p-adic 분포

수학에서 p-adic 분포는 p-adic 숫자의 링에서 값을 취하는 보통 분포의 아날로그(즉, 일반화된 함수)이다.

정의.

X가 위상학적 공간인 경우, 아벨 그룹 G의 값을 갖는 X의 분포는 X의 콤팩트한 오픈 서브셋에서 G까지의 정밀하게 첨가된 함수다. 동등하게, 시험 함수의 공간을 국소적으로 일정하고 압축적으로 지원되는 정수값 함수로 정의한다면, 분포는 시험 함수 t의 첨가된 맵이다.o G. 이것은 공식적으로 분포의 일반적인 정의와 유사하며, 이는 다지관의 시험 함수 공간에서 실제 숫자에 이르는 연속적인 선형 맵이다.

p-adic 조치

p-adic 측정은 측정 가능한 공간에 대한 측정과 유사한 p-adic 분포의 특별한 경우다.규범화된 공간에서 값을 취하는 p-adic 분포를 콤팩트하게 열린 하위 집합의 값이 경계인 경우 p-adic 측정이라고 한다.

참조

• Colmez, Pierre (2004), Fontaine's rings and p-adic L-functions (PDF)
• Koblitz, Neal (1984), p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions, Graduate Texts in Mathematics, vol. 58, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-96017-3, MR 0754003
• Mazur, Barry; Swinnerton-Dyer, P. (1974), "Arithmetic of Weil curves", Inventiones Mathematicae, 25: 1–61, doi:10.1007/BF01389997, ISSN 0020-9910, MR 0354674
• Washington, Lawrence C. (1997), Cyclotomic fields (2nd ed.), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94762-4