중앙 삼각형

중위수 삼각형:${\displaystyle \mathrm{}}$- ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle G}$ F ${\디스플레이$ 스타일 $\삼각형 BGF}$
참조 삼각형: ${\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \triangle ABC}$
중앙 삼각형의 중앙 삼각형${\displaystyle \mathrm{}}$ - ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle \triangle BKH}$
영역${\displaystyle :=\mathrm{}B}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle F}$= ${\displaystyle 3\frac{\mathrm{}}{}}$ 4${\displaystyle \mathrm{}A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle C}$ $displaystyle \triangle BGF ={\tfrac {3}{4}}}} \triangle ABC }$
유사도$:={\displaystyle \mathrm{}B}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle F\mathrm{}}$~ ${\displaystyle B}$ K ${\displaystyle H}$ ${\디스플레이$ 스타일 $\트리앵글 BGF\심 \트리앵글 BKH}$
$비율$: ${\displaystyle \frac{B}{}}$ ${\displaystyle \frac{H}{}}$ ${\displaystyle \frac{B}{}}$ ${\displaystyle \frac{C}{}}$= H ${\displaystyle \frac{K}{}}$ ${\displaystyle \frac{A}{}}$ ${\displaystyle \frac{B}{}}$= B ${\displaystyle \frac{K}{}}$ ${\displaystyle \frac{A}{}}$ ${\displaystyle \frac{C}{}}$= ${\displaystyle \frac{3}{}}$ 4 ${\$}}{$BC }}}}={\tfrac {HK$ }}{AB $}}={\tfrac {BK }}}}}}}{\tfrac {3}{4}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

주어진 (기준) 삼각형의 중앙 삼각형은 삼각형이며, 그 옆면은 기준 삼각형의 중위수와 동일하고 평행하다.중앙 삼각형의 면적은 기준 삼각형의 면적에서 3$$ ${\displaystyle \frac{4}{}}$ ${\$이며, 중앙 삼각형의 중앙 삼각형은 ${\displaystyle \frac{3}{}}$ $4{\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ ${\$의 스케일 계수를 가진 첫 번째 중앙 삼각형의 기준 삼각형과 유사하다.

참조

• 로저 A.존슨: 고급 유클리드 기하학.2007년 도버 ISBN978-0-486-46237-0, 페이지 282–283
• 클라우디 알시나, 로저 B넬슨:매력적인 증거: 우아한 수학으로의 여정.MAA, 2010, ISBN 9780883853481, 페이지 165
• 아르파드 베니, 브란코 치우르고스: "Oter Middle Triangles"In: Mathical Magazine, Vol. 87, No. 3 (2014년 6월), 페이지 185–194 (JSTOR)

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Median Triangle". MathWorld.