부분 소자 등가 회로

부분 소자 등가 회로법(PEEC)은 1970년대 초반부터 상호연결 문제에 사용된 부분 인덕턴스 계산법으로 전자기(EM) 속성의 수치 모델링에 사용된다.설계 도구에서 전파법으로의 전환에는 정전용량 표현, 시간 지연 및 유전체 제형이 포함된다.PEEC 방법을 사용하면 전자파 영역에서 기존의 SPICE 유사 회로 솔버를 채용하여 등가 회로를 분석할 수 있는 회로 영역으로 문제가 이전된다.PEEC 모델을 보유함으로써 모델에 수동 구성 요소, 소스, 비선형 요소, 접지 등과 같은 모든 전기 구성 요소를 쉽게 포함할 수 있다.더욱이 PEEC 회로를 사용하면 모델을 작게 만들기 위해 가능한 경우 모델에서 용량성, 유도성 또는 저항성을 배제하기 쉽다.예를 들어, 전력 전자 장치 내의 많은 애플리케이션에서, 자기장은 시스템의 높은 전류로 인해 전기장보다 우세하다.따라서 PEEC 모델에서 캐패시터를 배제하면 간단히 수행할 수 있는 모델의 용량성 커플링을 무시하는 것으로 모델을 단순화할 수 있다.

전자파 특성에 대한 수치적 모델링은 예를 들어 전자 산업에서 다음을 위해 사용된다.

• 전기 시스템의 기능 보장
• 전자파 적합성(EMC) 준수 보장

역사

이 분야의 주요 연구 활동은 1972년 출판물을 시작으로 IBM Thomas J. Watson Research Center의 Albert Rueli에^[1] 의해 수행되고 있다.당시 PEEC 방법의 기초, 즉 부분 인덕턴스의 계산이 제시되었다.PEEC 방법은 유전체 물질과 지연 효과를 포함한 보다 일반화된 문제들로 확장되었다.

PEEC 방법은 전자파 시뮬레이션 소프트웨어 또는 연구 분야에서 사용되는 가장 일반적인 기법 중 하나가 아니지만, 이제 막 인정을 받기 시작했으며, 이 기법의 이름을 딴 2001 IEEE EMC 심포지엄에서 처음으로 세션이 있다.1990년대 중반 이탈리아 라킬라 대학의 연구원 안토니오 오를란디 교수와 줄리오 안토니니 교수가 첫 PEEC 논문을 발표하여 현재 박사님과 함께 하고 있다.뤼리는 이 지역의 최고 연구자들을 고려했다.2006년부터, PEEC를 위한 컴퓨터 기반 솔버에 중점을 두고 PEEC의 초점 영역에 있는 스웨덴 Luleå 공대의 컴퓨터 과학 및 전기 공학 교수진에 의해 여러 연구 프로젝트가 시작되었다.

적용

PEEC는 전력 전자장치, 안테나 설계, 신호 무결성 분석 등 다양한 영역에서 전자파 및 회로 복합 문제에 널리 사용된다.PEEC를 사용하여 물리적 구조의 설계 모델은 전자파 영역에서 회로 영역으로 전송된다.따라서 외부 전기 구성 요소와 회로는 추출된 부분 원소로 구성된 등가 회로에 직접 연결할 수 있다.더욱이 최종 모델은 회로 소자로 구성되어 있기 때문에, 정확성이 확보되는 동안 문제를 단순화하기 위해 다양한 구성품을 회로에서 쉽게 제외할 수 있다.예를 들어 저주파 문제의 경우 결과의 정확도를 떨어뜨리지 않고 용량성 커플링을 안전하게 제거할 수 있어 문제 크기와 복잡성을 줄일 수 있다.

이론

고전적 PEEC 방법은 다음과 같이 쓰여진 지점에서^[2] 총 전기장에 대한 방정식에서 도출된다.

${\displaystyle {\vec {E}}^{i}({\vec {r}},t)={\frac {{\vec {J}}({\vec {r}},t)}{\sigma }}+{\frac {\partial {\vec {A}}({\vec {r}},t)}{\partial t}}+\nabla \phi ({\vec {r}},t)}$

where ${\displaystyle {\vec {E}}^{i}}$ is an incident electric field, ${\displaystyle {\vec {J}}}$ is a current density, ${\displaystyle {\vec {A}}}$ is the magnetic vector potential, ${\displaystyle \phi }$ is the scalar electric potential, and ${\displaystyle \sigma }$ the elec관측 지점 $r{\displaystyle \stackrel{}{}}$→ ${\$vec${r$ 오른쪽 그림에는 노드 3개와 셀 2개로 구성된 직교 금속 스트립과 해당 PEEC 회로가 표시된다.

스칼라 및 벡터 전위의 정의를 사용하여 전도체 및 유전체 물질의 펄스 기반 함수를 정의함으로써 전류 및 전하 진위를 무효화한다.또한 펄스 기능은 Galerkin형 용액을 생성하는 가중 기능에도 사용된다.적절한 내부 제품, 즉 셀 위에 통합된 가중 체적을 정의함으로써, 필드 방정식은 등가 회로의 자기장 커플링을 나타내는 부분 자기 인덕턴스와 부분 상호 인덕턴스로 구성된 PEEC 셀에 대한 Kirchhoff의 전압 법칙으로 해석될 수 있다.부분 인덕턴스는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle L_{p_{\alpha \beta }}={\frac {\mu }{4\pi }}{\frac {1}{a_{\alpha }a_{\beta }}}\int _{v_{\alpha }}\int _{v_{\beta }}{\frac {1}{ {\vec {r}}_{\alpha }-{\vec {r}}_{\beta } }}dv_{\alpha }dv_{\beta }}$

볼륨 셀 $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha }$ 및$$ $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta }.$ 그러면$$전위 계수가 다음과 같이 계산된다.

${\displaystyle P_{ij}={\frac {1}{S_{i}S_{j}}}{\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\int _{S_{i}}\int _{S_{j}}{\frac {1}{ {\vec {r}}_{i}-{\vec {r}}_{j} }}\;dS_{j}\;dS_{i}}$

노드 사이의 저항성 용어로 정의되며

${\displaystyle R_{\gamma }={\frac {l_{\gamma }}{a_{\gamma }}{\gamma _{\\gamma }}}.}$

PEEC 모델 축소

PEEC 방법의 엄격한 전파 버전을 (Lp,P,R,t) PEEC라고 하는데, 여기서 Lp는 부분 인덕턴스, P는 맥스웰 전위 계수(캐패시턴스의 역), R은 저항, t는 시간 지연이다.가능하다면 전파 버전의 축소 모델을 사용할 수 있다.예를 들어 EIP 구조가 전기적으로 작을 경우 지연기간 t를 생략하고 모델을 (Lp,P,R) PEEC 모델로 축소할 수 있다.또한 w*Lp >> R이 될 정도로 각도 주파수 w가 충분히 높으면 R 항을 생략하고 근사치(Lp,P) PEEC 모델을 사용할 수 있다.다양한 모델링 상황에 따라 (Lp)와 (Lp,R) 모델도 유용하다.

모델 주문 감소(MOR)는 일반적인 회로 모델과 특히 PEEC 모델에 대한 활발한 연구 주제가 되었다.회로 시뮬레이터에 직접 PEEC 모델을 통합하는 것은 두 가지 주요 사실에 대해 계산적으로 비용이 많이 든다.하나는 고주파수에서 복잡한 구조물에 대해 회로 요소가 다량 생성된다는 점이고, 다른 하나는 변형된 결절분석(MNA)에 기초한 회로 행렬이 완전 유도성 및 용량성 커플링으로 인해 대개 밀도가 높다는 점이다.이러한 문제를 효율적으로 모델링/시뮬레이션하기 위해서는 모델 순서 축소를 통한 컴팩트 모델 표현 개발이 PEEC 모델링을 위해 바람직하다.

디스커트화

PEEC의 메싱 기초

이 구간은 비어 있다.추가하면 도움이 된다.(2011년 1월)

PEEC 해결사

이 구간은 비어 있다.추가하면 도움이 된다.(2010년 7월)

사례 연구

이 구간은 비어 있다.추가하면 도움이 된다.(2010년 7월)

참조

외부 링크

• 부분 소자 등가 회로(PEEC) 홈페이지
• 전력 전자 구조물의 케이블 연결 개선을 위한 전자기 모델링 프로세스