포논 산란
Phonon scattering음핵은 물질을 통과할 때 몇 가지 메커니즘을 통해 산란될 수 있다. 이러한 산란 메커니즘은 엄클랩 포논-포논 산란, 포논-불순 산란, 포논-전자 산란, 포논-경계 산란이다. 각 산란 메커니즘은 해당 이완 시간의 역인 이완률 1/ 에 의해 특징지어질 수 있다.
모든 산란 과정은 Matthiessen의 규칙을 사용하여 고려할 수 있다. 그런 다음 결합된 이완 { {\을 다음과 같이 쓸 수 있다.
The parameters , , , are due to Umklapp scattering, mass-difference impurity scattering, boundary scattering and phonon-electron scattering, respectively.
포논포논 산란
음핵-포논 산란의 경우, 정상 공정(음핵파 벡터 - N 공정을 보존하는 공정)에 의한 영향은 엄클랩 공정(U 공정)에 유리하게 무시된다. 정상 공정은 에 따라 선형적으로 변화하고, 엄클랩 공정은 2{\}}에 따라 다르기 때문에 고주파에서 엄클랩 산란이 지배적이다.[1] 은(는) 다음을 통해 제공된다.
여기서 은 (는) 그루나이센의 조화성 파라미터, μ는 전단 계수, 는0 원자당 볼륨 Ω D {\}}는 데비예 주파수다.[2]
삼포논과 사포논 공정
비금속 고형물의 열 수송은 보통 3포논 산란과정에 의해 지배되는 것으로 간주되었고,[3] 4포논과 고차 산란과정의 역할은 무시할 수 있다고 여겨졌다. 최근 연구에 따르면 4포논 산란이 고온의 거의 모든 물질과 상온의 특정 물질에 중요할 수 있다고 한다.[5] 붕소 비소에 4포논이 산란하는 예측의 유의성은 실험에 의해 확인되었다.
질량차 불순물 산란
질량 차이 불순물 산란은 다음을 통해 주어진다.
여기서 은 (는) 불순물 산란 강도의 측정값이다. 은(는) 분산 곡선에 따라 달라진다.
경계 산란
경계 산란은 저차원 나노구조체에 특히 중요하며 그 완화율은 다음과 같다.
여기서 L 은 시스템의 특성 길이이며 은 특이하게 산란된 음소의 분수를 나타낸다. 표면에 대해 p 매개 변수를 쉽게 계산할 수 없다. 루트-평균 제곱의 거칠기 로 특징지어지는 표면의 경우 에 대한 파장 의존 값을 다음을 사용하여 계산할 수 있다.
여기서 은 발생각이다.[6] 의 추가 요인이 위 방정식의 지수에 잘못 포함되는 경우도 있다.[7] 정상 발생 시 = 0 한 규격 산란(예: ()= 1 )은 임의의 큰 파장을 요구하거나 반대로 임의의 작은 거칠기를 요구한다. 순수하게 지정학적 산란은 열 저항의 경계 관련 증가를 도입하지 않는다. 그러나 확산 한계에서는 = 에서 이완율이 된다.
이 방정식은 카시미르 한계라고도 알려져 있다.[8]
이러한 현상학적 방정식은 많은 경우에 음소 평균 자유 경로의 순서에 따라 특성 크기의 등방성 나노 구조의 열 전도성을 정확하게 모델링할 수 있다. 보다 상세한 계산은 일반적으로 모든 관련 진동 모드에 걸친 음운 경계 교호작용을 임의 구조로 완전히 포착하기 위해 요구된다.
포논 전자 산란
포논 전자 산란도 물질이 도핑이 심할 때 기여할 수 있다. 해당 이완 시간은 다음과 같이 주어진다.
매개변수 는 전도성 전자 농도, ε은 변형 전위, ρ은 질량 밀도, m*은 유효 전자 질량이다.[2] 일반적으로 음소 전자 산란에 의한 열전도도에 대한 기여는 무시할 수 있다고 가정한다.
참고 항목
참조
- ^ Mingo, N (2003). "Calculation of nanowire thermal conductivity using complete phonon dispersion relations". Physical Review B. 68 (11): 113308. arXiv:cond-mat/0308587. Bibcode:2003PhRvB..68k3308M. doi:10.1103/PhysRevB.68.113308.
- ^ a b Zou, Jie; Balandin, Alexander (2001). "Phonon heat conduction in a semiconductor nanowire" (PDF). Journal of Applied Physics. 89 (5): 2932. Bibcode:2001JAP....89.2932Z. doi:10.1063/1.1345515. Archived from the original (PDF) on 2010-06-18.
- ^ Ziman, J.M. (1960). Electrons and Phonons: The Theory of transport phenomena in solids. Oxford Classic Texts in the Physical Sciences. Oxford University Press.
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- ^ Jiang, Puqing; Lindsay, Lucas (2018). "Interfacial phonon scattering and transmission loss in > 1 um thick silicon-on-insulator thin films". Phys. Rev. B. 97: 195308. doi:10.1103/PhysRevB.97.195308.
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- ^ Casimir, H.B.G (1938). "Note on the Conduction of Heat in Crystals". Physica. 5 (6): 495–500. Bibcode:1938Phy.....5..495C. doi:10.1016/S0031-8914(38)80162-2.