오픈매트릭스

OpenMath

OpenMath는 수학 공식의 의미를 지정하기 위한 마크업 언어의 이름이다.무엇보다도, 그것은 공식의 표시에 주로 초점을 맞춘 표준인 MathML을 의미적 의미에 대한 정보로 보완하는데 사용될 수 있다.OpenMath는 XML 또는 이진 형식으로 인코딩할 수 있다.

커버리지

OpenMath는 "OpenMath Objects"의 정의로 구성되는데, 이것은 수학 공식의 논리적 구조와 "OpenMath 콘텐츠 사전"의 정의를 설명하기 위한 추상적인 데이터 유형이다. 또는 수학 개념의 이름 모음이다.후자의 컬렉션 유형에서 사용할 수 있는 이름은 특히 MathML 확장 시 사용하기 위한 것이며, 이와 반대로, 이와 같은 "콘텐츠 사전"의 기본 세트는 MathML의 비현존적 부분집합인 Content MathML에 정의된 작은 수학 개념 세트와 호환되도록 설계되었다.

역사

OpenMath는 1993년에 시작되어 오늘날까지 계속되는 (대부분의 유럽) 연구 프로젝트와 워크샵의 긴 시리즈로 개발되었다.OpenMath 1.0 표준은 2000년 2월에 출시되었고, 2002년 10월에 OpenMath 1.1로 개정되었다.2년 후인 2004년 6월 OpenMath 2.0 표준이 출시되었다.OpenMath 1은 기본 언어 구조를 수정했고 OpenMath2는 XML 통합, 구조 공유, OpenMath 콘텐츠 사전의 개념을 자유화했다.

오픈매스 소사이어티

OpenMath 노력은 핀란드 헬싱키에 본부를 둔 OpenMath 협회가 주관한다.그 협회는 공구 제작자, 소프트웨어 공급업체, 출판사 및 저자를 한데 모은다.회원 자격은 학회 집행위원회의 초청에 의한 것으로, 연구나 신청에서 OpenMath 관련 문제에 종사해 온 개인의 자기 공모를 환영한다.2007년 현재, 마이클 콜하세는 OpenMath 협회의 회장이다.초대 대통령이었던 아르제 M. 코헨의 뒤를 이었다.

예

잘 알려진 2차 공식:

OpenMath에서 이렇게 표시됨(표현은 다음과 같은 기능적 요소로 구성된 표현 트리임)함수 적용의 OMA 또는 변수의 OMV: 

<>OMOBJ xmlns="http://www.openmath.org/OpenMath">,<>OMAcdbase="http://www.openmath.org/cd">,<>안구 cd="relation1"name="eq"/>,<>OMV name=")"/>,<>OMA>,<>안구 cd="arith1"name=" 나누"/>,<>OMA>,<>안구,<>cd="multiops"name="plusminus"/> cdbase="http://www.example.com/mathops".OMA>,<>안구 cd="arith1"name="unary_minus"/>,<>OMV name="b"/>,<>/OMA>,<>OMA>,<>안구 cd="arith1"name="root"/>,<>OMA>,<>안구 cd="arith1"name="영하"/>,<>OMA>,<>안구 cd="arith1"name="힘"/>,<>OMV name="b"/>,<>OMI>, 2<, /OMI>,<>/OMA>,<>OMA>,<>안구 cd="arith1"name="번"/>,<>OMI>, 4<, /OMI>,<>OMV name="를"/>,<>OMV name="c"/>,<>/OMA>,<>/OMA>,<>/OMA>,<>/OMA>,<>.OMA>,<>안구 cd="arith1"name="번"/>,<>OMI>, 2<, /OMI>,<>OMV name="를"/>,<>/OMA>,<>/OMA>,<>/OMA>,<>/OMOBJ&gt을 말한다.

위의 표현식 트리(즉, <OMS cd="arith1" 이름="times"/>와 같은 요소)에서 인수로 해석되는 OMA에서 형제 표현식에 적용되는 수학 함수를 나타낸다.OMS 요소는 cd 속성에 언급된 콘텐츠 사전에 지정된 것을 의미하는 일반적인 확장 요소다(이 문서는 각 OMS 요소를 지배하는 가장 안쪽 cdbase 속성에 지정된 URI에서 찾을 수 있다).위의 예에서 모든 기호는 비표준 위치에서 나오는 플러스마이너스를 제외하고 산술적(arith1, 아래 참조)의 내용 사전에서 가져온 것이므로 여기에서 cdbase 속성을 사용한다.

OpenMath 내용 사전

내용 사전은 OpenMath 객체의 OMS 요소에서 참조할 수 있는 수학 기호를 정의하는 구조화된 XML 문서다.OpenMath 2 표준은 콘텐츠 사전의 표준 인코딩을 규정하지 않고, OMS 요소에서 고유한 참조를 위한 충분한 인프라만 필요로 한다.OpenMath는 이러한 요구 사항을 충족하는 매우 기본적인 XML 인코딩과 수학의 일부 영역에 대한 특정 콘텐츠 사전 세트를 제공하며, 특히 콘텐츠 MathML이 다루는 K-14 파편을 다룬다.

보다 풍부하게 구성된 콘텐츠 사전(및 일반적으로 임의의 수학 문서에 대해)의 경우, OMDoc 형식은 OpenMath를 "표현 수준"(정의, 이론, 증명 및 예제와 같은 구조, 상호연계 수단 포함)과 "이론 수준"으로 확장하며, 여기서 이론은 몇 가지 맥락적으로 다시 관련되는 집합이다.날조된 진술OMDoc의 이론은 OpenMath 콘텐츠 사전과 호환되도록 설계되었지만, 상속 및 수입 관계로도 설정할 수 있다.

비판

OpenMath는 일반적인 수학에 불충분하다는 비판을 받고 있으며, 수치의 복잡성을 포착하기에 충분한 형식 정밀도가 없고 개념 증명서가 없으며 이미 확립된 수학적 의미론 인코딩 접근법보다 열등한 기술로, 다른 추정된 단점들 중에서도 수학 의미론들을 인코딩하는 데 부적합하다는 비판을 받고 있다.[1]

참고 항목

참조

  1. ^ Richard J. Fateman (2001-01-17). "A Critique of OpenMath and Thoughts on Encoding Mathematics" (PDF). Berkeley: University of California. Retrieved 2015-04-25.

외부 링크