수익률

선형 전기 회로에서 종속 선원의 복귀 비율은 대체 독립 선원의 전류(전압)에 대한 종속 선원의 현장에 반환되는 전류(전압)의 비율의 음수다.루프 게인 및 리턴 비율이라는 용어는 종종 서로 교환하여 사용되지만, 단일한 블록이 있는 단일 피드백 루프 시스템의 경우에만 동일하다.^[1]

수익률 계산

소스의 수익률을 계산하는 단계는 다음과 같다.^[2]

1. 모든 독립 소스를 0으로 설정하십시오.
2. 반환 비율을 찾을 종속 소스를 선택하십시오.
3. 동일한 유형(전압 또는 전류) 및 극성을 선택한 종속 소스와 병렬로 배치하십시오.
4. 종속 소스를 삽입된 소스의 측면으로 이동하고 종속 소스를 독립 소스에 연결하는 두 리드를 절단하십시오.
5. 전압 소스의 경우 리턴 비율은 종속 소스에 걸친 전압의 비율을 독립 교체 소스의 전압으로 나눈 값에서 뺀 값이다.
6. 전류 소스의 경우 종속 소스의 끊어진 리드를 단락시킨다.복귀 비율은 독립 교체 선원의 전류에 대한 합선 전류의 비율을 뺀 값이다.

기타 방법

예를 들어 내장형 "블랙박스" SPICE 모델을 사용하거나 실험적으로 반환 비율을 측정할 때 기기 내부의 종속 선원에 직접 접근할 수 없는 경우에는 이러한 단계가 불가능할 수 있다.SPICE 시뮬레이션의 경우, 한 가지 잠재적 해결책은 비선형 기기를 노출 의존적 선원으로 소신 등가 모델에 의해 수동으로 교체하는 것이다.그러나 이것은 편향점이 바뀌면 다시 만들어져야 할 것이다.

Rosenstark의 결과는 회로의 어느 일방적 지점에서 루프를 파괴함으로써 반환 비율을 계산할 수 있다는 것을 보여준다.문제는 이제 편향점에 영향을 주지 않고 고리를 끊는 방법을 찾아내고 결과를 바꾸는 것이다.미들브룩과^[3] 로젠스타크는^[4] 수익률에 대한 실험적인 평가를 위한 몇 가지 방법(이 저자들에 의해 단순히 루프 이득이라고 느슨하게 언급)을 제안했으며, Hurst에 의해 SPICE에서 사용할 수 있도록 유사한 방법이 채택되었다.^[5]Spectrum 사용자 노트 또는 Roberts, Sedra, 특히 Tuinenga를 참조하십시오.^[6][7][8]

예: 수집기 대 베이스 편향 양극 증폭기

그림 1(오른쪽 위)은 노턴 신호 소스에 의해 구동되는 피드백 바이어스 저항기 R을_f 가진 양극성 증폭기를 보여준다.그림 2(왼쪽 패널)는 트랜지스터를 하이브리드 파이 모델로 교체하여 얻은 해당 소형 신호 회로를 보여준다.목표는 이 앰프에서 종속 전류 소스의 반환 비율을 찾는 것이다.^[9]목표에 도달하기 위해 위에서 설명한 단계를 따른다.그림 2(중앙 패널)는 4단계까지 이러한 단계를 적용하며, 종속 선원이 삽입된 값 source i의_t 왼쪽으로 이동했고, 절단 대상 리드는 x로 표시했다. 그림 2(오른쪽 패널)는 반환 비율 T의 계산을 위해 설정된 회로를 보여준다.

${\displaystyle T=-{\frac {i_{r}}{i_{t}}\ .}$

복귀 전류는

${\displaystyle i_{r}=g_{m}v_{\pi }\ .}$

R의_f 피드백 전류는 현재 분할에 의해 다음과 같이 확인된다.

${\displaystyle i_{f}={\frac {R_{D}//r_{O}/{R_{O}+R_{F}+R_{{F}+R_{Pi }/R_{S}\i_{T}\}\{T}\}\}}}}$

그러면 기준 방출 전압 v는_π 옴의 법칙에서 다음과 같이 된다.

${\displaystyle v_{\pi }=-i_{f}\(r_{\pi }//R_{S})\ .}$

결과적으로,

${\displaystyle T=g_{m}(r_{\pi }//R_{S}\\\frac {R_{R_{D}///R_{O}{R_}+R}+R_{O}+R_{F}+R_{\pi}}}}.}\}}.}}.$

점증상 이득 모형의 적용

이 증폭기의 전반적인 전치성 이득은 다음과 같이 보일 수 있다.

${\displaystyle G={\frac {v_{out}{i_{in}}}={\frac {(1-g_{m}R_{F})R_{1}R_{2}}:{R_{F}+R_{1}+R_{1}+R_{2}+g_{m}}R_{1}R_{2}}\\,}$

R₁ = R_π 및_S R = R_2DO.

이 표현은 점증적 이득 모델에서 사용하는 형태로 다시 쓰일 수 있는데, 이는 피드백 증폭기의 전체적인 이득을 전체 이득 자체보다 종종 개별적으로 파생되고 회로에 대한 통찰력을 제공하는 몇 가지 독립적 요인 측면에서 표현한다.이 양식은 다음과 같다.

${\displaystyle G=\ G_{\inflt}{\frac {T}{1+T}++}+G_{0}{\frac {1}{1+T}\\ \,}$

여기서 소위 무증상 이득 G는_∞ 무한 g에서의_m 이득, 즉 다음과 같은 것이다.

${\displaystyle G_{\ft}=-R_{F}\,}$

그리고 소위 Feed forward 또는 direct feedthrough G라고₀ 하는 것은 제로 g에_m 대한 이득이다, 즉:

${\displaystyle G_{0}={\frac {R_{1}R_{2}}:{R_{F}+R_{1}+R_{2}}:}\}$

이 방법의 추가 적용은 점증적 이득 모델과 블랙먼의 정리를 참조한다.

참조

참고 항목

• 점증상 이득 모형
• 블랙맨 정리
• 여분요소정리