나카이 추측

Nakai conjecture

수학에서 나카이 추측은 1961년 일본의 수학자 나카이 요시카즈(中井azu)[1]가 추측한 부드러운 대수학 품종의 검증되지 않은 특성화다.그것은 V가 복잡한 대수적 품종이라면, 그것이 포함하는 파생에 의해 그것의 미분 연산자의 링이 생성되는 경우, V는 부드러운 품종이라고 명시한다.부드러운 대수적 품종들이 그 파생에 의해 생성되는 미분 연산자의 고리를 가지고 있다는 역성명은 알렉산더 그로텐디크의 결과물이다.[2]

나카이 추측은 대수곡선과[3] 스탠리-레이즈너 고리에 맞는 것으로 알려져 있다.[4]또한 이 추측의 증거는 좌표 링 R이 있는 복잡한 다양성 V에 대한 자리스키-립만 추측을 확립할 수 있을 것이다.이 추측에 따르면 R의 유도체가 R에 대한 자유 모듈이라면 V는 부드럽다고 한다.[5]

참조

  1. ^ Nakai, Yoshikazu (1961), "On the theory of differentials in commutative rings", Journal of the Mathematical Society of Japan, 13: 63–84, doi:10.2969/jmsj/01310063, MR 0125131.
  2. ^ 슈라이너는 이 역설을 EGA 16.11.2에 인용했다Schreiner, Achim (1994), "On a conjecture of Nakai", Archiv der Mathematik, 62 (6): 506–512, doi:10.1007/BF01193737, MR 1274105.
  3. ^ Mount, Kenneth R.; Villamayor, O. E. (1973), "On a conjecture of Y. Nakai", Osaka Journal of Mathematics, 10: 325–327, MR 0327731.
  4. ^ Schreiner, Achim (1994), "On a conjecture of Nakai", Archiv der Mathematik, 62 (6): 506–512, doi:10.1007/BF01193737, MR 1274105.
  5. ^ Becker, Joseph (1977), "Higher derivations and the Zariski-Lipman conjecture", Several complex variables (Proc. Sympos. Pure Math., Vol. XXX, Part 1, Williams Coll., Williamstown, Mass., 1975), Providence, R. I.: American Mathematical Society, pp. 3–10, MR 0444654.
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