리더스법

수치해석에서 Ridders의 방법은 거짓 위치 방법과 지수함수를 사용하여 $연속함수{\displaystyle }$ f${\displaystyle }$( $){\displaystyle f(x)}$의 루트를 연속적으로 근사하게 하는 것에 기초한 뿌리 찾기 알고리즘이다$.$그 방법은 C 때문이다.레더.^[1][2]

Ridders의 방법은 뮬러의 방법이나 브렌트의 방법보다 간단하지만 비슷한 성능을 가지고 있다.^[3]아래 공식은 기능이 잘 동작할 때 2차적으로 수렴되는데, 이는 각 단계에서 발견된 추가 유의 자릿수가 대략 2배 증가한다는 것을 의미한다. 그러나 기능은 각 단계에 대해 두 번 평가되어야 하기 때문에 방법의 전체 수렴 $순서$는 2 ${\$ funct가 되면.이온은 잘 섞이지 않고, 뿌리는 고사리처럼 유지되며, 각 반복에 적어도 절반은 브라켓팅 간격의 길이가 있으므로 수렴이 보장된다.

방법

}과 뿌리를 두개의 다른 면 있게 될 것, 즉, f(x0)f(x2)<0{\displaystyle f(x_{0})f(x_{2})<0}에 있어 x2{\displaystyle x_{2}}, 독립적 변수의 두개의 값, x0{\displaystyle x_{0}을 감안할 때 메서드를 x1자 모양(중앙에서 기능을 평가하는 것으로 시작한다.x0${\displaystyle x_{1}=(x_{0}+x_{2})/2}$. One then finds the unique exponential function ${\displaystyle e^{ax}}$ such that function ${\displaystyle h(x)=f(x)e^{ax}}$ satisfies ${\displaystyle h(x_{1})=(h(x_{0})+h(x_$${2})/2$ 구체적으로 ${\displaystyle a}$ $매개$ 변수는

${\displaystyle e^{a(x_{1}-x_{0}}}={\frac {f(x_{1})-\propername {sign}[f(x_{0}}){pqrt {f(x_{1})^{2}}{f(x_{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}.}$

The false position method is then applied to the points ${\displaystyle (x_{0},h(x_{0}))}$ and ${\displaystyle (x_{2},h(x_{2}))}$, leading to a new value ${\displaystyle x_{3}}$ between ${\displaystyle x_{0}}$ and ${\displaystyle x_{2}}$,

${\displaystyle x_{3}=x_{1}+(x_{1}-x_{0}){\frac {sign}[f(x_{0})]f(x_{1}}}}{\sqrt {f(x_{1})^{2}-f(x_{0}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}},},},},},},},},}$

이 값은 반복의 다음 단계에서 두 브래킷 값 중 하나로 사용된다.

만약 f(x1)f(x3)<>이 다른 까치발 가치 x1{\displaystyle x_{1}};0{\displaystyle f(x_{1})f(x_{3})<0}(품행이 단정한 사건), 또는 중 x0{\displaystyle x_{0}의}과 x2{\displaystyle x_{2}}f(x3)에 별자리 정 반대편의 함수 값이 찍은 사진이다. {\disp$레이스타일 f(x_{3})}$.주어진 정확도를 얻었을 때 절차를 종료할 수 있다.

참조

이 응용 수학 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t