다중 문자점

다변성 점은 열역학 또는 연속 위상 전환이 있는 다른 시스템의 매개변수 공간에 있는 특수 지점이다. 최소 두 개의 열역학 또는 다른 매개변수를 조정하여 다중 문자점에 도달해야 한다. 다중비판적 지점에서 시스템은 "정상적인" 보편성 클래스와 다른 보편성 클래스에 속한다.

보다 상세한 정의는 1970년대에 매우 만족스러운 상태에 도달한 물리학의 한 분야인 임계현상 이론의 개념을 필요로 한다.

정의

시스템이 중요한 매개변수 공간의 모든 지점의 결합을 임계 다지관이라고 한다.

예를 들어 물질 강자성은 $T{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ ${\$ 파라마그네틱은 $T{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ ${\$보다 낮은 것으로 간주한다$.$ 여기서 매개변수 공간은 온도 축이며, 임계 다지관은 점 ${\displaystyle T_{}}$ $c{\displaystyle {}_{}}$ ${\$로 구성되어 있다$.$ 이제 매개변수 공간에$$ $정수압{\displaystyle }$ P ${\displaystyle P}$를 추가한다. 정수압 하에서 물질은 여전히 $온도{\displaystyle {}_{}}$ T ${\displaystyle c_{}}$ ${\$${\displaystyle }$ ${\displaystyle$P$\})$$$ 아래로 강자성이 된다.

이는 (${\displaystyle }$, ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle T,P}$) 평면의 임계 곡선으로 $이어진다{\displaystyle \mathrm{}}$ -$$1 {\$displaystyle$ 1$$$}$ - 차원 임계 다지관. 또한 열역학 매개변수로서$$ 전단 $응력{\displaystyle }$ K ${\displaystyle$K}을(를) 고려하면 (${\displaystyle }$ ${\displaystyle ,P}$ , K ${\displaystyle$ $T_$${$$c$${\displaystyle }$, ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle$ $T,P,K$ 매개변수 공간 - $2{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyty$ 2$}$ - 차원$$ 임계 다지관으로 이어진다. 치수 > ${\displaystyle d>1}$및 > 2${\displaystyle d_2$$}$의 임계 다지관은 물리적으로 치수 d${\displaystyle }$- ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle$ $d-1$}의 도달 가능한 경계를 가질 수 있으며, $치수$ d -${\displaystyle 2}$ ${\displaystyd-2}$의 경계를 가질 수 있다$.$ 그 시스템은 여전히 이들 국경에서 매우 중요하다. 그러나 임계치는 타당한 이유로 종결되며, 국경의 지점은 일반적으로 임계 다지관 내에서 실현되는 보편성 등급보다 다른 보편성 등급에 속한다. 임계 다지관의 테두리에 있는 모든 점은 다문점이다. 어딘가에 종단하는 대신에 임계 다지관도 분기하거나 교차할 수 있다. 교차점이나 분기점에 있는 점들도 다분점이다.

최소 두 개의 매개변수를 조정하여 다중 문자점에 도달해야 한다. $2개$의$${\$displaystyle 2$}차원$$ 임계 다지관은 한 점에서 교차하는 두 개의 $1{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle 1}$차원 경계를$$ 가질 수 있다. 그러한 경계선에 도달하려면 두 개의 매개변수를 조정해야 하며, 두 경계선의 교차점에 도달하도록 세 개의 매개변수를 조정해야 한다. 이러한 유형의 시스템은 최대 4개의 보편성 등급을 나타낸다. 하나는 임계 다지관 내에, 다른 하나는 경계에, 다른 하나는 경계에, 다른 하나는 국경에 있다.

기체-액체 임계점은 다변성이 아니다. 왜냐하면 증기 압력 $곡선{\displaystyle }$ P ${\displaystyle$ P$\}($${\displaystyle }$ ${\displaystyle T$에서의 위상 전환은 불연속적이며 따라서 임계 다지관은 단일 점으로 구성되기 때문이다.

예

삼분법 점 및 다분법 고차 점

삼위칭 지점에 도달하려면 hamilton 4$${\$displaystyle \pi$^{$4}}$ 해밀턴의 $\varphi {\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {4\mathrm{}}^{}}$ - term이$$ 사라지도록 매개변수를 조정해야 한다. 헬륨-3와 헬륨-4의 혼합물에서 잘 알려진 실험 실현이 발견된다.

리프시츠 포인트

Lifshitz 지점에 ${\displaystyle {}^{}}$하려면 매개변수를 ( hamilton ) 2${\$2}} $-mer$가 사라지도록 조정해야 한다. 결과적으로, 균일하고 변조된 순서의 리프시츠 포인트 페이즈는 질서 없는 페이즈를 충족한다. 실험적인 예는 자석 MnP이다. Lifshitz point는 ANNI 모델에서 프로토타입 방식으로 실현된다. 리프시츠 포인트는 R.M. Hornreich, S. Shrikman, M에 의해 도입되었다. 1975년 에브게니 리프시츠의 연구를 기리는 루반.

리프시츠 트리크리트 포인트

이 다분히 비판적인 점은 삼분법과 라이프시츠가 동시에 존재한다. 라이프시츠 삼색점에 도달하려면 세 개의 매개변수를 조정해야 한다. 그러한 지점은 비스토리히메트릭 페로 전기학에서 발생하는 것으로 논의되어 왔다.