인페르투안트

이 글에는 여러 가지 문제가 있다.이 문제를 개선하거나 대화 페이지에서 토의하십시오.(이러한 템플릿 메시지를 제거하는 방법 및 시기 알아보기) 이 글은 대부분의 독자들이 이해하기에는 너무 기술적인 것일 수도 있다. 기술 세부 정보를 삭제하지 않고 비전문가가 이해할 수 있도록 개선하십시오.(2017년 7월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기) 이 글에는 참고문헌, 관련 독서 또는 외부 링크 목록이 수록되어 있으나 인라인 인용구가 부족하여 출처가 불분명하다. 좀 더 정밀한 인용구를 도입하여 이 기사를 개선할 수 있도록 도와주십시오.(2021년 5월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법 및 시기 알아보기)

수학적 불변 이론에서 영속성은 형식이나 무한도의 비공식적으로 불가해한 공변량이다.더 정확히 말하면, 형태 정도가 공변량의 무게보다 더 크고, 이 공간의 원소를 영속성이라고 부른다면, 이항 형태에 대해 주어진 정도와 무게의 불분명한 공변량의 공간의 치수는 안정화된다.영속인들은 실베스터 (1882년, 페이지 105)에 의해 소개되고 이름 지어졌다.맥마흔(1884년, 1885년, 1894년)과 스트로(1890년)는 영속인을 분류했다.엘리엇(1907)은 영속인의 초기 역사를 묘사하고 주석을 단 참고 문헌을 제공한다.

맥마흔은 추측하고 스트로우는 영속자의 공간 n>2와 무게 w의 치수가 x의^w 계수임을 증명했다.

${\displaystyle {\frac {x^{2^{n-1}-1}{{{{2}(1-x^{3})\cdots(1-x^{n})}}}$

n=1의 경우 중량이 0인 영구적인 하나만 있고, n=2의 경우 x²/(1-x²)의^w 계수에 의해 숫자가 주어진다.

1910년쯤 영속인에 대해 논의한 후 거의 논문이 없다; (리틀우드 1944년)는 몇 안 되는 예외 중 하나이다. (Kraft & Processi 2020) 영속인의 공간에 대한 분명한 기반을 보여주었다.

참조

• Cayley, Arthur (1884), "A Memoir on Seminvariants", American Journal of Mathematics, The Johns Hopkins University Press, 7 (1): 1–25, doi:10.2307/2369456, ISSN 0002-9327, JSTOR 2369456
• Elliott, Edwin Bailey (1895), "An introduction to the algebra of quantics", Nature, Oxford, Clarendon Press, 53 (1364): 147–148, Bibcode:1895Natur..53..147G, doi:10.1038/053147a0, S2CID 4036717, Reprinted by Chelsea Scientific Books 1964
• Elliott, Edwin Bailey (1907), "On Perpetuants and Contra-Perpetuants", Proc. London Math. Soc., 4 (1): 228–246, doi:10.1112/plms/s2-4.1.228
• Grace, J. H.; Young, Alfred (1903), The algebra of invariants, Cambridge University Press
• Kraft, Hanspeter; Procesi, Claudio (2020-03-11). "Perpetuants: A Lost Treasure". International Mathematics Research Notices. 2021 (5): 3597–3632. arXiv:1810.01131. doi:10.1093/imrn/rnaa032. ISSN 1073-7928.
• Littlewood, D. E. (1944), "Invariant theory, tensors and group characters", Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 239 (807): 305–365, Bibcode:1944RSPTA.239..305L, doi:10.1098/rsta.1944.0001, ISSN 0080-4614, JSTOR 91389, MR 0010594
• MacMahon, P. A. (1884), "On Perpetuants", American Journal of Mathematics, The Johns Hopkins University Press, 7 (1): 26–46, doi:10.2307/2369457, ISSN 0002-9327, JSTOR 2369457
• MacMahon, P. A. (1885), "A Second Paper on Perpetuants", American Journal of Mathematics, The Johns Hopkins University Press, 7 (3): 259–263, doi:10.2307/2369271, ISSN 0002-9327, JSTOR 2369271
• MacMahon, P. A. (1894), "The Perpetuant Invariants of Binary Quantics", Proc. London Math. Soc., 26 (1): 262–284, doi:10.1112/plms/s1-26.1.262

• Stroh, E. (1888), "Ueber eine fundamentale Eigenschaft des Ueberschiebungs-processes und deren Verwerthung in der Theorie der binären Formen", Mathematische Annalen, Springer Berlin / Heidelberg, 33: 61–107, doi:10.1007/bf01444111, ISSN 0025-5831, S2CID 121256190

• Stroh, E. (1890), "Ueber die symbolische Darstellung der Grundsyzyganten einer binären Form sechster Ordnung und eine Erweiterung der Symbolik von Clebsch", Mathematische Annalen, Springer Berlin / Heidelberg, 36 (2): 262–303, doi:10.1007/BF01207843, S2CID 121641107

• Sylvester, James Joseph (1882), "On Subvariants, i.e. Semi-Invariants to Binary Quantics of an Unlimited Order", American Journal of Mathematics, The Johns Hopkins University Press, 5 (1): 79–136, doi:10.2307/2369536, ISSN 0002-9327, JSTOR 2369536

이 수학 관련 논문은 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t