모둘로-N 코드

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Modulo-N 코드는 모듈식 산술을 사용하여 상관관계가 있는 데이터 소스를 압축하는 데 사용되는 손실 압축 알고리즘이다.

압축

When applied to two nodes in a network whose data are in close range of each other modulo-N code requires one node (say odd) to send the coded data value as the raw data ${\displaystyle M_{o}=D_{o}}$; the even node is required to send the coded data as the ${\displaystyle M_{e}=D_{e}{\bmod {N$$\}\}\}.$ 따라서 이름 modulo-N 코드.

숫자 K를 이진수로 나타내려면 적어도 ${\displaystyle {\log }_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$⁡ ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle \log_{2}K}$비트가$$ 필요하므로, 두 노드의 모듈로 코드화된 데이터는 log ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{o}_{}}$ + ${\displaystyle {\log }_{}}$ 2${\displaystyle {}_{}{2}_{}}$ M ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$2}$M_${2$}+\log _{e}$비트가$$ 필요하다. 일반적으로 ${\displaystyle {\mathrm{로그}}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ M ${\displaystyle e_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\log }_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\$$displaystyle$ $\log_{2}M_{e}\leq \log_{2}$M_${e}\leq$ N$}$을$($를) 기대할 수 있기 때문에$$ 항상 ${\displaystyle {이렇게}_{}}$압축이 $.$

달성된 압축비는 $C{\displaystyle \text{.R.}}$= ${\displaystyle \frac{{\mathrm{로그}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{2\mathrm{}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{o_{}}{}}$+ ${\displaystyle \frac{{\mathrm{로그}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{2\mathrm{}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{e_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{\mathrm{}}}$ ${\displaystyle \frac{{\mathrm{로그}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{2\mathrm{}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}\frac{o_{}}{}}$ . ${\displaystyle {\text{C.$$R.}}={\frac {\log_{2}M_{o}+\log_{2}M_{e}}}{2\log_{2}M_{o}}}.$$}$

감압

공동 디코딩에 의한 수신기에서 우리는 데이터를 추출하고 원래의 값을 재구축하는 과정을 완료할 수 있다. 짝수 노드의 코드는 홀수 노드의 데이터에 가까워야 한다는 가정에 의해 재구성된다. 따라서 디코딩 알고리즘은 다음과 같이 짝수 노드 데이터를 검색한다.

${\displaystyle \operatorname {CLOSest}(M_{o}, N.k+M_{e})}$

디코더는 본질적으로 $M{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$o ${\displaystyle o.}$ ${\displaystyle k}$+ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle e_{}}$ ${\$에 가장 가까운 일치하는 것을 찾으며$$ 디코딩된 값은 $N{\displaystyle .k}$+ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle e_{}}$ ${\$로 선언된다.

예

mod-8 코드는 인코더가 있고

D_o=43,D_e=47 M_o=43,M_e=47 mod(8) = 7,  

디코더

 M_o=43,M_e=47 mod(8) = 7, D_o=43,D_e=CLOSest(43,88k + 7) ${\displaystyle 43}$ ${\displaystyle \simeq }$ ${\displaystyle 8}$+ ${\displaystyle 7}$ ${\displaysty 43\simeq 8\cdot 5+7}$D_o$$=43,D_e=47 

Modulo-N 디코딩은 위상 언로딩과 유사하며 다음과 같은 제한이 있다. 한 노드에서 다음 노드로의 차이가 N/2보다 크면($위상$이 sample ${\displaystyle \pi }$보다 큰 경우) 디코딩은 잘못된 값으로 이어진다.$$

참고 항목

• DISCUS는 상관관계가 있는 데이터 소스를 압축하기 위한 보다 정교한 기법이다.
• 델타 인코딩은 상관관계가 있는 데이터 소스에 대해 설계된 무손실 압축 알고리즘에 사용되는 관련 알고리즘이다.