오카-윌 정리
Oka–Weil theorem수학, 특히 몇 가지 복잡한 변수의 이론에서 오카-와일 정리는 오카 기요시와 안드레 웨일로 인한 스타인 공간의 홀로모르픽 함수의 균일한 수렴에 관한 결과물이다.
성명서
그 Oka–Weil 정리하여 X가 만약 X는 스타인 공간과 K는 콤팩트 O(X){\displaystyle{{O\mathcal}}(X)}-convex 부분 집합, 그때 K의 개방된 근처의 적인. 기능 균일하게 K에 적인. 기능에 의해 O(X){\displaystyle{{O\mathcal}}(X)}(다항식에 의해 즉)에 가깝 수 있다고 말한다.[1]
적용들
룬지의 정리는 여러 복잡한 변수에 대해 보유하지 않을 수도 있기 때문에 오카-와일 정리는 여러 복잡한 변수에 대한 근사 정리로 자주 사용된다.번케-슈타인 정리는 원래 오카-윌 정리를 사용하여 증명되었다.
참고 항목
참조
- ^ Fornaess, J.E.; Forstneric, F; Wold, E.F (2020). "The Legacy of Weierstrass, Runge, Oka–Weil, and Mergelyan". In Breaz, Daniel; Rassias, Michael Th. (eds.). Advancements in Complex Analysis – Holomorphic Approximation. Springer Nature. pp. 133–192. arXiv:1802.03924. doi:10.1007/978-3-030-40120-7. ISBN 978-3-030-40119-1. S2CID 220266044.
참고 문헌 목록
- Jorge, Mujica (1977–1978). "The Oka–Weil theorem in locally convex spaces with the approximation property". Séminaire Paul Krée Tome 4: 1–7. Zbl 0401.46024.
- Noguchi, Junjiro (2019), "A Weak Coherence Theorem and Remarks to the Oka Theory" (PDF), Kodai Math. J., 42 (3): 566–586, arXiv:1704.07726, doi:10.2996/kmj/1572487232
- Oka, Kiyoshi (1937). "Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables. II–Domaines d'holomorphie". Journal of Science of the Hiroshima University, Series A. 7: 115–130. doi:10.32917/hmj/1558576819.
- Weil, André (1935). "L'intégrale de Cauchy et les fonctions de plusieurs variables". Mathematische Annalen. 111: 178–182. doi:10.1007/BF01472212. S2CID 120807854.
추가 읽기
- Oka, Kiyoshi (1941). "Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables IV. Domaines d'holomorphie et domaines rationnellement convexes". Japanese Journal of Mathematics. 17: 517–521. doi:10.4099/jjm1924.17.0_517. – 룬지의 정리가 지켜지지 않는 예.
