점유 그리드 매핑

점유 그리드 매핑은 로봇 포즈가 알려져 있다고 가정하여 잡음이 많고 불확실한 센서 측정 데이터에서 지도를 생성하는 문제를 해결하는 모바일 로봇용 확률론적 로봇에서 컴퓨터 알고리즘군을 말한다.점유 그리드는 H. Moravec과 A에 의해 처음 제안되었다.1985년 ^[1]요정들.

점유 그리드의 기본 개념은 환경의 지도를 환경의 해당 위치에 장애물이 있음을 나타내는 각각 2진수 랜덤 변수의 균일한 간격의 장으로 표현하는 것이다.점유 그리드 알고리즘은 이러한 랜덤 ^[2]변수에 대한 대략적인 사후 추정치를 계산한다.

알고리즘의 개요

점유 그리드 매핑 접근법에는 네 가지 주요 구성요소가 있다.다음과 같은 것이 있습니다.

해석
통합
위치추정
탐색^[3]

점유 그리드 매핑 알고리즘

점유 매핑 알고리즘의 목표는 데이터 $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ ( $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ 1 : $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ , $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ 1 : $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ ) { $displaystyle$ p ( $m$ \ $mid$ z _ { $1$ : t , $x$ _ $1$ : $t$ $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ } $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ （ $m$ \ mid z _ ${$ $1$ : t } ） $。$ 여기서 $z_{1:t}$ m { $display$ $style$ m}은 $m$ $z_{1:t}$ 이고 z $z_{1:t}$ : $z_{1:t}$ 는 $x_{1:t}$ 까지의 시간 및 $x_{1:t}$ 까지의 측정값으로 설정됩니다. $x_{1:t}$ {\ $displaystyle x_{1:t}}$ 은 $x_{{1:t}}$ (는) 시각 1부터 t까지의 로봇 포즈 세트입니다 $.$ 경로가 알려진 것으로 가정하기 때문에 제어장치와 주행 기록계 데이터는 점유 그리드 매핑 알고리즘에 관여하지 않는다.

점유 그리드 알고리즘은 지도 ${style$ m $}$ 을 $m$ 환경 내 위치 연속 공간에 걸쳐 세분화된 그리드로 나타냅니다.가장 일반적인 유형의 점유 그리드 맵은 3D 세계의 한 부분을 설명하는 2D 맵입니다.

$(\$ })가 $m_{i}$ 인덱스 i를 가진 그리드 셀을 나타내도록 $m_{i}$ (2D맵에서는 종종 2차원을 나타내기 위해 2개의 인덱스가 사용됨) $p(m_{i})$ p $)\displaystyle$ p $(m_{i})$ 는 셀 i가 점유될 확률을 나타냅니다 $p(m_{i})$ . $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ p $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ : $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ , $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ : $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ ) $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ { $displaystyle$ p ( $m$ \ $mid z$ _ { $1$ : $t$ , $x$ _ { $1$ : $t$ } )의 $p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})$ 계산상의 문제는 문제의 치수입니다.맵에 10,000개의 그리드 셀(상대적으로 작은 맵)이 포함되어 있는 경우 이 그리드로 나타낼 수 있는 맵의 수는 $2개입니다$ $ystyle$ 2 $^{10,000$ 입니다.따라서 그러한 모든 지도에 대한 사후 확률을 계산하는 것은 불가능하다.

표준적인 접근법은 문제를 작은 문제들로 나누어 추정하는 것이다.

({displaystyle p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})}

모든 그리드 $m_{i}$ 에 대해 $(\$ i $m_{i}$ 이러한 각 추정 문제는 이진수 문제가 됩니다.이 분류는 편리하지만, 인접 셀 간의 모델링 의존성을 가능하게 하지 않기 때문에 문제의 구조의 일부를 잃습니다.대신, 지도의 후부는 그것을 인수분해함으로써 근사된다.

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

(

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

:

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

,

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

:

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

)

=

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

i

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

(

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

i

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

1 :

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

,

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

1 :

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

){

display style

p (

m

\

mid

z _ { 1 :

t

,

x _ 1

:

t

} =\

display

style p ( m \ mid z _ { i }

p

(

m _

{ i

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

} \ m _

1

: t )

x _

1 : t

p(m\mid z_{1:t},x_{1:t})=\prod _{i}p(m_{i}\mid z_{1:t},x_{1:t})

} \ t )

이 인수분해로 인해 바이너리 베이즈 필터를 사용하여 각 그리드 셀의 점유 확률을 추정할 수 있습니다.일반적으로 각 그리드 셀이 점유될 확률을 로그오드로 표현합니다.

「」를 참조해 주세요.

로보틱 매핑

레퍼런스

^ H. Moravec; A. E. Elfes (1984). "High resolution maps from wide angle sonar". Proceedings. 1985 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Silver Spring, MO: IEEE Computer Society Press. pp. 116–121. doi:10.1109/ROBOT.1985.1087316. S2CID 41852334.
^ Thrun, S.; Burgard, W.; Fox, D. (2005). Probabilistic Robotics. Cambridge, Mass: MIT Press. ISBN 0-262-20162-3. OL 3422030M.
^ Thrun, S. & Bücken, A. (1996). "Integrating grid-based and topological maps for mobile robot navigation" (PDF). Proceedings of the Thirteenth National Conference on Artificial Intelligence: 944–950. ISBN 0-262-51091-X.

외부 링크

16-831 강의 노트: RI CMU의 로보틱스 통계 기법

[1] H. Moravec; A. E. Elfes (1984). "High resolution maps from wide angle sonar". Proceedings. 1985 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Silver Spring, MO: IEEE Computer Society Press. pp. 116–121. doi:10.1109/ROBOT.1985.1087316. S2CID 41852334.

[2] Thrun, S.; Burgard, W.; Fox, D. (2005). Probabilistic Robotics. Cambridge, Mass: MIT Press. ISBN 0-262-20162-3. OL 3422030M.

[3] Thrun, S. & Bücken, A. (1996). "Integrating grid-based and topological maps for mobile robot navigation" (PDF). Proceedings of the Thirteenth National Conference on Artificial Intelligence: 944–950. ISBN 0-262-51091-X.

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