9점 원뿔
Nine-point conic
기하학에서 완전한 사각형의 9점 원뿔은 완전한 사각형의 3개의 대각선과 6개의 측면의 중간점을 통과하는 원뿔이다.
9점짜리 원뿔은 1892년 맥시메 바셔에 의해 묘사되었다.더 잘 알려진 9점 원은 Bôcher의 원뿔의 한 예다.9점짜리 하이퍼볼라는 또 다른 예다.
Bôcher는 하나의 독립점을 가진 삼각형의 정점 세 개로 전체 쿼드랑글의 네 점을 사용했다.
- 면의 삼각형 ABC와 점 P가 주어진 경우 원뿔은 다음 9개의 점을 통해 그려질 수 있다.
- ABC의 측면의 중간점,
- P를 정점에 연결하는 선의 중간점
- 이 마지막 명명된 선들이 삼각형의 옆면을 자르는 지점들
원뿔은 P가 ABC의 내부에 있거나 삼각형의 양쪽에 의해 내부에서 분리된 평면의 한 지역에 놓여 있다면 타원형이고, 그렇지 않으면 원뿔형은 하이퍼볼라형이다.Bôcher는 P가 직교점일 때 9점 원을 얻고, P가 ABC의 원주에 있을 때 원뿔은 등변형 하이퍼볼라라고 지적한다.
1912년 모드 민톤은 9점 원뿔이 주어진 4점을 통해 원뿔의 중심에 위치한다는 것을 보여주었다.
참조
- 맥심 보처(1892) 나인포인트 코닉 수학실록 Jstor에서 링크한다.
- Fanny Gates (1894) Nine point Conic과 그 역수, 수학의 연보 8(6):185–8, Jstor에서 연결.
- 모드 A. 민손(1912년)버클리 캘리포니아 대학의 석사학위 논문인 나인포인트 코닉은 HathiTrust에서 연결된다.
- 수학월드의 에릭 W. 와이스슈타인 9점짜리 원뿔.
- 마이클 드빌리어스(2006) 9개항의 원뿔: 테일러&프란시스 간행물인 국제과학수학교육저널(IJ of International Journal of Science and Technology)의 컴퓨터에 의한 재발견과 증거.
- 크리스토퍼 브래들리 9점 코닉과 배스 대학의 평행선 한 쌍.
추가 읽기
- W. G. Fraser(1906) "삼각형과의 특정 원뿔의 관계에 대하여" 에든버러 수리학회 25:38–41.
- 토머스 F.호가테 (1894) 9점 원뿔, 수학 연보 7:73–6과 유사한 2차 원뿔에서.
- P. 핑커튼(1905) "9점 원뿔 등에 대하여.", 에든버러 수리학회 의사록 24:31–3.
외부 링크
- 동적 지오메트리 스케치의 9점 원뿔 및 오일러 라인 일반화
