파커 벡터

수학, 특히 집단 이론의 분야에서 파커 벡터는 그 원소의 사이클 구조 측면에서 순열 그룹을 설명하는 정수 벡터다.

정의

n 크기의 집합에 작용하는 순열 그룹 G의 파커 벡터 P는 k = 1, ..., n의 k번째 성분이 다음과 같이 주어지는 벡터다.

${\displaystyle P_{}}$ ${\displaystyle k_{}}$= ${\displaystyle k\frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{G}{}}$ ${\displaystyle \frac{\sum }{}\underset{}{}}$ G ${\displaystyle \underset{}{\in }}$ ${\displaystyle \underset{}{G}}$ ${\displaystyle c_{}\underset{}{}{}_{}}$ ( ${\displaystyle g}$)$${\$displaystyle P_{k}={\frac {k}{g}}}}}}}\sum _{g\in G}c_{k}(g)}$ 여기서 c_k(g)는 g의 주기 분해에서 k 사이클 수입니다.

적용들

파커 벡터는 갈루아 집단의 인식을 도울 수 있다.

참조

• Peter J. Cameron (1999). Permutation Groups. Cambridge University Press. p. 48. ISBN 0-521-65378-9. Parker Vector.
• Aart Blokhuis (2001). Finite Geometries: Proceedings of the Fourth Isle of Thorns Conference. Springer. ISBN 0-7923-6994-7.