옥탄트(솔리드 지오메트리)

Octant (solid geometry)
세 개의 축 평면(x=0, y=0, z=0)은 공간을 8개의 8진수로 나눕니다.정육면체 정점의 8개(±,±,±) 좌표는 정육면체 정점을 나타내는 데 사용된다.수평면에는 x축과 y축 사이의 4개 사분면이 표시됩니다.(버텍스 번호는 little-endian 균형 3진수입니다).

입체 기하학에서 옥탄트는 좌표의 부호로 정의되는 유클리드 3차원 좌표계의 8가지 눈금 중 하나이다.이것은 2차원 사분면 및 1차원 [1]광선과 유사합니다.

옥탄트의 일반화는 오르간트라고 불린다.

이름 붙이기 및 번호 부여

우측 좌표계의 두 가지 표현입니다.첫 번째는 큐브 이미지에 해당합니다.

옥탄트를 명명하는 규칙은 옥탄트의 부호 목록을 제공하는 것입니다(예: (+,-) 또는 (-,+-)).옥탄트(+,+,+)는 첫 번째 옥탄트라고 불리기도 합니다.단, 나머지 7개의 옥탄트에는 유사한 서수 이름 기술자가 정의되어 있지 않습니다.(±,±,±) 표기법을 사용하는 장점은 명확성과 높은 치수에 대한 확장성입니다.

다음 표에서는 기호 튜플과 이들을 열거하는 방법을 보여 줍니다.-가 1인 이진 열거는 여러 차원에 걸쳐 쉽게 일반화할 수 있습니다.+가 1인 바이너리 열거는 균형 3진수와 동일한 순서를 정의합니다.사분면에 대한 로마식 열거는 회색 코드 순서이므로 옥탄트에 대응하는 회색 코드도 표시됩니다.

옥탄트
회색
코드		 x y z 바이너리 균형 잡힌
삼진법
- 1로서 + 1로서
<> > <> > <> >
0 + + + 0 0 7 7 13 13
1 − + + 1 4 6 3 11 −5
3 + − + 2 2 5 5 7 7
2 − − + 3 6 4 1 5 −11
7 + + − 4 1 3 6 −5 11
6 − + − 5 5 2 2 −7 −7
4 + − − 6 3 1 4 −11 5
5 − − − 7 7 0 0 −13 −13
 비교 대상 사분면
로마인 x y 바이너리 균형 잡힌
삼진법
- 1로서 + 1로서
<> > <> > <> >
I + + 0 0 3 3 4 4
II − + 1 2 2 1 2 −2
IV + − 2 1 1 2 −2 2
III − − 3 3 0 0 −4 −4


little-endian과 big-endian은 "<"와 ">"로 표시됩니다.

구두 서술은 좌표계의 표현에 따라 달라지기 때문에 애매하다.오른쪽 좌표계의 두 가지 표현에서 첫 번째 옥탄트는 각각 오른쪽-백-톱 또는 오른쪽-톱-프론트라고 불릴 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

Wikimedia Commons에는 Octant(기하학)와 관련된 미디어가 있습니다.

레퍼런스

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Octant". MathWorld.