibcode:2003math.....12462P.

레퍼런스

외부 자원