랍돌로지
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1617년 라틴어로 Rabdologiæ이라는 제목의 논문과 John Napier가 쓴 논문이 에든버러에서 출판되었다.로그 발견에 대한 논문 발표 후 3년 후, 그리고 사망과 같은 해에 인쇄된 이 책은 산술적 계산을 돕기 위한 세 가지 장치를 기술하고 있다.
장치 자체는 로그(logarithms)를 사용하지 않고, 오히려 자연수의 곱셈과 나눗셈을 단순한 덧셈과 뺄셈 작업으로 줄이는 도구다.
그때쯤 이미 널리 사용되고 나피어의 뼈로 알려진 첫 번째 장치는 곱셈표가 새겨진 막대 세트였다.네이피어는 이 기법을 설명하기 위해 랍돌로지(그리스어 ῾ααβδ[rhabdos], 로드와 λoγ[logos] 계산이나 계산에서)라는 단어를 만들었다.그 막대들은 숫자의 제곱근과 입방근을 증식하고 나누고 심지어 찾는데 사용되었다.
두 번째 장치는 프롬프트(창고를 뜻하는 라틴어 프롬프트uarium)이었으며, 뼈보다 더 쉽게 여러 개의 숫자를 곱할 수 있는 큰 스트립으로 구성되어 있었다.왕복표와 결합하여 숫자를 나눌 수도 있다.
세 번째 장치는 이항 산술을 수행하기 위해 보드 위에서 움직이는 격자와 카운터 같은 체커보드를 사용했다.Napier는 이 기법 위치 산술은 보드의 카운터 위치가 숫자를 나타내고 계산하는 방식에서 유래했다.일단 숫자가 이진 형태로 변환되면, 그리드에 있는 카운터의 단순한 움직임은 숫자의 제곱근을 곱하고 나누고 심지어 찾을 수 있다.
이 장치들 중에서 네이피어의 뼈는 가장 인기 있고 널리 알려져 있었다.사실, 논문을 발표하게 된 동기의 일부는 그가 그 기술을 발명한 것에 대한 공로를 확립하는 것이었다.뼈는 제작이 쉽고 사용이 간편했으며, 그 위에 여러 가지 변형이 출판되어 여러 해 동안 사용되었다.
즉흥연재는 제조가 더 복잡해서인지 결코 널리 사용되지 않았고, 필기와 종이로 해답을 찾는 데까지 숫자의 산물을 찾기 위해 스트립을 배열하는 데 거의 많은 시간이 걸렸다.
위치 산술은 이진 산술의 단순함에 대한 우아한 통찰이었지만, 숫자를 이진 형태로 안팎으로 변환하려는 노력이 수고를 할 만한 가치가 있다는 것이 결코 분명하지 않았기 때문에 아마도 호기심으로 남아 있었다.
흥미로운 사실은 이 논문이 소수점에 대한 가장 초기 서면 참조를 포함하고 있다는 것이다.
Rabdology의 컴퓨터 장치는 더욱 유용하고 광범위하게 적용된다는 것이 증명되었기 때문에 로그에 대한 그의 정석적인 작업에 의해 가려졌다.그럼에도 불구하고, 이러한 장치들은 숫자의 뿌리를 곱하고 나누고 찾는 더 쉬운 방법을 발견하려는 네이피어의 기발한 시도들의 예들이다.특히 위치 산술은 이항 산술의 기계화 용이성과 힘을 예시했지만, 결코 충분히 인정받지 못했다.
참조
- John Napier (1990) [1617]. Rabdologiæ [Rabdology] (in Latin). Translated by William Frank Richardson. Introduction by Robin E. Rider. MIT Press. ISBN 0-262-14046-2.